以企業生產實例為切入點著力提升中職學生數學應用能力

【摘要】本文以企業生產的實例為切入點，以學生為學習主體，采用小組合作學習的形式，通過教師的啟發、引導開展教學，提升中職學生應用數學能力。

【關鍵詞】弧度制合作學習教學模式

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）05B-0069-02

一、以企業生產實例為切入點，設計案例，調動學生學習數學的積極性

弧度制這節教材是中等職業教育課程改革國家規劃新教材《數學》基礎模塊（上冊）中的內容。選用這節課的原因是因為它的內容與初中知識聯系較為緊密，學生相對容易學，并易于從比較中獲得新知識，取得成就感。這節課以任務驅動法來進行教學，所采用的上課方式是小組合作學習的形式。

【情景描述】

1.利用生產實例，引入課堂。

本節課的學習目的，就是讓學生通過自行閱讀和聽教師講解，掌握弧度制和1弧度角的定義，并通過練習掌握弧度和角度的換算方法。這是一個比較簡單的內容，以前都是以概念式的方法進行講解，不舉實例，直接進行純理論性的教學，學生不太好理解。恰好，與本校合作的柳州華力集團在學校實習場地加工L形彎曲件，在這個加工任務中，有一項是要求指導教師指導學生計算工件展開長度，做下料計劃，而這正好要用到弧度制知識，為此，筆者巧妙地把弧度制教學與企業的生產實際結合起來，精心設計了如下問題。

如圖，利用弧長公式來求簡單彎曲件的彎曲部分長度及展開長度。

已知l1＝10 cm，l2＝10 cm，r＝6 cm，α＝120°（π＝3.14，單位：cm，精確到0.01cm，工件粗細不計），計算（1）彎曲件的彎曲部分長度；（2）彎曲件的展開長度。

2.讓學生嘗試解決問題，調動學生學習積極性。

隨著問題的提出，學生對如何用數學問題來解決生產實例展開了積極的思考，教師在巡視過程中，發現有一些學生試圖用現有直尺等測量工具進行測量，可是彎曲部分難以用現有量具進行測量，就是勉強測量出來，數據也不準確。學生之間進行了熱烈的討論，此時，筆者提示，這種直尺測量方法關鍵的一點是必須要在中心線上進行測量，否則測量得到的結果就不是那么精確。學生又進行討論，發現這個中心線不好把握，問題被凸顯出來。接著筆者又提示，這個彎曲的部分不一定要用尺子去測量才能得到答案的，可以根據圖紙標識的尺寸來進行求解。在討論中，有學生想到了弧度制知識，提出，如果用弧度制下的弧長公式來進行計算，不是可以把工件的L形彎曲件的長度計算出來了嗎？這樣再加直線部分的長度，就可以精確地得出工件總長度了。因此，筆者順勢引出這節課的內容——弧度制，一下子把全班學生的學習積極性調動出來了，并進行講解。（講解部分在此省略）

3.教師進行全面總結及點評，激發學生學習的興趣。

筆者講解完有關弧度制的計算公式后，讓各小組學生合作完成這個工件曲部的計算，然后在黑板上展示各小組完成的情況。發現各個小組展示的結果不盡相同，有的只完成求彎曲部份的弧長，沒有總長度；有的在標識彎曲件的長度時沒有單位；有的在計算中出錯；還有的忽略了本節課公式中角的單位問題，忽略公式中角的單位是弧度單位這個要求，而直接將角度帶入公式進行計算，導致計算結果出現展開長度740cm的明顯錯誤。當教師把小組出現的問題進行展示時，學生踴躍發言，逐一指出這些問題并進行分析，排除各種錯誤，得出一致的正確答案。由此激發了學生學習的興趣，提高了學生應用弧度制知識的能力。

4.歸納總結，讓學生感受到數學的工具性作用。

最后學生得出結論，如果沒有利用數學知識來進行準確計算，而是簡單運用手工測算，那么就難以精確下料，無法完成這一任務。在生產實際中，制訂生產計劃時，不僅要會讀圖，還要會應用數學知識來結合圖紙進行計算，才能精確地計算出工件的各種尺寸，制訂好生產計劃，并進行科學加工。以這樣的實例應用作為課堂教學案例，使得學生對數學知識在企業實例中的應用有了更深層次的理解，知道在生產中，數學并不是抽象的可有可無的東西，而是靈動的工具，感知數學的工具性作用。

【結果探討】

1．對教學案例進行分析，找出提升學生應用數學能力的原因。

在這個案例教學中，筆者在設計上運用了不同于傳統的講解式、問答式的教學方法，選用任務驅動教學法，由簡單任務入手，逐步深入。通過引用學生實訓過程中碰到的實例，激發學生合作學習積極性，引導學生積極討論，并在不斷的探索學習過程中，提升學生自主學習和利用數學知識解決實際問題的能力。這種小組學習，可以通過小組討論，來縮短學生學習的情感差異，增強學生學習數學的信心和興趣。

