研究生有限元法課程的教學改革設想

【摘要】本文結合研究生有限元方法課程的教育、教學改革與實踐，對有限元法課程的研究性教學進行設計與規劃，對有限元法課程的教學目標、教學內容、教學方法、教學模式等進行了探討。

【關鍵詞】有限元法課程 研究性教學 教學內容 教學方法 教學模式

【基金項目】北京工業大學質量工程優秀教學人才培養項目（00400054R6001）；北京工業大學教育教學研究項目（ER2009-B-40）；北京工業大學研究生課程建設重點項目（004000542513553）。

【中圖分類號】G71【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）12-0241-02

一、引言

研究性教學在國外被稱為主題研究或項目課程。研究性教學是以培養學生的研究精神、研究能力和創新能力為目標，通過教學過程的研究性，引導學生進行研究性學習，從而讓學生掌握知識，培養學生研究能力和創新能力的一種教學觀念[1]。

有限元法課程是土木工程專業研究生重要的專業基礎課程。隨著國家工程建設的飛速發展和科學研究的不斷深入，對利用計算機技術解決工程問題的要求越來越高，有限元法已成為研究生用以解決工程實際科學問題必備的分析工具和手段。因此，有限元法課程的教學在研究生的專業培養中占據重要的地位，加強有限元法課程的建設和教學改革具有重要的意義。

近年來論文作者在教育教學改革方面進行探索與實踐[2-6]。本文結合研究生有限元方法課程的教育、教學改革與實踐，對有限元法課程的研究性教學進行設計與規劃，對有限元法課程的教學目標、教學內容、教學方法、教學模式等進行了探討。

二、課程建設的規劃

（1）搜集國外原版英文教材，深入了解國外《有限元法》教材的課程體系，研究其教學內容的設置和理論體系；（2）探索土木工程專業學術碩士研究生《有限元法》課程與土木工程專業碩士研究生《有限元法》課程在教學內容、教學方法和考核方法等方面的異同；探討對土木工程專業碩士研究生《有限元法》課程基本理論、基本方法、分析軟件的教學深度和教學內容；探索對研究生《有限元法》課程進一步的深化改革；（3）在教學實踐中探索在少學時的情況下，如何設計課上內容和課外自學內容，探討適合土木工程專業研究生的教學模式；（4）探索如何將理論與實踐相結合，以及如何將最新的科研成果介紹給學生，進行案例分析及如何鍛煉學生查閱和閱讀資料的能力；（5）探索如何鍛煉學生科學思維和利用有限元法解決具體工程問題的能力；（6）制作《有限元法》課程研究性教學PPT；（7）進行題庫和案例庫建設；（8）編寫北京工業大學土木工程專業《有限元法》課程教材，建立教學網站。

三、教學內容的改革

為了進行教學內容改革，應搜集國內、國外有限元教材，深入了解國內和國外《有限元法》教材的課程體系，研究其教學內容的設置和理論體系；收集國內、國外研究生有限元法課件，了解國內外大學的研究生有限元法課程體系；收集研究生有限元法的教學研究成果，研究國內兄弟院校的教學改革經驗。

通過對有限元法內容的研究及整合，將有限元法的內容分為5個模塊：

（1）有限元法的基本原理模塊；（2）有限元編程和計算訓練模塊；（3）各類單元構造及特性模塊；（4）有限元分析專題模塊；（5）案例分析及專業應用訓練。

上述有限元內容的整合及調整，有利于土木工程專業研究生能迅速掌握有限元原理，盡快上手熟悉編程及計算分析工作，并逐步增加分析的難度和問題的難度，使學生的理論水平和分析能力逐步提升。

四、教學方法的改革

在有限元法課程的教學改革實踐中，改革傳統的灌輸性的教學方法，探索新的研究性教學方法，近年來在課堂教學和指導學生課外實踐中采用了：啟發式、問題式、案例式、設計式、研究式等教學方法。

教學改革的思路： 教師由灌輸者向引導者轉變，學生由被動接受者向自主學習者轉變，教學模式由知識點講解型向以問題為導向型轉變，課程訓練由單一做題向實戰訓練轉變，教學考核由應試型向綜合型轉變。

研究生通過有限元法課程的訓練，建立了有限元法的概念；掌握了有限元法的基本方法；掌握查閱有限元法和有關資料的基本方法；掌握運用有限元法專用程序和大型通用結構分析軟件的方法；掌握有限元編程的方法；掌握問題提取、建模、計算、分析的方法；提高學生研究問題的能力和創新意識。

五、教學模式的改革

本論文研究在教學學時少的情況下，如何設計課上內容和課外自學內容，探討適合土木工程專業研究生的教學模式。為此，在經過大量調研分析的基礎上，借鑒國內外研究型大學在研究型教學模式改革方面的經驗，結合土木工程專業特點進行改革和探索，將基于研究型的教學理念引入到“有限元法”課程中，著力培養研究生的創新能力，包括實踐能力、獨立思考能力和觀察能力等。為此，針對《有限元法》課程應用性、實踐性較強的特點，建立了以問題為導向的研究型教學模式。

