如何“定弦與定調”

楊世云

【摘要】對于數學課堂而言，猶如交響樂的序曲，是課堂教學必不可少的重要組成部分。一個好的課堂引入應是新、舊知識的紐帶，承上啟下的橋梁。一個好的課堂引入，應能啟迪學生的想象力，引發學生學習的興趣，激勵學生探索新知，讓學生積極思考問題，學到更多的知識。本文，就我在教學的實踐中，對高中數學教學的課堂引入方法做了一些探索。

【關鍵詞】高中數學 課堂教學 引入

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0165-02

科學有效的課堂引入對于構建理想、高效的課堂起著至關重要的作用；正像著名的特級教師于漪說：課的第一錘要敲在學生心靈上，激發起他們思維的火花，或像磁石一樣把學生牢牢地吸引住。當然這“第一錘”就是課堂的引入，這個引入好比提琴家上弦，歌唱家定調。定弦、定調的方式有很多種，在此淺議一些，以期能起到拋磚引玉之功效。

一、開門見山、單刀直入

直接引入新知識是課堂引入常用的一種方法，就像：“同學們，這節課我們來學習冪函數……”，這種方式簡潔直白，開門見山，直奔主題，能夠直接將學生“拉”進所學的新知識中，教學中為了讓這種引入更加有效，有針對性，引入時最好要交代本節課的學習目標、重難點，指導學習方式等。

這種引入方式，一般無法真正的喚起學生的興趣，無法讓他們自覺感悟新知識，而只是教師強行“牽引”，學生被動接受；因此我們的課堂如果總是這樣引入的話，學生就會感覺課堂波瀾不驚，味同嚼蠟。

二、溫故知新、以舊引新

新舊知識是相互聯系的，通過復習舊知識來引入新知識，可以溫故知新。例如：通過復習初中所學的利用運動變化的觀點定義的函數來引入集合觀點下的函數概念，能夠讓學生深切的認識到兩種概念的異同，也能體會到函數概念的發展過程；學習空間向量之前先復習一下有關平面向量的知識，這樣在學習過程中可以有所“依靠”，并且很多概念或定理是對平面向量的一種拓展延伸，使得學生接受起來也比較容易。在教學過程中我們要善于挖掘新舊知識之間的聯系，以舊引新，一箭雙雕。

三、類比引導、順勢推進

類比是一種常用的推理方法，很多知識之間存在著許多相似之處，這時可以通過對舊知識的類比引入課堂。例如講等比數列，可以類比等差數列，可由等差數列的定義、通項公式的推導方法、通項公式的形式、性質、求和公式的推導等進行類比，作為切入點，來學習等比數列；可通過類比橢圓的定義、標準方程的推導及方程的形式、性質等來類比學習雙曲線；通過劉徽的割圓術的過程以及思想來類比學習定積分的概念，讓學生認識到求曲邊圖形面積的“四步曲”以及以直代曲和無限逼近的極限思想。

通過類比能夠使得學生認識到知識之間的淵源，同時也能逐漸領會和掌握這種重要的推理方式，可達到“授之于漁”的效果。

四、創設問題情境，激發學生的興奮點

由于數學課的特點是邏輯性強，趣味性少，學生聽課難引興趣。為此在新課的引入中，根據教學內容，創設引入的問題情境，及早激發學生的興奮點，吸引他們的注意力，調動其學習的非智力因素 ——興趣，就顯得尤為重要。例如“對數”的引入時創設問題情境：2012年6月6日 “神州八號”飛船發射成功。據相關資料介紹，飛船是在距離地面343公里的圓形軌道飛行。現將一張報紙反復對折，請想一想，折疊多少次后，其厚度可以達到這一高度？學生估計折疊多少次都不可能達到，這樣便懸念產生了，于是師生一起來探求。

一張報紙的厚度約為0.1毫米，設折疊x次后的厚度為343×106毫米，則有0.1×2x=343×106即2x=3.43×109

這樣就自然的引出了對數。經計算，大約折疊32次，即可達到這一高度。問題的解決使學生產生了強烈的震撼，錯覺是由直覺思維造成的，但事實勝于雄辯！

五、故事引入、詩詞點綴

很多學生感到數學枯燥乏味，缺乏人文情懷，而利用一些與所引知識有關的故事，可讓學生真切體會到數學也是有血有肉充滿情懷的“性情學科”。例如教材中引入等差數列的求和利用了高斯計算1+2+3+……+100的故事；通過印度國王嘉獎國際象棋發明者的故事引入了等比數列求和。這樣的例子在教材中還有很多，其實有很多內容我們也可以去探索，比如通過介紹虛數的產生，可以讓學生感受到數系發展的過程，并能意識到數學的發展并不是我們現在所認為的那樣，脫離實際，而是因生產生活的需要才產生和發展的。

巧用一些或詩或詞的作品開宗明義，如能貼切的引入，不管是“陽春白雪”還是“下里巴人”都能讓學生感受到數學的詩情畫意，相對于唐詩宋詞，它又會多了一些數理法則和理性光芒。比如在學習解三角形時，我引用了這樣的一首小詩：近測高塔遠看山，量天度海只等閑。古有九章勾股法，今看三角正余弦。邊角角邊細推算，周長面積巧周旋。前賢思想多奧妙，佳品醇香越千年。通過這首小詩，讓學生意識到學習解三角形的目的，知識產生的歷史，解三角形的工具和作用，并能體會到前賢的睿智和文化的深邃。

六、應用開道、回歸生活

“數學脫離生活”是學生的“共識”，總感覺到所學的抽象的概念，繁雜的公式、縝密的推理與現實生活格格不入；其實學生有這種認識也是情有可原的，單純的知識和思想方法令人生畏、無處可循，因此強化數學應用的教學顯得尤為重要。其實數學也是由生產生活的需要而推動發展的，因此很多知識的引入都可由應用開道，使其回歸生活。

比如：游樂場中的觀覽車繞軸轉動，邊緣上懸掛著座椅，帶著游人在空中旋轉；這個生活中的常見模型蘊含著豐富的三角函數知識，我們可以利用它來引導學生認識大于360°的角（比如旋轉2周后所形成的角）、認識到正角與負角（在觀覽車兩側的兩個人來觀察座椅上的人所轉過的角度，一邊看到的是順時針的，一邊是逆時針的，為了區分就引入了正負角的概念）、也可認識終邊相同角的概念（將觀覽車放在一個坐標系中，顯然每轉一圈就又回到同一個位置，也就是終邊相同）等等。這些讓學生望而生畏的概念都可用這個我們所熟知的、平時認為與數學“風馬牛不相及”的設施來引入，使學生真實的體會到數學是忠于生活，服務于生活的。

課堂引入的方式多種多樣，但引入的方式要服務于整節課的教學目標、教學內容、課型的需要以及學生的認知水平等；在平時課堂教學過程中要積極探索那些能夠激發學生學習熱情、提升學習能力、體驗學習過程的有效的引入方式；“萬事貴乎始”優化引入方式，打造理想、高效的課堂，讓教學這門藝術永葆創新和激情。