也談學生空間觀念的發展

鐘啟蘭

空間觀念是創新精神所需的基本要素，是從現實生活中積累的豐富幾何知識體驗出發，從經驗活動的過程中逐步建立起來的，這是學生理解和發展空間觀念的寶貴資源.《標準》描述了空間觀念的主要表現，其中包括：能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形；能描述實物或幾何圖形的變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系等. 這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高認識客觀事物的過程，是建立在對周圍環境直觀感知的基礎上，理解空間與平面相互之間的關系. 在現實的學習活動中，學生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識的學習成為他們學習的難點，因此，我們必須立足于學生的實際，從學生的實際出發，有效地培養發展學生的空間觀念. 現結合四年級數學（人教版）上冊“三角形”的教學活動就如何發展學生的空間觀念談自己的幾點粗淺的看法.

一、關注已有經驗，培養空間觀念

三角形的認識是學生通過第一學段及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能從平面圖形中分辨出三角形. 學生在生活中經常會見到三角形，有一定的知識基礎，充分利用已有的生活與知識經驗，有利于學生體會三角形的本質特征.

課始出示一組由長方形、正方形、三角形組拼成的圖案，如松樹、房屋圖等，問：這些圖案是由哪些圖形組成的？接著讓學生聯系已有的知識經驗將這些圖形分類，并說出分類依據. 當學生把這些圖形按邊分出四邊形與三角形兩大類時，再揭示課題：三角形的認識. 接著讓學生說說身邊的三角形及自己所知的三角形的特點等. 因為學生在第一學段的學習及日常生活中，已經具備一定的關于三角形的直接經驗，因此，學生很容易地說出：三角形有三條邊、三個角、三個頂點等基本特征，這就為進一步學習做好了鋪墊. 學生也肯定更有興趣，這時不能一味地將這部分觀察思考探究活動作為知識來傳授，而要盡力為學生準備充分的操作空間，引導他們分組合作探索其中的奧妙，培養學生的思維能力和空間意識. 學生已有的生活經驗都來自于在現實生活中對一些物體的接觸與了解，這也是不斷幫助學生積累空間觀念水平的生長點和著眼點，表象建立了，學生對于后繼三角形各部分的名稱以及其他內容理解起來也就容易了許多，同時引導學生把視野拓展到生活空間，密切聯系生活實際，有助于培養學生的空間觀念.

二、創設問題情境，合理操作感知，體會理解概念

學生親自動手，讓視覺、聽覺、觸覺等多種感官協同參與活動，使學生有較多的機會通過內容豐富的圖形符號感知及實際操作探究活動，有利于空間觀念的形成和鞏固.

1. 動手畫圖

學生在對三角形的本質特征有了感知后，讓他們想辦法自己畫一個三角形，并表述自己的畫圖方法，而在畫圖及表述的過程中，則可以抽象出三角形的概念，同時讓學生進一步理解與認識三角形的組成.

2. 創設問題情境

在學習“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一內容時，可創設：“我上學有3條路可走（附簡圖），而走中間這條路最近，這是什么原因？”這種學生熟悉而有趣的問題情境，可激起其探索、學習的興趣與欲望.

三、營造和諧氛圍，有效促進交流

培養空間觀念需要大量的實踐活動，學生要有充分的時間和空間進行觀察、測量、動手操作，對周圍環境和實物產生直接感知，這些都不僅需要自主探索、親身實踐，更離不開大家一起動手，共同參與，合作交流.

例如，在探索三角形的內角和時，可以在小組中開展“量一量、折一折、拼一拼”活動. 在學習探索三角形三邊關系時，可讓學生合作，用已有的幾根不同長度的小棒擺拼三角形等，教師在學生操作前則提出操作要求：利用小組內同伴們想到的辦法和學具、工具，分工合作，做好相應的記錄. 有的學生在探索三角形的內角和時認為用量的方法，而有的則認為用折、拼的方法更簡單. 在探索三角形三邊關系時，則通過幾種不同長度的小棒能否拼成三角形，在找尋規律時，趁勢引導組織討論交流. 通過操作交流，大家達成共識，無論哪一類三角形，它們的內角和都是180度，而三角形的三條邊中，任意兩條邊的長度和一定要大于第三條邊，這樣才有可能圍成一個三角形.

四、加強圖形間的聯系，發展空間觀念

學生對空間概念的理解與認識不能僅僅停留在初步感知階段，教師還應引導學生運用圖形的分解、組合、平移、旋轉等數學方法，在靈活運用所學知識解決實際問題的過程中加深對幾何形體的感知，發展初步的空間觀念. 學生有了一定的空間觀念，如何溝通知識之間的聯系，引導學生綜合運用所學知識從多角度選擇不同的方法解決問題，有利于學生空間思維水平的積累.

五、聯系生活實際，培養創新能力

數學是思維的體操，參與數學活動的本身一方面是為了掌握一定的知識與技能，而另一方面能運用所學知識解決生活中的一些實際問題，在思索、討論的過程中培養學生的創新意識和能力，進而引領學生以數學的思想方法學會學習，顯得更為重要. 如密鋪的設計與應用：密鋪在生活中非常普遍，如家庭、商場、街道用地磚鋪的地面、走廊等，教學時， 在學生知道密鋪的概念后，再展示一些密鋪圖案，讓學生欣賞，并說說每種圖案是由哪些平面圖形拼成的，使學生初步感知到長方形、正方形、三角形可以用來密鋪，接著讓學生設計幾種不同的密鋪圖案，從而感受數學在生活中的應用.

空間觀念從理念變成有助于培養學生創新意識的現實，它的培養和提高，不是一朝一夕之事，必須自始至終地貫穿于我們的教學過程，并付出不懈努力. 《新課標》把空間觀念作為義務教育階段培養學生初步的創新精神和創新能力的一個重要學習內容，現在孩子從小學就有立體的認識，教師在教學活動中，要不斷地從教學內容、情境和方式等方面進行研究和探討，尋求有助于學生形成空間觀念的教學策略， 盡量借助多媒體和直觀演示手段，盡可能讓學生多動手操作，讓學生在充分感知的基礎上逐步形成空間觀念.