中職數學課堂教學有效性的實踐探索

【摘要】文章從內容精選、課堂氣氛營造、教法改進等方面，對中職數學課堂教學的有效性進行探索，提出“適當淡化理論，降低難度”“根據專業需要，選擇廣度和深度”的教學觀點，具體講解了教學實踐經驗。

【關鍵詞】中職數學 課堂教學 有效性

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）05B-0100-03

中職學校由于招生門檻低，導致進入職校的學生數學素養參差不齊，中職生數學底子普遍薄弱，不少學生成為數學學習的“弱勢群體”。當我們把視角投向職業中學數學課堂教學時，不能回避一個突出的問題：學生幾乎不把數學當作一門功課來學，認為數學可有可無。教師恨不得要把自己掌握的知識全部轉給學生，可是卻發現教師在教學中往往很難掌控課堂節奏，調動學生學習積極性，有時課堂成了教師的獨角戲舞臺。學生不是在課堂上神游四方就是趴著睡覺，響應者廖廖，學生學得痛苦，教師也感到難受。不少教師感嘆自己的數學教學猶如“對牛彈琴”，苦不堪言。教學不是唱獨腳戲，離開“學”，就無所謂“教”，追求數學課堂的有效性，是職校數學教學的永恒主題，它需要一個過程，需要我們教師去實踐、思辨、提升。為此，筆者在多年的中職校數學教學中對職高數學有效教學的策略進行了有益的探索。

一、精選內容，讓學生易學

（一）適當淡化理論，降低難度

職中數學教學的現狀是學生基礎薄弱，而中職數學內容多，抽象性與邏輯性都強。在教學中，要“刪繁就簡，淡化理論”，一是對較繁的理論推導、證明要適當淡化，降低理論要求，有的可以大刀闊斧地加以刪除，用最簡捷的方式直觀地描述定義、定理。譬如講“二次曲線——橢圓及其標準方程”，按常規的教學思路是，講授橢圓的定義之后，緊接著讓學生進行“橢圓的標準方程的推導”， 利用坐標法推導標準方程，建系、設點、列式、代入、化簡，然后再學習橢圓的標準方程的形式特征，加深對標準方程的理解。如此一來學生就感到很困難，只好放棄，在課堂上神游、睡覺，幾乎無響應者。筆者改變這種講授方式，講完橢圓的定義后，讓學生動手畫圓與橢圓，觀察畫圖過程，比較這兩種圖形的異同點，嘗試概括橢圓的定義。略去橢圓方程的推導，直接給出方程，根據條件，再結合練習求橢圓方程。如此處理淡化了理論，喚起了學生的參與熱情，取得了良好的效果。二是根據教育部最新頒布的《中等職業學校數學教學大綱》，精選應用廣泛、貼近職業、貼近生活、反映時代特征的新知識，如線性規劃與決策初步，算法與程序框圖等，刪除陳舊、理論性強、偏難偏深的內容，剔除繁雜的運算和人為的技巧，突出通性通法，降低數學難度。

（二）根據專業需要，選擇廣度和深度

1．根據專業需要，確定內容廣度。有的教師認為，上數學課，只需要把教材內容講給學生就行了，無需區分專業。這是一種片面的看法，能否滿足學生的需要，關鍵在于適合與匹配。數學教學內容的口徑和學生需要的口徑要能匹配，否則，教師的教學和學生的學習只會各自“空轉”而無法一起有效“運轉”。中職數學教學應針對不同的專業需要選擇適切的教學內容，以滿足學生專業的需要，讓數學的工具性得到體現。如機械類專業學生，立體幾何的學習顯然十分必要，在教學上要適當提前，重視學生空間想象能力的培養，以有利于機械制圖等專業課程的后續學習，起到文化課服務于專業課的教學目的。如對電子電工類專業而言，不僅需學習函數、三角函數，還要學習向量、復數等數學學科知識，以適應專業學習的需要。

