關于葡萄酒等級評定的問題

摘要：在生活中，我們往往需要給一些種類有差異的物品進行排名，通過排名的高低給出物品的等級。本文主要對葡萄酒進行等級的評定。為了給出葡萄酒比較合理的排名，首先運用因子分析的方法得出了釀酒葡萄總質量評估分數的排名表，再通過計算四分位數來對已經排好名的葡萄進行分級。通過相關資料的搜索提取出9項相關因子，用 軟件得出相關矩陣與載荷矩陣，確定出3項主因子：常見營養素含量、味度、酸度，然后估計因子相關權重，運用綜合評價公式：

算出得分進行排名。在分級過程中，評出特優，優良，良好以及合格四個等級。

關鍵詞：等級評定 因子分析 數學模型

1.1釀酒葡萄評級指標的選取

確定葡萄酒質量時一般是通過聘請一批有資質的評酒員進行品評。每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質量有直接的關系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質量。本文主要講述根據葡萄酒的理化性質以及葡萄酒的質量來嘗試對葡萄酒進行分級。通過查找相關資料，得到一組數據，根據數據做以下分析：

為了客觀地對葡萄酒的等級經行評估，我們在遵循建立指標體系的系統性、可比性和適用性原則的基礎上，參考前人對釀酒葡萄的理化性質的相關分析，經過篩選相關資料，我們確定出如下九項評價指標[2]：

·還原糖

還原糖是葡萄酒中重要的指標，容易知道，糖類對人類十分重要，他是功能食品的基料，具有抗結晶性，吸水汽性，提高蔗糖溶液溶解度特性，還原糖不達標很容易影響食品的風味。

·總糖

總糖主要指具有還原性的葡萄糖，果糖，戊糖，乳糖和在測定條件下能水解為還原性的單糖的蔗糖，麥芽糖，通常情況下總糖影響葡萄酒的甜度。

可溶性固形物：指果汁中能溶于水的糖、酸、維生素、礦物質等，通常包含葡萄酒中的營養成分。

·總酸

酸在葡萄酒的釀造中和釀造后的葡萄酒中都占有著重要的地位，它存在于葡萄和葡萄酒中，直接作用葡萄酒的顏色，葡萄酒的平衡感和葡萄酒的口感。

·固酸比

指果汁的可溶性固形物含量與其可滴定酸含量之比。

·單寧和總酚

酸能夠使香味突出，在舌頭表面會有輕微的刺痛感，喝完后口腔會有水潤的感覺。單寧有甜甜的感覺，總酚主要表現為微苦的感覺，葡萄酒中的酸對單寧還有其他的酚類的平衡容易在舌頭表面會有輕微的刺痛感，喝完后口腔會有水潤的感覺。

·氨基酸總量

氨基酸是人體重要的營養素，是蛋白質構成的重要成分，它的含量體現了葡萄酒的營養成分。

·果皮顏色

果皮顏色很顯然影響到葡萄酒的顏色，對葡萄酒的澄清度和色調有較大影響進而影響葡萄酒品質。

1.2引入因子分析的方法

葡萄酒的評級指標的確定是個復雜的分析過程，本小問主要采用因子分析的方法確定相互獨立且具有實際意義的評估指標，將其作為釀酒葡萄評級的指標。研究表明，因子分析法通過對原始變量的標準化處理和數學變換，可避免信息量的重復，并且克服了權重確定的主觀性，具有實際意義。 通過因子分析，我們能確定27種葡萄的相關因子排名，最后運用四分位評級標準將等級分為特優，優良，良好，合格四級。具體做法如下：

1） 標準化

首先列出選定的紅葡萄的九項指標及相關的指標含量化，為了統一量綱，采用 標準化法對原始數據進行標準化處理。

2）巴特利特球形檢驗和 。

值是相關系數值與偏相關系數值比較的一個指標。越接近1表示因子分析的效果越好，本題中 ，不太適合進行因子分析。但 球度檢驗給出的相伴概率為0.000，小于顯著性水平0.05，因此拒絕 球度檢驗的零假設，認為適合于因子分析。

3）因子分析

運用 軟件分析得出相關矩陣，運用主成份分析法提取因子，運用 軟件計算得出主成份特征值及累計貢獻率如下表所示。提取前五個因子為公共因子，其累計貢獻率達到 。

由分級結果可以看出特優組有1組，優良級有10組，良好組有12組，合格組4組，比較符合生活中的“兩頭尖”現象，由此可見分級結果較為合理。

參考文獻：

[1]韓中庚. 數學建模方法及其應用（第2版）[M]. 高等教育出版社， 2009.

[2]李記明， 宋長冰， 賀普超. 葡萄與葡萄酒芳香物質研究進展[M]. 西北農業大學學報. 第26卷第5期. 1998， 10.

[3]謝輝， 樊丁宇等. 統計方法在葡萄理化指標簡化中的應用[M]. 新疆農業科學院園藝作物研究所. 2011， 48（8）： 1434-1437

[4]劉順忠. 數理統計理論， 方法， 應用和軟件計算[ M] . 武漢： 華中科技大學出版社， 2005： 156-163.