寫給2015年數(shù)學(xué)高考備考的幾點(diǎn)建議

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）12-0173-02

2013年是我們甘肅省進(jìn)入高中新課程高考的第一年，我們恩玲中學(xué)有時(shí)蘭州市的試點(diǎn)學(xué)校。在新課改的大背景下，高考呈現(xiàn)的走向，體現(xiàn)的新課改理念和精神，新課程《考試大綱》的定位和調(diào)整，高考數(shù)學(xué)試題的體例、結(jié)構(gòu)、題型等變化，都需要我們高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行細(xì)致、全面、深入的探討，認(rèn)真研讀有關(guān)新課程高考的政策文件，并借鑒已經(jīng)進(jìn)入新課程高考的省市的經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)會(huì)精神實(shí)質(zhì)，準(zhǔn)確地把握高考命題的走向，明確備考策略，科學(xué)高效地搞好2015年數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)備考工作。經(jīng)過(guò)三年新課程教學(xué)和兩年的備考經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為高考備考應(yīng)從下幾方面做起：

1.緊扣課標(biāo)，研讀考綱和考試說(shuō)明

在新課程教學(xué)中，存在一個(gè)比較突出的問(wèn)題，就是傳統(tǒng)內(nèi)容的超“標(biāo)”超“綱”現(xiàn)象，這個(gè)問(wèn)題在老教師中特別是帶過(guò)多年老教材高考的教師最為突出，多年的高三經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)在他們頭腦中形成了一些固有的“重點(diǎn)”，他們對(duì)老教材內(nèi)容會(huì)輕松自如，馳騁發(fā)揮，而對(duì)新課標(biāo)、新考綱及《考試說(shuō)明》缺乏研究，往往是“慣性用力”而偏離了新課標(biāo)的軌道。例如，理科的立體幾何，有的老師在復(fù)習(xí)求二面角時(shí)，大講求作二面角平面角的幾種幾何方法，為了講三垂線法作平面角，又補(bǔ)充了三垂線定理。事實(shí)上，在必修2的立體幾何中（或者說(shuō)文科）沒(méi)有涉及求角的問(wèn)題，理科對(duì)求角的問(wèn)題，則應(yīng)傾向于向量方法（坐標(biāo)法）。解析幾何也是容易超綱的內(nèi)容，其中又以圓錐曲線最為突出，復(fù)習(xí)中有的老師大量選擇使用大綱教材省份的高考試題，這其中又以向量與圓錐曲線及數(shù)列與圓錐曲線的綜合題最為突出，有的題目涉及橢圓、雙曲線準(zhǔn)線、第二定義等課標(biāo)沒(méi)有要求的問(wèn)題，于是又補(bǔ)充準(zhǔn)線、第二定義。而新考綱對(duì)圓錐曲線的要求主要是：掌握橢圓（理：拋物線）的定義、幾何性質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，理解數(shù)形結(jié)合的思想。所以，圓錐曲線的復(fù)習(xí)應(yīng)突出標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)和幾何量，淡化數(shù)值運(yùn)算，突出數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，同時(shí)初步了解“用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想”這一解析幾何問(wèn)題的本質(zhì)特征。

因此，我們進(jìn)入新課改的教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，深刻理解領(lǐng)會(huì)新課標(biāo)的三維目標(biāo)、10條理念、82個(gè)行為動(dòng)詞，老教師更應(yīng)該認(rèn)真研究新課標(biāo)和新考綱，不能總按照自己以往的經(jīng)驗(yàn)隨意地拔高，高三教師還應(yīng)當(dāng)仔細(xì)研究《考試大綱》和《考試說(shuō)明》，對(duì)教學(xué)內(nèi)容以及具體要求要了如指掌，特別是對(duì)變化的內(nèi)容和要求更要細(xì)心地研討，根據(jù)新課標(biāo)的變化調(diào)整和改變自己的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法；根據(jù)考試大綱和考試說(shuō)明的變化，準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難度。做到不超“標(biāo)”、不超“綱”、不補(bǔ)充課標(biāo)已經(jīng)刪去的內(nèi)容。在復(fù)習(xí)每一節(jié)時(shí)，力求做到如下幾點(diǎn)：（1）明確考查的知識(shí)點(diǎn)；（2）明確哪些知識(shí)是新考綱降低要求或不作要求的；（3）明確哪些知識(shí)是重點(diǎn)要求的；（4）明確數(shù)學(xué)能力的考查要求。