實踐表明，這種以問題為導向的研究型教學模式，從課前重點和難點問題的提出，到課上重點和難點問題的討論和小組討論；從教師課題項目問題的提出，到學生對項目問題的分析、研究和解決，始終以各種問題為導向，引發學生思考，并將科學研究的眾多要素滲透到教學的各個環節中去，讓學生和科研小組在教學環節中體驗科學研究的全過程，從而使學生自身的分析問題能力、理論分析能力、編程能力、動手實踐能力、科學創新能力和團隊協作能力得到鍛煉和發展。

六、教學與科研工作及工程實際相結合

作者認為：研究生課程的講課，重在內涵，不能照本宣科，應挖掘學科本身深層次的內涵；研究生課程的教學必須與科研工作相結合；只有學術水平的提高，才能帶動教學質量的提升。

研究生的有限元課，一是要夯實研究生的基礎理論，二是要開闊研究生的眼界，擴大知識面，三是要提高研究生的科研能力。因此，作為研究生的課程必須緊跟學科前沿，還要挖掘課程根本內容的深層次內涵。同時，要探索如何將理論與實踐相結合，以及如何將最新的科研成果介紹給學生，進行案例分析及如何鍛煉學生查閱和閱讀資料的能力；探索如何鍛煉學生科學思維和利用有限元法解決具體工程問題的能力。

為此，近年來在教授已有理論的同時，還十分注重教學與科研相結合，不斷挖掘有限元法的深層次內涵和改進，不斷提高學術水平，注重對學生科研能力的培養，以及創新能力的培養。

因此，研究生課程的老師本身必須具有創新能力，教學不能照本宣科，而是要不斷充實新的教學內容，不斷研究新問題、新思路、新方法、新理論，并將這些教學改革的最新成果反映到教學中去。

為了訓練研究生編程能力和使用專用程序進行結構分析的能力，除了教學生使用大型通用軟件之外，還建立了有限元法分析軟件庫，其中有教師和研究生開發的、具有自主知識產權的有限元分析軟件21件，多為研究生開發，老師指導。為學生的課外訓練建立了高水平的技術平臺。

為了加強研究生運用知識解決問題的能力，本課程還建立了有限元法題庫和案例分析庫，包括：線彈性問題分析、非線性問題分析、動力學問題分析、邊坡穩定性分析、混凝土材料細觀損傷分析等算例題庫和工程案例分析庫，為學生的課外訓練提供了科研課題和研究項目。

論文作者結合研究生論文，每年指導10人次研究生，系統進行有限元理論更新和工程中的關鍵技術問題研究，開展科研攻關，進行深度、細致研究，并將這些學術研究反映到教學中。

七、教材建設

正在撰寫有限元法教學參考書—《彈性力學》初稿，已列入科學出版社2015年出書計劃。彈性力學是有限元法的先行知識，外校考入的土木工程專業研究生大部分都沒彈性力學課，因此在有限元法課中，必須教授彈性力學的基本方程。且我們在該彈性力學專著中介紹的基于勢能原理和余能原理的新型有限元法內容也是有限元法課程的內容。該書的一些彈性力學問題也是有限元方法的經典算例，可以在有限元法課程中進行數值解與理論解的對比分析。

此外，本課程已收集了大量的國內外教材、參考書和文獻，已為下一步編寫《有限元法》教材準備好了素材。

八、評價體系的改革

通過教學改革，有限元法課程考核由單一做題，向綜合能力考核體系轉變，具體考核內容、形式、標準為：

（1）習題及案例分析：20%；

（2）編制程序：20%；

（3）專題研究報告：20%；

（4）期末開卷考試：40%。

九、結語

目前，教學中最大的問題：一是教學內容陳舊，尚不能滿足現代工程科學技術發展的需求；二是教學方法陳舊，課堂教學多為灌輸性，缺少對學生的專業能力和工程素質的培養。

本文結合有限元法課程的教學實踐，針對研究性教學與研究性學習課題，從教學理論、課程體系、教學內容、教材及參考書、教學手段、教學模式、師資隊伍等方面進行研究及建設，進行理論探索，教學實踐，以及課程平臺建設。

下一階段的工作：一是要將教學研究的成果繼續整理發表，二是抓緊有限元法教材及有限元法參考書、專著的撰寫和出版，三是要繼續探索課堂教學的深化改革，四是要進一步挖掘有限元法的深層次內涵，加速整理新的學術研究成果，進行有限元理論的創新，培養出理論水平高、專業能力強、視野開闊、善于獨立思考和具有創新思維的高素質研究生。

參考文獻：

[1]潘月明，對高校實行研究性教學的探討[J]，長春工業大學學報（高教研究版），2012，33（2）：71-73。

[2]彭一江，結構力學課程的教學實踐與思考[J]，建筑教育改革理論與實踐，2007，9：228-231。

[3]彭一江，改革結構力學教學方法培養學生創造性思維能力[J]，土木建筑教育改革理論與實踐，2008，10：297-298。

[4]彭一江，土土木工程專業實用創新型人才培養模式研究[J]，土木建筑教育改革理論與實踐，2009，11：511-514。

[5]鄧宗才，鐘林杭，彭一江，白正仙，與國家級研究院共同搭建研究生創新研究平臺[J]，蘭州理工大學學報，2009，35：401-403。

[6]彭一江，白正仙，陳適才，土木工程本科生創新實踐課程的實踐與探索[J]，土木建筑教育改革理論與實踐，2011，13：117-120。