中職生的數學總體水平偏低，數學知識的運用能力相當薄弱，筆者選擇生活或生產的實例來創設教學情境，以任務驅動為導向，將教材的知識點融入生產實例中，以學生年齡和認知水平作為設計基礎，精心設計由易到難的教學任務，在任務的引領下完成弧度制的教學任務。學生在尋求和思考解決問題的思維活動中，既掌握了知識點，又獲得高的成就感，改變了學生數學難學的看法。從而達到教學目的。

2．案例處理過程簡述。

以任務為導向的教學過程中，學生以小能學習的方式，自主地對教師設置的層層遞進的學習任務進行學習、分析和討論，從而正確理解本課中弧度制的概念，歸納出求角弧度的方法，并直接結合生產實例加以應用，不但加深了對知識的理解，也培養了學生利用知識解決實際問題的能力，使得學生學習更加主動，學習數學的興趣更濃。從實踐來看，這種小組合作學習的方式可以有效地促進學生學習積極性，更好地進行知識遷移，使其上升到應用的高度，無形中也降低了學習的難度。

本課的學習過程是：學生分組討論彎曲件的計算方案和完成它的計算方法，由各小組組長做好任務安排，在完成過程中做好引導，組織學生從學習方面，合作交流方面做好歸納和總結。教師在引導過程中，把重點放在檢查上，及時發現問題并提醒，對每一小組出現的一些突出問題組織全班同學共同討論解決。完成學習任務后，由學生分析總結，以提升他們分析、解決問題的能力。

二、案例教學的得與思

筆者課后與聽課教師及學生交流，他們都認為本課程中：弧度制知識點的引入——拋出生產實例——利用數學知識解決實際問題的教學設計環環相扣，學生在解決任務時進行了思考和探索，掌握了知識點并準確運用。通過對學生任務完成情況的匯總可知，學生對本課內容掌握較好，分層遞進式的任務設計，激發了學生探索學習的欲望，使學生在解決實際問題中感受到數學的價值與魅力，這種教學方法符合中職學生的基本水平和認知能力。因此，筆者認為，這種采用案例教學法等新型模式與傳統教學相比，教學方式、學生感知度、教學效果都發生明顯變化：

1．學生的學習興趣更高。

在課堂教學中，改變以往教師“我說你聽”的授課方式，組建多種學習方案。本文中的案例設計就以學生在生產實習中碰到急待解決的問題入手，讓學生由被動性學習轉為主動性學習。通過小組完成時間、正確率、表述能力之間的比賽形式，形成有效競爭，從而激發學生主動參與到學習過程中，通過互幫互學，信息交流等方式進行積極思考、討論，甚至是爭論，讓學習過程變得更為有趣。當學生積極地參與到這一學習過程中并能自行解決實際問題，讓學生感覺到數學知識的應用不再是紙上談兵，因此，學習數學的興趣更高。

2．培養和提升了中職學生數學應用能力。

案例教學注重引導學生運用所學數學知識來解決實際問題，在精心設計的各種案例中，讓學生輕松掌握所學的計算公式及數學方法。通過確定分析思路——解決辦法——解決途徑，提出針對性的對策和形式多樣的解決辦法。學生的思維方式得到很好的鍛煉，培養了學生綜合運用所學知識來解決實際問題的能力，從而使學生獲得思維的多樣性，讓學生在步入社會后能學以致用，增強學生解決學習、工作問題的信心和能力。

3．提升教師綜合教學能力。

在傳統講授法教學中，教師以主講的身份出現在課堂上，以知識單向傳遞為主，學生被動接受知識，師生之間互動單一，學生思維固化，從而出現學生厭學、棄學現象。教師如果不擺脫這種身份，教學效果就難有改觀。在案例教學中，教師的身份轉變為導學者，其角色是全程指導。課前有針對性地精選案例，設計教學任務，課堂上組織案例開展教學活動。在引導學生討論中注重收集和解決出現的問題，案例討論結束后及時進行全面總結和點評，教師和學生之間的互動性強、溝通面廣，師生之間在思維方式、心得體會、知識能力上得到多向交流，這種教學方式既讓學生得到全面發展，又提升了教師的綜合教學能力。

為了更好地開展新型的教學活動，在實施教學中我們廣大教師要注意考慮兩個問題：（1）在學生實施自主探究、合作學習的過程中，讓每一個學生都行動起來，積極參與到探究活動中去，不讓一個學生成為旁觀者。（2）如何更好地貫徹新的課改精神，讓傳統教學在新的課程實驗中轉型。這是今后教學要思考的問題。

【參考文獻】

［1］郭淑鋒．數學及應用教學指導［M］．北京：中國勞動社會保障出版社，2010（23）

［2］張梅．實際問題與二元一次方程組教學設計與反思［J］．中學數學雜志，2013（11）

［3］劉賽．《統計學》案例教學初探［J］．湘電培訓與教學， 2010（03）

【作者簡介】梁慧（1972．9-），女，廣西橫縣人，柳州第一職業技術學校教師，中學一級教師，研究方向：中職數學教學。

（責編盧建龍）