運用模型教學策略 構建高效的物理復習課堂

【摘要】在高三物理復習中，建立系統模型，使學生所學知識更系統、更完整，通過物理模型教學將最基礎最典型的物理知識、物理問題介紹給學生，并通過建立物理模型，將研究方法展示給學生，引導學生思考、感悟以至升華，教會學生高效復習。

【關鍵詞】模型教學五種運動模型四種解題工具

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）05B-0120-03

進入高三復習以來，面對大量的定理、定律和公式，許多學生往往顯得手足無措，無從下手。本人經過多年的教學實踐，總結出了一套行之有效的高考復習方法，即運用模型教學策略，幫助學生掌握高中物理的主要研究方法及解決思路，提高復習效率，搞好物理復習。

首先，我們要引導學生對解題有這樣的認識，解題就是描述物理過程，它包括運動的狀態和整個運動過程。物理上要解決的問題有三個：第一，要描述哪些物理過程？第二，用什么去描述？第三，怎么去描述？如果搞清這三個問題，其余問題也就可以解決了，這是高中物理主要研究方法的核心。

其次，我們可以把高中物理涉及的運動分為五大模型，即靜止或勻速直線運動、勻變速直線運動、勻變速曲線運動（其中的代表是平拋）、非勻變速曲線運動（其中的代表是圓周運動）、非勻變速直線運動。

接下來就要教會學生使用這五大運動模型的解題工具，比如牛頓運動定律是以牛頓第二定律為核心的，它主要解決的是運動狀態的問題，比如研究一個運動狀態的某個位置或某一時刻的狀態問題，就要從它入手。同時，描述運動過程的工具有運動學公式、能量、動量這三種工具。

在高中物理學中有五種運動模型，四種解題工具。其中四種解題工具中，有一個是研究狀態的，三個是研究過程的，那么解題工具是怎么去描述各種運動的呢？我們可以通過一些典型的例題向學生展示每一種運動模型的基本的研究方法。

例1用繩子拉著小球m，在豎直平面內做完整圓周運動，求在最低點拉力的最小值。

【分析】運動情景是圓周運動，屬于非勻變速曲線運動，要求的是最低點的拉力。最低點就是一個位置，屬于典型的狀態分析，要運用牛頓運動定律。題目的條件是做完整圓周運動，即保證小球在最高點不掉下來，最高點也是一個狀態分析，應該由牛頓運動定律進行求解。

對小球，在最高點，由牛頓運動定律

在最低點，同理

從最高點到最低點，由動能定理

T2min=6mg

這是一道典型的圓周運動問題，它的解法代表了以圓周運動為代表的非勻變速曲線運動的一般解法，即用牛頓運動定律去分析狀態，用能量去分析過程。如果在解題過程中發現是哪個狀態需要描述的就用牛頓運動定律，哪個過程需要描述的就用能量。

例2質量為M的機車拉著質量為m的拖車，在平直的公路上勻速前進，拖車中途脫鉤。當司機發現時，機車已離脫鉤處有L距離，于是立即關閉油門撤去牽引力。設機車的牽引力是定值，機車和拖車受到的阻力都是車重的μ倍。求機車和拖車完全停止時相距多遠？

【分析】在審題的時候要關注運動狀態和運動過程的描述，如“勻速”兩個字。在解決問題前，可以通過作圖把運動過程理清。

〖解法一〗

脫鉤前：做勻速運動 F＝μ（M＋m）g

脫鉤后：拖車只做勻減速運動f2＝μmg＝ma，a＝μg

02－v02＝2（－a）S1，

機車的運動有兩個運動過程。

加速過程：F－μMg＝Ma1，

v12－v02＝2a1L

減速過程：μMg＝Ma2，a2＝ug

02－v12＝2（－a2）S2

由幾何關系得 d＝S2＋L－S1

解得

很顯然這道題的解法有點復雜，要把八個方程都解對還是不容易的。其實在運動過程中，加速、減速這樣的勻變速過程，我們也可以引導學生換個角度去思考，不從動力學角度，而是從能量角度去思考，可以這樣去求解：

〖解法二〗

勻速前進：F＝μ（M＋m）g

對機車全過程用動能定理：FL－μMg（S2＋L）＝

對拖車：－μmgS1＝，d=S2+L-S1

解得

相比之下解法二更為簡單，對于機車的加速、減速，解法一用了四個式子，而解法二只用了一個表達式。所以從能量的角度去思考這道題變得簡單得多。

所以對于勻變速直線運動可以用牛頓運動定律結合運動學公式求解，也可以從能量角度去求解。一般情況下，在涉及時間時選擇牛頓運動定律結合運動學公式較好，而不涉及時間時用能量較簡單。所以在解題過程中，如果發現它是個勻變速直線運動應結合它涉不涉及時間來考慮選擇哪個方案。

