空間動點軌跡問題的思維策略

【摘要】空間動點軌跡問題，一直是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點所在.開闊靈活的解題思路，對解題規(guī)律的精準(zhǔn)把握，對提高學(xué)生的思維水平尤為重要.

【關(guān)鍵詞】動點；軌跡；策略

空間動點軌跡問題是最近幾年中各種試題中經(jīng)常遇到的題型中的一種，這種問題對于學(xué)生的識圖、讀圖能力要求比較高，因為這種問題通常情況下圖形抽象，背景新穎，在考驗學(xué)生空間想象能力的同時也能夠進一步滲透對解幾知識的考查.從而更好地體現(xiàn)出在知識交叉點處設(shè)計試題的高考命題指導(dǎo)方法.這種問題的解決辦法主要是需要依據(jù)動點滿足的幾何條件，分析動點變化運行的規(guī)律，想辦法對動點在其中一個平面中的軌跡的形狀作出判斷.本文結(jié)合實際問題，分析在空間背景下動態(tài)軌跡形狀的思維策略.

1.以靜制動，靜動結(jié)合，靜中取勝

世界上的一切事物都有靜動之分，靜止是相對而言的，運動是絕對的，而靜止和運動又是彼此相互滲透的，動中有靜，靜中有動，這一切都是絕對運動和相對靜止的.而空間中動點的運動變化通常也是在一定的條件下形成的，這一變化必然也隱含著不變的規(guī)律，我們可以通過對動點的變化條件分析入手，用心發(fā)現(xiàn)變化過程中的不變性，分析研究動點在運動過程中變化的靜態(tài)背景，在這樣的靜態(tài)背景之中，動點的運動軌跡將會清晰可見，然后使得問題可以迎刃而解，進一步體現(xiàn)出靜動結(jié)合、以靜制動的辯證思路.

綜上所述，雖然空間動點軌跡問題背景陌生、抽象難懂，但只要我們以平面化的思想為指導(dǎo)，細心分析題意，選擇合適的思維策略，那么“深藏不露”的動點軌跡定會顯現(xiàn)，問題解決便走向成功.