例談高中生數學創新思維能力培養的策略

摘 要：數學課堂教學是學生數學思維發展的主要陣地。因此在數學教學中如何培養學生的創新意識、創新精神和創新能力，提高學生的素質，塑造學生創造性的人格是當前數學教學亟待解決的問題。本文談談數學教學中培養學生創造性思維能力的一些做法。

關鍵詞：學生；數學；創造性思維

數學教學既是一種數學知識的傳授活動，也是學生數學思維的訓練活動。因此，加強數學思維的訓練應視為數學教學的生命線。

一、學科整合，拓寬創新思維的渠道

今天的課程改革意欲開發綜合課程，實施學科整合，打破分科教學的局限性，強調知識的整合與綜合運用，此舉無疑有利于創新思維渠道的拓寬，使學生突破學科的局限性，開闊思維領域。

如在不等式教學中，有這樣一道例題：

已知：a，b，m∈R+，若a.

這是一道較為典型的代數不等式證明題，學生一般用“比較法”“分析法”證明此題。但為了拓寬學生解決問題的思路，滲透學科整合思想，我們不妨根據目標的結構特征，改變一下考查問題的角度，或同時對目標的結構做些調整，重新組合，則至少可獲得如下思路：

（1）若從平面幾何的角度考慮（如圖），“把矩形ABCD的邊長分別延長m，則根據矩形的面積特征必有”ab+bm>ab+am#8658;b(a+m)>a(b+m)#8658;>——形象思維與邏輯思維相得益彰，同步發展。

（2）若從平面解析幾何的直線斜率的角度考慮，則待證式表示“兩點(b，a)、(-m，-m)的連線的斜率大于兩點（b，a），（0，0）的連線的斜率”——數形結合，答案顯而易見。

（3）若從平面解析幾何的定比分點定理（若λ>0，總有的值介于x1與x2之間）的角度考慮，則有=的值在與1之間——符合定理條件，輕松獲得結論。

（4）若從物理的角度考慮，則待證式表示“在數軸上的原點和坐標為1的點處，分別放置質量為m、a的質點時質點的重心，位于分別放置質量為m、b的質點時質點的重心的左側”——動手操作，數學也能進行實驗。

（5）若從化學的角度考慮，則待證式表示“b個單位溶液中有a個單位溶質，其質量百分數小于加入m個單位溶質后的質量百分數”——用事實論證，與嚴格的邏輯推理迥然不同。

因此，在平時教學中，教師如能善于抓住有利時機，對學生啟發、誘導，必然會激起他們的創新思維活動，養成善于思考的習慣。

二、巧設情境，提供創新思維的契機

美國教育家布魯納認為：“知識的獲取是一個主動的過程，學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取的主動參與者。”課堂上，教師是學習活動的組織者、指導者、合作者和伴奏者，而學生則是一個發現者、研究者與探索者。因此，在課堂教學中教師要不失時機地創設引起學生觀察思考的數學情境，以激發學生的學習動機，引起學生的好奇心和求知欲，讓學生自己去探索、去發現，親身經歷數學知識的建構過程，掌握認識事物、發現真理的方法，從而觸發學生的創新靈感。

如“導數概念”的教學，筆者設計如下的情境：在高臺跳水運動中，運動員相對水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數關系h(t)=-4.9t2+6.5t+10，計算運動員在0≤t≤這段時間內的平均速度，并思考下面的問題：（1）運動員在這段時間內是靜止的嗎？（2）你認為用平均速度描述運動員的運動狀態有什么問題嗎？

學生通過計算發現平均速度為“0”，而運動員在這段時間內并沒有“靜止”，從而引起學生的好奇，意識到平均速度不能精確地刻畫物體運動，有必要研究某個時刻的速度，即瞬時速度。教師給出瞬時速度的定義后問：“如何求運動員的瞬時速度？”把問題踢給學生，把學生推向問題的中心，讓學生在動手操作、用心體會的過程中感受數學思想，認識數學本質，主動參與到數學教學活動中來。引導、激勵他們多思考、多探索、多嘗試，發現創造性的解法，不斷提高學生的創造性思維能力。

三、質疑問難，激發創新思維的誘因

“疑”能產生動力，“疑”孕育著發現。新課標指出，教師的職責是通過創設情境，引導學生不斷地提出問題，使學習過程變成學生不斷提出問題、解決問題的探索過程。因此，教師在教學中要鼓勵和指導學生發問、追問，不唯教師、同學、書本上的方法，敢于發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，培養學生的問題意識和探究精神。

如在三角函數教學中，有這樣一道例題：求函數f(x)=的周期。

筆者故意由f(x)==tan2x得出T=，然后設疑：f(0)=f()嗎？由于tan沒有意義，學生處于質疑狀態，引導學生思考：研究f(x)=與f(x)=tan2x的定義域；畫圖加以解釋說明；根據定義域的變化規律來判斷；挖掘題目中的隱含條件。通過教師精心設疑，引導學生釋疑，促使學生積極主動地去想象、思考、探索，從而激發學生的創造性思維。