淺談高考數學模擬練習題的評講方法

游仁道

摘 要：高考是學生在規定時間內上演的一曲“對”“錯”交響曲、一場“快”“慢”競技賽. 為了“又對有快”，乃至“對快好省”地贏得這場比賽，高考前要歷經多次的模擬練習，以減少考場上的失誤.每次模擬練習后又要進行認真的試卷評講，評講的方法多種多樣. 本文結合一些具體例子，就高考數學模擬練習題的評講方法做一些探究.

關鍵詞：模擬；練習；評講方法

[?] 審題評講

審題評講一般包括兩方面的內容：審題審什么？怎么審？

審題審什么？主要有下列三個要點：（1）弄清題目的條件是什么，一共有幾個，其數學含義如何？（2）弄清題目的結論是什么，一共有幾個，其數學含義如何？（3）弄清題目和結論有哪些數學聯系，是一種什么樣的結構？

審題怎么審？主要可以分為下列四個步驟：（1）讀題——弄清字面含義；（2）理解——弄清數學含義；（3）表征——識別題目類型；（4）深化——接近深層結構.

例1 （2011年高考數學重慶文科卷）若實數a，b，c滿足2a+2b=2a+b（*），2a+2b+2c=2a+b+c（**），則c的最大值是______.

分析：問1：條件是什么？一共有幾個？其數學含義如何？

答：條件是兩個等式，等式（*）含a，b；等式（**）含a，b，c.

問2：結論是什么？一共有幾個？其數學含義如何？

答：結論是求c的最大值；它可以是c的不等式，或是函數的最值.

問3：條件和結論有哪些數學聯系？是一種什么樣的結構？

答：通過理解條件和結論，我們的腦子呈現這樣的數學結構：等式（**）提供關于c的表達式，再結合條件（*），求出c的最大值.

明確了上面的三個問題后，易得本題的解題策略：（1）解題方向——化歸為函數求最值；（2）解題方法——求出函數的表達式和定義域，然后用不等式法或求導法求最值；……