淺談初中數(shù)學(xué)解題錯誤成因及其應(yīng)對策略

易涌軍

【摘要】 初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，易產(chǎn)生兩極分化的情況. 小學(xué)和初中的學(xué)習(xí)均處于義務(wù)教育階段，但是兩個階段的學(xué)習(xí)方法又截然不同. 一些學(xué)生跨過小學(xué)升入初中后，便顯得十分不適應(yīng). 這集中體現(xiàn)在解題時出現(xiàn)的各種錯誤上. 本文意在從學(xué)生各種解題出現(xiàn)的錯誤入手，分析其錯誤產(chǎn)生的原因，進(jìn)而提出一些相應(yīng)的應(yīng)對辦法，從而降低平常的練習(xí)出錯率，保證能夠在考試中更好地發(fā)揮.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；解題；問題；原因；策略

初中階段的學(xué)習(xí)，對于一名學(xué)生來講，是一個承前啟后的關(guān)鍵時期. 初中階段的知識量比較大，對學(xué)生的接受能力是一個很高的考驗(yàn). 初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生需要更強(qiáng)的邏輯思維能力，更加認(rèn)真的態(tài)度，更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思維. 但是每名學(xué)生學(xué)習(xí)的情況不同，后天的努力程度也各異. 因此，在學(xué)生做練習(xí)時，易出現(xiàn)這樣那樣的問題. 筆者通過多年的教學(xué)經(jīng)歷，對學(xué)生易犯的錯誤進(jìn)行了如下總結(jié)：

（1）經(jīng)驗(yàn)性錯誤導(dǎo)致解題錯誤

這一類錯誤，是由于學(xué)生在以往的解題過程中形成了固有的思維，產(chǎn)生了輕敵的思想，并對知識產(chǎn)生了錯誤的遷移.

（2）對于概念認(rèn)知不清楚導(dǎo)致的錯誤

此類錯誤是由于學(xué)生對某個知識點(diǎn)的內(nèi)涵及其外延不能夠清楚地理解，也就是所說的對知識的一知半解.

例題：上坡的速度為x米/小時，下坡的速度為y米/小時，求上坡下坡的平均速度.

一些學(xué)生看到這種題目后，即刻便得出 米/小時的答案. 這很明顯，是學(xué)生沒有明確“平均速度”的含義. 首先要將整個過程視為一個整體，即設(shè)總路程為“1”，上坡的時間為 ，下坡的時間為 ，從而平均速度為 .

（3）在解決實(shí)際問題時缺乏耐心

筆者在和一些初三的學(xué)生聊天時發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在處理后邊的應(yīng)用綜合題目時，出現(xiàn)一種“害怕”的心理. 究其原因，是在平常的練習(xí)中就沒有將一道題研究到底的決心，也很少這樣做，平常缺乏積累，一到考場上還是容易出現(xiàn)各種各樣的問題.

以上我們分析了若干解題錯誤的表現(xiàn)，筆者認(rèn)為，造成學(xué)生解題錯誤的原因有以下幾點(diǎn)：

（1）知識概念學(xué)習(xí)不精，理解度不深入

所謂概念，是反映對象的本質(zhì)屬性的思維形式. 人類在認(rèn)識過程中，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，把所感知的事物的共同本質(zhì)特點(diǎn)抽象出來，加以概括，就成為概念. 數(shù)學(xué)這門學(xué)科強(qiáng)調(diào)學(xué)生的抽象思維，而概念又是思維的語言. 不理解概念，是無法學(xué)好數(shù)學(xué)的. 一些學(xué)生認(rèn)為概念枯燥乏味，沒有興趣學(xué)習(xí)，認(rèn)為只要會做題就可以了. 此外，對概念學(xué)習(xí)不系統(tǒng)，零零碎碎，也影響了學(xué)生的解題.

