高中數學有效教學凸顯“活”、“實”、“真”

喬祥敏

【摘要】新課改，新標準，新要求.高中數學作為基礎知識學科體系的重要構建之一，在新課改下教學活動也應與時俱進，進行有效的改革和創新，確立新的標準，創新新的手段，遵循新的要求，實現新的目標.本文作者根據新課改下的教學目標要求，對高中數學教學活動的有效實施，從教學方式的“活”、能力培養的“實”以及教學要求的“真”三個方面進行了簡要論述.

【關鍵詞】高中數學；有效教學；教學策略

新課改，新標準，新要求.隨著新課程改革深入推進，數學學科教學的目標、要求、策略等方面也發生了與時俱進的變化和發展.傳統單一、強制、單向的教學活動形式，已經不能適應新課改的目標要求.新實施的高中數學課程標準對高中生數學學習能力提升和學習品質樹立方面提出的要求和目標更加的具體和明確.這就對新課改下的高中數學教師教學方式的設置、教學策略的運用以及教學要求的確定等方面提出了較高要求.近年來，本人在探知新課改目標要求的基礎上，圍繞如何更好地開展有效教學活動實現教學相長，進行了嘗試和研究.現將本人的教研體會及采取的策略進行論述.

一、教學策略的運用要“活”，延長高中生的有意注意

高中生在一定階段的學習實踐鍛煉中，逐步養成了較為持久的有意注意和較強的學習品質.但高中生在現階段高強度、高態勢的學習壓力中，學生的學習精力和學習情感較為薄弱，這在一定程度降低了高中生的有意注意時間.教學實踐證明，靈活多樣的教學手段和方式，能夠調動學生的學習積極情感，強化學生的有意注意力.因此，在教學活動中，高中數學教師應發揮多樣性教學策略，設置形式多樣的教學手段和方式，激發起高中生主動學習的情感，延長高中生有意注意的時間，實現高中生有效學習效能更加顯著.

如在“等比數列”新知教學活動中，教師根據等比數列的概念、性質、解法等相關內容，結合該節課的教學目標、學習要求以及重難點等內容，在等比數列概念的講解過程中，先采用情境性教學策略，設置生動性的教學案例，營造能動性學習新知的教學氛圍，然后采用師生互動式教學法，共同探析等比數列的通項公式，在此基礎上，再共同來探析等比數列的相關性質.在問題練習過程中，采用探究式教學法，找尋問題案例解答的方法.這樣，高中生在不同方式、不同樣式的教學策略活動中，學習主動性更加強烈，有意注意的時間更加持久.

二、學習能力的培養要“實”，提升高中生的學習技能

培養學生的學習能力，是數學學科教學活動的根本出發點和現實落腳點，也是教師有效教學活動的重要任務和要求，更是貫徹落實能力培養目標的重要舉措.傳統教學活動中，高中數學教師受到應試教育和升學壓力的影響，培養學生學習技能的目標性不強，方式不夠科學，效果不夠明顯.這就要求高中數學教師對高中生學習能力的培養要“實”，要將能力培養貫穿落實在每一個教學環節中，滲透在每一個教學策略中，發揮教師“釋疑解惑”作用，將學生學習技能培養真正落到實處，使高中生學習技能得到實實在在的提升.

如在“已知直線l過點P（-1，2），且與以A（-2，-3），B（3，0）為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍”問題案例教學活動中，教師將學生學習技能培養作為重要目標要求，在問題解決過程中，采用“先探后導”的探究式教學方法，先讓高中生開展問題條件及要求的合作探析活動.學生通過合作探析條件認識到：“當直線的傾斜角由銳角變到直角及由直角變到鈍角時，需根據正切函數y=tanx的單調性求k的范圍”，此時可以運用 “數形結合”的解題策略.不妨設PA與PB的傾斜角分別為α，β，直線PA的斜率是k1=5，PB的斜率是k2=-12.當直線l由PA變化到與y軸平行的位置PC后再由PC變化到PB的位置時，它的傾斜角由α增至90°后再由90°增至β，故直線l的斜率的取值范圍是-∞，-12∪[5，+∞）.通過合作探析，借助圖形可以直觀判斷，明確解題思路，達到快捷解題的目的.在教師的引導下，其他學生通過分析可聯想到利用向量知識，得到不同解法：設直線l與線段AB相交于點M（不同于A，B兩點）.設AM=λMB（λ>0），由向量相等可得M3λ-21+λ，-31+λ.∵直線l過點P（-1，2），∴直線l的斜率k=-5-2λ-1+4λ，整理得λ=k-54k+2.由λ>0，解得k>5或k<-12.當M與A或B重合時，kPA=5， kPB=-12.綜上，知l的斜率的取值范圍是-∞，-12∪[5，+∞）.此時，學生通過比較發現第二種方法較麻煩，繼續發散學生的思維后有學生聯想到利用二元一次不等式Ax+By+C>0表示平面區域的知識得以解決.設直線l的方程為y-2=k（x+1），即kx-y+k+2=0.因為直線l與以A（-2，-3），B（3，0）為端點的線段相交，∴A，B兩點在直線l的兩側或其中一點在直線l上，∴（-2k+3+k+2）（3k-0+k+2）≤0，解得k≥5或k≤-12.在這一案例教學中，學生的學習技能在探析、解答、比較等活動中，得到了顯著的鍛煉和提升，并很好地將數學知識間的聯系巧妙、靈活地做到融會貫通，一題多解，發散學生的思維，提高學生的數學素養，真正將能力培養貫穿落實到實處.

三、教學要求的設置要“真”，提升高中生的綜合素養

隨著新課程改革的深入實施，高考政策的制定更體現出與時俱進的特點，更加切合新課改能力培養的目標要求.近幾年高考試題命題的方向及熱點更注重考查學生綜合應用知識的能力，因此，高中數學教師在教學要求的設置上要體現“與時俱進”的特點，突出“求真務實”的特性，將綜合能力素養的培養作為高中生數學素養培養的重要內容.

總之，有效性教學是高中數學教學的根本要求，高中數學教師在教學活動中，要緊扣學生主體實際，凸顯能力培養目標要求，在教學策略上求“活”，能力培養上求“實”，教學要求上求“真”，促進高中生數學學習素養的全面發展.