例3真空中存在空間范圍足夠大的，水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質量為m，帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球的速度與豎直方向夾角為37°（sin37°＝0.6 ，cos37°＝0.8）?，F將該小球從電場中某點以初速度v0 豎直向上拋出。求運動過程中

（1）小球受到的電場力的大小和方向；

（2）小球從拋出點至最高點的電勢能的變化量；

（3）小球的最小動量的大小和方向。

【分析】題目中描述的運動過程有兩個，可以從描述運動過程入手求解。

解：（1）由題意知，小球由靜止釋放后沿與豎直成37°方向運動。

由幾何關系得qE＝mg tan37°＝ 0.75 mg。

電場力方向水平向右。

提示：此問題是根據小球做勻加速直線運動，它的受力與速度在同一直線上來解的。

（2）豎直方向：vy=v0-gt，

水平方向：

電場力做功：。

所以小球上升到最高點的過程中，電勢能減少。

提示：問題本身是一個過程，電勢能的變化量對應的是電場力做功的相反數，所以在第（1）問已知電場力大小和方向的情況下，只要能求出電場力做功就可以。當小球豎直向上拋出后，速度向上，與豎直方向成37°夾角，所以小球做的是一個曲線運動，曲線運動是恒力作用下的曲線，類似于平拋的勻變速曲線，所以用運動的分解來解決。

（3）設 t 時刻小球的速度為v，有豎直方向：vy=v0-gt

水平方向：vx=axt=

用勾股定理，得小球的速度

這個結果是關于 t 的一元二次函數，數學上是一條拋物線，開口向上，有最小值，結合數學方法就可得出，最小動量為。

提示：求最小動量其實是求最小速度，一般思路是先把速度的表達式寫出，然后根據表達式結合數學加以討論。

總結勻變速曲線這一類的研究方法，應先通過分解方式，分解完之后再用牛頓定律結合運動學公式加以求解，對于上面的題目，分解完之后，兩個方向都是勻變速運動，為什么不采用能量的方法呢？因為分解為兩個運動，這兩個運動是通過時間聯系在一起的，所以在分解完之后一定會牽涉時間問題。所以這一類運動往往是先通過分解再結合牛頓運動定律和運動學公式求解。

例4如圖所示，輕質長繩水平地跨在相距2L的兩個小定滑輪A，B上，質量為m的物塊懸掛在繩上O點，O點與A，B兩滑輪的距離相等。在輕繩兩端C，D分別施加豎直向下的恒力F＝m g 。托住物塊，使繩處于水平拉直狀態，靜止釋放物塊，在物塊下落過程中，保持C，D兩端的拉力F不變。

（1）當物塊下落距離h為多大時，物塊的加速度為零？

（2）在物塊下落上述距離的過程中，克服C端恒力F做功W為多少？

（3）求物塊下落過程中的最大速度Vm和最大距離H 。

【分析與解】

（1）物塊m向下做的是“非勻變速直線運動”，即加速度變化的運動。

對于這一類題的解題關鍵是：分析物體運動過程中物理量的變化。由正交分解得mg－2Fsinθ＝ma，可看出θ增大，a向下減小，V向下增大，整個過程是a減小的加速運動；當a＝0時，即mg＝2F sinθ，V向下；θ增大，a向上增大，V向下減小，此過程是加速度向上增大的減速運動；當V＝0時，物體達到最低點。

當a＝0時，mg＝2Fsinθ，得sinθ＝0.5 ，即θ＝30°，

所以。

（2）這是知識點的考查。恒力功等于“力與在力方向上的位移的乘積”。即力F與C點上升距離的乘積。且C點上升距離＝左邊繩子增加的長度。

W克F=。

（3）研究過程，應從能量角度入手。

全程由動能定理

mgH-2W克F=0-0

mgH-2mg

總結這一類運動的方法如下：

下落過程，由動能定理

這個求解過程利用能量當中的動能定理去分析，而不用動力學公式，因為它不是勻變速。也不用動量關系去分析，因為它沒有相互作用，也不涉及時間。

最后總結歸納出五種運動模型的解題工具如下：

以上是高中物理涉及的五種運動模型和它們的解題方法，每一種運動模型都有其固定的解決方案，狀態用牛頓運動定律，過程用能量。

通過劃分運動模型，并對它們進行比較、總結，可以使學生頭腦中的各個物理模型更加清晰，形成較完整的物理模型體系。當學生拿到一個問題，知道它屬于五種運動模型中的哪一種之后，就會立即想到用什么方法，從什么角度去研究，同時培養了學生善于總結物理現象、規律中的異同的能力，為學生在解決實際問題時練就去偽存真、去粗取精的能力奠定了基礎。

（責編盧建龍）