（2）習(xí)慣經(jīng)驗(yàn)與思維定式的影響

在當(dāng)前的教育體制下，學(xué)生們?yōu)榱藨?yīng)對考試，做了大量的題目，因而他們積累了豐富的經(jīng)驗(yàn). 這原本是好事. 但是很多學(xué)生卻陷入了這種“題海戰(zhàn)術(shù)”，知識遷移的能力沒有訓(xùn)練出來，卻產(chǎn)生了“經(jīng)驗(yàn)遷移”，當(dāng)再處理新題目的時候，這種“經(jīng)驗(yàn)”是一把雙刃劍，積極的方面，則是讓學(xué)生熟能生巧；消極的一面，學(xué)生不會總結(jié)方法，卻產(chǎn)生了思維定式.

（3）意志品質(zhì)的薄弱

學(xué)海無涯，學(xué)習(xí)本身就是需要堅(jiān)定的意志品質(zhì). 這種品質(zhì)對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講，尤為重要. 當(dāng)前的家庭結(jié)構(gòu)下，學(xué)生多為獨(dú)生子女，家庭的溺愛使得學(xué)生在應(yīng)對困難時顯得力不從心. 很多學(xué)生在學(xué)習(xí)上遇到困難后，缺乏自信，沒有逆流而上的精神. 遇到比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時，要么就輕易放棄. 久而久之，積累的問題越來越多. 中考是學(xué)生面臨的第一個重大的選拔性考試，沒有對困難的充足準(zhǔn)備，學(xué)生很難在日益殘酷的中考戰(zhàn)場上凱旋而歸.

當(dāng)然，作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，我們的目標(biāo)是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中逐漸降低錯誤率. 筆者認(rèn)為，應(yīng)從以下幾點(diǎn)著手，著力改善現(xiàn)存的問題：

策略一：從情感因素入手，培養(yǎng)良好的心理

教師是學(xué)生求學(xué)旅途中最重要的引導(dǎo)者. 有的教師缺乏耐心，學(xué)生一旦出錯，就會施加責(zé)備. 學(xué)生在老師的權(quán)威下，也怕錯. 首先，對于老師來講，學(xué)生犯錯是不可避免的，要正視這種現(xiàn)象. 其次，學(xué)生要“不怕錯”. 因?yàn)槌晒Χ际菑牟粩嗟腻e誤中積累出來的. 教師要引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)自信心，不斷地克服錯誤. 要敢于面對困難問題，開始先由老師引導(dǎo)解決困難，再到學(xué)生自己克服困難. 想要學(xué)生減少出錯率，就要主動出擊，充分發(fā)揮主觀能動性去對待錯誤.

策略二：夯實(shí)基礎(chǔ)，重視知識點(diǎn)的細(xì)化

知識點(diǎn)概念是學(xué)生解題最基礎(chǔ)的東西，只有對知識點(diǎn)理解得透徹，才能談到解題的方法. 只有基礎(chǔ)掌握牢固了，學(xué)生才能夠建立良好的解題習(xí)慣. 很多學(xué)生反映，題目讀不懂，這就是基礎(chǔ)不牢固的原因. 學(xué)生在知識點(diǎn)掌握牢固的基礎(chǔ)上，才能夠不斷地質(zhì)疑，學(xué)會歸納總結(jié)、認(rèn)真分析.

策略三：善于總結(jié)錯題，明晰思路

題目不在多，在于精. 教師要著重對學(xué)生普遍的錯誤進(jìn)行精講，最好學(xué)生能夠建立一個錯題檔案. 筆者從業(yè)數(shù)年來，能夠堅(jiān)持總結(jié)錯題的學(xué)生還是占少數(shù)，但是就是這些少數(shù)同學(xué)，成績卻是名列前茅的. 他們也很少會犯錯誤，答題的思路也十分清晰，常能夠在這些出錯的題目中總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出自己的答題方法和技巧.

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，經(jīng)常會游走于正確與錯誤之間. 教師的引導(dǎo)同學(xué)生的努力同樣重要，雙方共同協(xié)作，正視錯誤，對癥下藥，及時解決，才能夠切實(shí)提高學(xué)生的解題水平.

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