淺談數學推理能力的構成

從蘇聯心理學家克魯捷茨基的《中小學生數學能力心理學》中，可見數學推理能力是數學能力結構基本成分，在培養學生數學能力的過程中應注重培養數學推理能力.

從學生進行的學習活動的過程和特點，學習過程中學生有關心理特征的表現、變化各階段的發展水平，影響教學活動順利完成的其他因素等全面地進行考慮，我們對數學推理能力構成成分劃分如下：

1.對數學材料迅速而正確的概括能力

在學生的學習活動中，概括起著重要的作用.學生接受的知識主要是已經概括的間接的數學知識，但這些知識必須經過自己的數學活動，進行理解、內化才能轉為自己的知識.比方，接觸了例題：

5.對推理結果反思能力

對推理結果反思能力指從推理結果分析出解題規律性的能力.學生的任務是檢驗自己的答案是否正確，但更重要的任務是進行“反思”，歸納思路，舉一反三.

對推理結果反思能力中等學生在題后反思方面做的工作要少，因此對推理結果優化能力顯得差點.

6.對推理過程中數學材料記憶能力

對推理過程中數學材料記憶能力與其他方面記憶有著本質區別，主要指能有選擇地、精練地、概括地記憶概念、法則、公式、定理以及推理和運算的典型模式和一般特點.

教學過程中，發現記憶能力強的學生重在對題目類型、解題的概括方法、推理的概要、證明的基本線索以及邏輯模式等都能立即記住，并且長久保持，多余的、不必要的數據，他們通常是不記憶的.

以上對中學生數學推理能力結構作了初步討論，對于數學推理能力結構的合理的、科學的劃分，以及各種成分對學生推理能力的影響等工作還有待于我們進一步研究，對數學推理能力結構的探討將為科學培養中學生數學推理能力提供理論依據.