2．根據專業特性，確定內容深度。一個知識點要講到什么程度，對于有高考指揮棒的普高數學來說，比較容易把握，但對于中職數學則情況要復雜一些。對于專業數學來說，一個數學知識點講到什么程度，要視專業教學的需求確定，不宜在數學資源的設計上加深、貪多，面面俱到。加深、貪多只會讓學生學得費力，不易接受，體會不到數學的價值，職高學生學習數學的原則是夠用即可。要根據專業特點，來確定內容的深度，不能一味地求全求深，更不能過度地講究數學技巧。如對電子電工類專業的學生而言，在電子線路教學中，會用到三角函數圖象，但它極少用到三角函數的變換及比較復雜的運算，那么，針對三角函數，一般講解它的圖象及其意義就可以了，讓學生學會判斷各種三角函數的圖象，會根據圖象來判斷是對應哪一種三角函數，不要求對三角函數的深層內容進行進一步研究和探討。又如，《電工基礎》教學要用到向量的坐標表示法、向量的加法與減法等，因此講解時就得稍為深一點，要多花時間，重點轟炸，讓學生熟練掌握，但向量的內積在專業學習中沒有涉及，教學中可以少講，甚至不講。

二、營造氛圍，讓學生想學

（一）營造和諧的課堂氛圍

美國心理學家羅杰斯說，成功的教學依賴于一種真誠的理解和信任的師生關系，依賴于一種和諧的課堂氣氛。和諧的課堂氣氛能激活學生的腦細胞，激發學生的學習興趣，開發他們的思維潛能，更好地促進學生接受新知識，促使學生進入最佳的學習狀態，達到提高學習效率的目的。

因此，教師要首先改變不良的行為和態度，放下架子，親近學生，平等地對待學生，用真心對待學生。在教學中充分發揚教學民主，與學生一起學習，一同探索。每當學生有了進步或杰出表現時，必須不失時機地給予表揚與鼓勵。這樣學生在融洽的師生關系中獲得情感共振，愛屋及烏，由喜歡數學老師進而喜歡學習數學。

（二）創設豐富的生活情境

美國心理學家布魯納認為，學習的最好刺激，就是對所學內容的興趣，要想使學生上好課就得千方百計點燃心靈之火。創設數學教學情境需要教師做生活的有心人，經常關注社會生活，多從學生的視角來觀察、思考周圍的日常生活世界，并有意識地把生活中的事件與數學教學內容聯系起來，促進學生對數學知識的理解，建立數學知識與生活情境經常的、有機的聯系。

1．創設真實化情境。

案例《周期》的引入

教師首先提出兩個問題：①“離離原上草，一歲一枯榮，野火燒不盡，春風吹又生。”蘊含了怎么樣的數學知識？②我們為什么只需排出一個星期的課表，而不是按日期排出每天的課表？教師引導學生分析后，再找出生活中許多周而復始的例子，如時鐘、季節、月、日、天體運動等。再以星期為例設問：“今天是星期一，10天后是星期幾，1000天后是星期幾？”從而順水推舟引出的含義及應用。

2．創設生活化情境。

案例《集合》的引入

上課開始學生起立后，教師先說“請女生坐下”，結果女生都坐下，這時有個別男生會習慣性地坐下，后來發覺情況不對，主動站了起來，然后教師接著說“請個子高的男生坐下”，坐在后排的男生毫不猶豫地坐下了，但坐在教室中間的男生卻在猶豫不決，教室出現一段短暫的混亂后，再說“請1米7以上的男生坐下”，結果該坐下的都坐下了，不該坐下的都沒坐下，最后再說“請剩下的同學坐下”。從這個設計中我們達成下列四個目標：

①由“女生”、“男生”概念導出構成集合的要件，從數學的視角理解“物以類聚”“人以群分”。②以用語“個子高的人”出現的混亂，引起認知沖突，引出集合概念的重要性質——確定性。③以用語“1米7以上的男生”強化了確定性必須有明確的標準，同時為后面學習交集作好鋪墊。④以用語“剩下的同學坐下”為補集知識作好鋪墊。

三、改進教法，讓學生會學

（一）精心設疑，引發認知沖突

當學生遇到理性的挑戰時，學習最有成效。教師要善于根據教學內容精心設疑，引發學生的好勝心，激發求知欲，讓學生成為課堂的主人。如在教學“函數的單調性”時，最讓學生感到困惑的有兩點：一是如何突破常量到變量的轉化；二是如何想到借助兩個任意量來定義。為此，引導學生觀察的圖象，設計小步化、條理化的問題，如，①觀察圖象，你能得到什么信息？②你認為圖象上升的依據是什么？③你能結合數據舉例說明嗎？④這樣的例子不勝枚舉，永遠舉不完，如何用函數值的大小來刻畫y隨x的增大而增大？

