讓反思成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣

摘 要：學(xué)習(xí)反思必然使一些學(xué)生充分展顯出自己的個(gè)性和發(fā)展情況，也有一些學(xué)生的發(fā)展能力是潛在的。在教學(xué)中要針對學(xué)生的差異，采取合適的方法、策略，使每個(gè)學(xué)生都有自己發(fā)展的空間，讓他們在各個(gè)層面上都得到應(yīng)有的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：自我反思；學(xué)習(xí)反思；反思習(xí)慣

學(xué)習(xí)反思作為一種獨(dú)特的思維活動(dòng)，對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)有著重要的作用。因此，學(xué)習(xí)的反思能力不僅是學(xué)生素養(yǎng)的重要組成部分，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)所不可缺少的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思性評價(jià)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思習(xí)慣有著極其重要的作用和意義

學(xué)習(xí)過程中的自我反思是指學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知方式、理解程度、思維過程等方面自我認(rèn)識(shí)、自我評價(jià)，以及對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)心理的自我監(jiān)控。它是通過對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程和內(nèi)容的反思，鞏固所學(xué)知識(shí)，并把已知的知識(shí)重新組合。荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾教授指出，“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，“通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化”。美籍?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞也說，“如果沒有了反思，他們就錯(cuò)過了解題的一次重要而有效益的方面”，“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生可以鞏固他們的解題能力”。教給學(xué)生一些反思的方法，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，這對數(shù)學(xué)教學(xué)意義重大。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思的主要方法

對學(xué)生而言，每次學(xué)習(xí)只是一種經(jīng)歷，只有通過不斷反思，把經(jīng)歷提升為經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)才具備了真正的價(jià)值，才能使非智力水平都能在有效的智力活動(dòng)中得到健康、和諧的發(fā)展，進(jìn)而達(dá)到“照亮別人，完善自己”之目的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思的主要方法包括以下幾點(diǎn)：

1.養(yǎng)成對自己的例題進(jìn)行學(xué)習(xí)反思的習(xí)慣

教師要利用好講解例題的機(jī)會(huì)，給學(xué)生示范題后的反思過程，如給學(xué)生示范從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思：這是一道什么類型的題？題中涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)？用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？通過解這道題有哪些收獲？從而給學(xué)生提供反思的思路。如在學(xué)習(xí)了“三角形中位線”內(nèi)容后，出示例題，“求證:順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形”。在此例教學(xué)后，教師讓學(xué)生完成下面問題并證明：（1）順次連結(jié)平行四邊形的四條邊的中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?（2）順次連結(jié)矩形的四條邊的中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?（3）順次連結(jié)菱形的四條邊的中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?（4）順次連結(jié)正方形的四條邊的中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?（5）順次連結(jié)對角線互相垂直的四條邊的中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?學(xué)生在反思中猜想，輕而易舉地就能完成教學(xué)任務(wù)，并發(fā)現(xiàn)了以下規(guī)律：（1）順次連結(jié)對角線既不垂直又不相等的四條邊的中點(diǎn)所得四邊形為一般的平行四邊形。（2）順次連結(jié)對角線相等但不垂直的四條邊的中點(diǎn)所得四邊形為菱形。通過揭示問題的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生從不同角度、不同層次上提出解決問題的多種方法，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維，教師也為學(xué)生學(xué)會(huì)反思做了表率，長期的潛移默化中，學(xué)生必形成良好的反思習(xí)慣。

2.對問題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析

確定解題關(guān)鍵，促使學(xué)生思維條理化、精確化與概括化；引導(dǎo)學(xué)生分析自己具體方法中包含的數(shù)學(xué)基本思想方法，對具體方法進(jìn)行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍更廣的一般數(shù)學(xué)思想方法。

比如：一個(gè)正方體木塊，它的邊長是3厘米，在A點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到B處的食物，那么它在表面爬行的最短路程是什么？通過分析研究，學(xué)生很快認(rèn)為從A點(diǎn)爬行到B點(diǎn)的路線很多，其最短的路線就是側(cè)面展開圖線段AB的長3厘米。解好后，要讓學(xué)生多想一想，對螞蟻在空間幾何體上爬行的實(shí)際問題進(jìn)行聯(lián)想，螞蟻從A點(diǎn)爬行到B點(diǎn)的路線很多，只有通過動(dòng)手操作、理性思考、分類比較，才能確定其最短路程，一定要分析、比較、討論所有可能路線的長度才能得出結(jié)果。當(dāng)我們通過動(dòng)手操作，將空間圖形轉(zhuǎn)換為平面圖形，把螞蟻在空間幾何體上爬行的問題抽象為平面內(nèi)“兩點(diǎn)之間線段最短”的數(shù)學(xué)問題，并直觀判斷實(shí)際問題中的抽象特點(diǎn)和它們之間的聯(lián)系，才能夠快速、準(zhǔn)確地建立“勾股定理”的數(shù)學(xué)模型，使問題獲得解決，進(jìn)而有效地解決螞蟻在各種幾何體上爬行的最短路徑問題。學(xué)生能做好解后反思，必定會(huì)激起其探求數(shù)學(xué)奧秘的興趣，找出很多規(guī)律，對所求問題作開拓性思考，引出新題和新方法。久而久之，就可以使新的知識(shí)體系得到整合，思維在反思中被激活。

三、在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中反思學(xué)習(xí)

教師在教學(xué)過程中，對教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)和完成，對學(xué)生能力的培養(yǎng)過程中要不斷地反思，及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，以盡可能地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，要充分引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要不斷加強(qiáng)反思、質(zhì)疑，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王仲英.反思性數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].教育理論和實(shí)踐，2003（10）.

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