2.重視教材，回歸課本

在高三復(fù)習(xí)中，我們常常看到這樣的現(xiàn)象：扔掉課本，重視資料。這種做法是不可取的。高考命題的依據(jù)是《考試說(shuō)明》，而《考試說(shuō)明》的依據(jù)是《考試大綱》和《課程標(biāo)準(zhǔn)》，教材是課程的具體化，因此高考命題最根本的依據(jù)是教材。每年的高考數(shù)學(xué)試題將近30%～45%的題目出自課本中的典型例題、練習(xí)題、習(xí)題或復(fù)習(xí)參考題，因此，要重視教材，研究教材，回歸課本。主要做好如下幾點(diǎn)：（1）引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)重點(diǎn)知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，特別是在這一過(guò)程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想方法，一定要引導(dǎo)學(xué)生提煉；（2）引導(dǎo)學(xué)生理清高中數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，透徹地掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和記憶；（3）要作透課本中的典型例題和習(xí)題，要善于用聯(lián)系的觀點(diǎn)研究課本中題目的變式；（4）善于在高考題中尋找課本題的原型，在課本中尋找高考題的“影子”，探索高考試題與課本題目的結(jié)合點(diǎn)，必要時(shí)再將這些問(wèn)題做恰當(dāng)?shù)姆纸饣蛘稀⒀由旎蛲卣?，努力使課本知識(shí)更加豐富。只有這樣，才能有效地吸取教材的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值，真正發(fā)揮課本的備考功能。

3.以學(xué)生為本，主體參與

新課程倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，“既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的變化”，德國(guó)教育家第斯多惠指出：“教育藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓勵(lì)?！睂W(xué)生是復(fù)習(xí)教學(xué)的主體，是教學(xué)活動(dòng)最具有靈性的生命體。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)要做到高效，就必須激勵(lì)、喚醒每位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，充分發(fā)揮主體能動(dòng)性，努力轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與。但是，在多次的調(diào)研聽(tīng)課中我們發(fā)現(xiàn)，部分高三復(fù)習(xí)課上，學(xué)生仍然被動(dòng)地接受著教師一個(gè)接一個(gè)題目的講解，不是以生為本，以學(xué)定教。為此，教師要切實(shí)轉(zhuǎn)變觀念，注重設(shè)計(jì)合理的展現(xiàn)與生成、激勵(lì)與強(qiáng)化等策略，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)、積極思考、質(zhì)疑問(wèn)難。要給學(xué)生留下充分思考問(wèn)題的時(shí)間和空間，培養(yǎng)他們愛(ài)動(dòng)腦、勤動(dòng)口、多動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。堅(jiān)決杜絕一講到底、一言堂的“滿堂灌”現(xiàn)象，切實(shí)把學(xué)生的積極性、主動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來(lái)，讓他們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)、合作交流、主動(dòng)參與的基礎(chǔ)上，體驗(yàn)興趣學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)能力。

4.夯實(shí)基礎(chǔ)，關(guān)注通性通法

新課程高考雖然試圖在內(nèi)容和形式上有所創(chuàng)新，但萬(wàn)變不離其宗，高考考查的主題應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和通性通法。因?yàn)椋R(shí)是能力的載體，離開(kāi)了知識(shí)談能力是一句空話。數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是訓(xùn)練和形成數(shù)學(xué)能力的重要依據(jù)。因此，在復(fù)習(xí)中，要立足于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和對(duì)基本技能的訓(xùn)練。但“夯實(shí)基礎(chǔ)”也要注重創(chuàng)新，我們有些老師誤認(rèn)為讓學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地回顧、再現(xiàn)就可以，往往把復(fù)習(xí)做成了新授課的簡(jiǎn)單重復(fù)，溫故有余，知新不足。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的復(fù)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單的重復(fù)回顧，重要的是深化認(rèn)識(shí)，從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而加以分類、整合，形成知識(shí)塊、知識(shí)網(wǎng)。如三角公式要以推代記，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式要從一次函數(shù)、二次函數(shù)的角度去認(rèn)識(shí)等等。

5.規(guī)范訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣

“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”是高考中常有的現(xiàn)象，也是學(xué)生中的老大難問(wèn)題。這主要是由于學(xué)生審題能力薄弱、解題粗心大意、書寫欠規(guī)范所導(dǎo)致的。因此，在平時(shí)訓(xùn)練中要注意培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，善于關(guān)注學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié)，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念、原理、性質(zhì)、定理，規(guī)范書寫算式、推理、符號(hào)等，是保障高考得高分的基礎(chǔ)。為此，教師需要在平時(shí)通過(guò)表率作用和嚴(yán)格要求來(lái)不斷地規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣。

要注意思維過(guò)程的暴露。很多教師在講題時(shí)，只講正確的解法，不去分析解題思路，不為學(xué)生展現(xiàn)思維過(guò)程創(chuàng)作條件，從而掩蓋了學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，長(zhǎng)此以往，問(wèn)題成堆，高考失分也就不足為奇。因此，在復(fù)習(xí)中，一定要給學(xué)生展現(xiàn)思維過(guò)程、暴露錯(cuò)誤創(chuàng)作條件。如，多讓學(xué)生板演解題過(guò)程，多讓學(xué)生討論、講自己的想法等，只有這樣，才能使學(xué)生在知錯(cuò)、糾錯(cuò)的過(guò)程中達(dá)到規(guī)范訓(xùn)練的目的。