（二）制作課件，強化課堂效果

現代教育媒體的發展改變了教學“一張嘴一支粉筆一塊黑板”的單調格局，從而優化了課堂，提高了課堂教學效果。多媒體具有直觀性、動態性、交互性、圖文并茂等諸多優點，能突破視覺的限制，多角度地觀察對象，突出要點，調動學生的情緒、注意力和興趣，有助于概念的理解和方法的掌握。利用多媒體創設情境，可使教材中的定義、定理向形象思維回歸，促使學生的認識從片面到全面，從現象到本質，從感性到理性。如在立體幾何“球的概念和性質”教學中，設計三維動畫，運用旋轉、平移、分割等方法，直觀形象地展示“半圓繞直徑旋轉為球的過程以及在空間里到定點的距離等于定長的點的軌跡”、“平面截球及球面的過程”，學生在清晰直觀的多媒體展示下，輕松學會了球的概念和性質，且印象頗深。

四、學以致用，讓學生樂學

生活是數學問題永不枯竭的源泉。教師不僅要挖掘教材中的數學知識豐富的現實背景，還要培養學生從生活中收集數學信息，整理數學知識，運用所學的數學知識去解決實際生活問題，讓學生體驗數學知識的實際應用價值，增強應用意識。

（一）解釋生活問題

時下購房置業，常會碰到“按揭”。所謂房屋“按揭”的通俗意義是指用預購的商品房進行貸款抵押，它是指按揭人將預購的物業產權轉讓于按揭受益人（銀行）作為還款保證，購房者按照按揭契約中規定的歸還方式和期限分期付款給銀行，銀行按一定的利率收取利息。這種償還本息的現實情境可以在數列知識找到數學模型，如張三2008年向工商銀行貸款20年的房貸30萬元，約定按等額本息還款法（即每月均攤貸款本金和總利息，各月還款額相同），按5年以上貸款優惠利率66.6％計算，則每月還款金額為2265.07元。這是一個比較現實的“數學建模”過程：問題情境→建立模型→解釋與應用。可以說，在一定程度上，數學建模使應用更現實化，學生看到通過建立數學模型把數學知識應用到解決現實生活問題中，渴望獲得進一步學習的動力，會自然地體驗數學建模的實際應用價值。

（二）解決生活現象

高中數學知識與現實生活俗語的碰撞。常言道“三個臭皮匠頂個諸葛亮”，是對人多辦法多，人多智慧高的贊譽，卻是一句富有數學哲理的話語，其蘊含的數學知識可用概率的原理加以證明。假設“臭皮匠A”能獨立解決某問題的概率為p（A），“臭皮匠B”能獨立解決某問題的概率為p（B），“臭皮匠C”能獨立解決某問題的概率為p（C），則問題被解決只須A，B，C三人中至少有一人解決即可。如何求解 A，B，C三人中至少（下轉第117頁）（上接第101頁）有一人解決的概率呢？相反的，三者均不能解決問題的概率為［1－p（A）］［1－p（B）］［1－p（C）］。假設p（A）＝0.84，p（B）＝0.56，p（C）＝0.60，即三人分別解決問題的把握差不多一半，但他們三人一起合作，能解決問題的概率為p＝1－［1－0.48］［1－0.56］［1－0.60］＝0.908。瞧，三個并不聰明的臭皮匠居然有百分之九十以上的解決問題的把握，曠世奇才的諸葛亮也不過如此。

實踐表明，當學生能夠學以致用時，學習的積極性就高，主觀能動性發揮得最佳。因此，教學中要善于引導學生把生活問題轉化為數學研究問題，并運用所學知識去解決實際生活問題，讓學生真實體驗數學知識的應用價值，體會運用數學知識解決實際問題的樂趣。

【參考文獻】

［1］黃坪，高中數學情景·背景·應用，南京師范大學出版社，2002.

［2］駱魁敏，高中數學實驗教學的探索與實踐，數學通訊，2003（1）

［3］邱亞明，職校生數學學習的障礙成因分析與對策［J］，職業教育研究，2010（10）

【作者簡介】唐偉江（1973-），浙江紹興人，中學數學一級教師，研究方向：中職數學。

（責編盧建龍）