數學歸納法及其簡單應用
2014-04-29 00:00:00張冬月
數學學習與研究 2014年11期
【摘要】數學歸納法是數學中一種重要的證題方法，常用來證明與自然數n有關的數學命題，這就要求我們掌握什么是數學歸納法，在什么情況下需要用到數學歸納法.數學歸納法在數列、不等式、幾何等方面的證明上經常用到，而且在一些定理、定律、公式的證明中也應用得非常頻繁，這就要求我們要學會正確地靈活地應用數學歸納法，以便在解題過程中能夠得心應手.
【關鍵詞】數學歸納法；自然數；數列
一、數學歸納法及解題步驟
首先，我們來看一個例子：
我們要證明，對于任意的自然數
三、結 論
數學歸納法是一種重要的證明數學問題的方法，常用來證明與自然數n有關的數學命題.但并非結論是自然數的函數的命題都適合用數學歸納法證明.有些題目應用數學歸納法進行證明，過程相當繁瑣，尤其是由的變化過程很不易推導.因此我們只有理解其實質，真正掌握正確運用數學歸納法的能力，才能更好地將數學歸納法應用到數學解題中來.
