基于GM（1，1）模型的文化產業從業人員發展趨勢分析

趙瑞峰 曾寧峰 劉華明

摘要：以灰色系統理論為依據，從文化產業增加值和文化產業從業人員數兩個角度對廣西文化產業發展現狀進行分析，在此基礎上，構建廣西文化產業從業人員發展趨勢分析的灰色預測模型，為廣西文化產業從業人員的發展提供了科學的預測方法。并以灰色預測模型GM（1，1）為依據，對廣西2007-2011年的數據進行分析和預測，灰色預測模型符合廣西文化產業從業人員領域預測的一級精度。并指出本文研究理論中的不足。

關鍵詞：灰色預測模型；文化產業；從業人員；廣西

中圖分類號：F124

一、引言

2011年廣西正式頒布關于發展文化產業的“十二五”規劃，也是廣西文化產業發展以來第一個獨立的五年規劃。“規劃”中明確提出，廣西文化及相關產業增加值到2015年要實現1000億元，要實現處于全國中等偏上的水平，要增大文化產業對全區GDP、財政收入和社會就業增長貢獻率的大幅躍升，要實現文化產業占全區GDP比重的5%左右，成為廣西國民經濟中新的支柱性產業。

一國的興旺和發展，人才是關鍵，一個產業也如此。因而，文化產業的興旺和發展，需要加強對文化產業專業人才的培養，更要合理的有目的有計劃的開發和培養文化產業人力資源。從而，對廣西文化產業從業人員的需求進行合理的預測和分析有其實際應用意義，有利于促進政府合理的開發、引導和運用人力資源，有利于促進政府更好的掌握文化產業經濟的發展趨勢，更好的實現廣西文化產業的第一個獨立的五年規劃。

本文基于灰色系統理論，運用GM（1，1）模型，對廣西省2007-2011年的文化產業從業人員數據進行分析和預測，檢測得出灰色預測模型符合廣西文化產業從業人員領域預測的一級精度。因此，本文依據灰色預測模型對2012-2015年廣西文化產業從業人員數量進行了合理預測，并對其結果進行分析。

二、廣西文化產業發展現狀

廣西文化產業發展現狀主要涉及以下兩個方面。

（一）發展速度明顯加快，但仍落后于國家文化產業增長速度水平

經過多年的努力，廣西區的文化及相關產業的發展已經取得一定成績，但就目前廣西文化及相關產業的發展總體情況來看，廣西區文化產業發展的總體水平不高。

據2008年至2012年《廣西統計年鑒》中的數據顯示，近五年來廣西省文化產業的發展處于增長狀態。2007年全區文化產業實現增加值198.71億元，占全區生產總值5723.41億元的3.41%；2008年實現增加值216.44億元，比上年增長8.92%；2009年實現增加值272.11億元，比上年增長28.01%；2010年實現增加值289.62億元，比上年增長8.81%；2011實現增加值325.66億元，比上年同比增長18.14%（見表1）。然而，在2007至2011年期間，全國文化產業增加值分別實現6455億元、7630億元、8400億元、11052億元和13479億元，相比上一年的環比增長速度依次為18.20%、10.09%、31.57%和21.96%（見表2）。

從表1的數據可以看出，總體而言，近五年文化產業發展的絕對速度雖快，但發展速度不平穩，波動較大，且文化產業增加值占GDP的比重逐年下降，文化產業給區內經濟和社會的貢獻太小。除2008年奧運期間廣西文化產業的環比增長速度高于GDP環比增長速度以外，自治區文化產業的環比增長幅度遠遠落后于GDP環比增長幅度，表現出經濟發展與文化產業發展之間的不匹配，不利于物質文明和精神文明的共同進步和發展。而且，與全國文化產業發展水平相比，廣西區文化產業平均發展速度滯后于國家文化產業的發展速度。

（二）廣西文化產業從業人數的發展趨勢

近五年來廣西省文化產業從業人員數的發展趨勢：2008年全區文化產業從業人數為66875人，與2007年全區文化產業從業人數71030人相比，有減少趨勢，環比增長速度為-5.85%；從2008年開始呈現長期增加趨勢，從2008年至2011年廣西文化產業從業人員數分別為67032人、67980人和69242人，與上一年相比，增長速度分別為0.23%、1.41%和1.86%（見表3）。顯然，在2007年出現了一個奇異值，也就是說2008年至2009年都是呈增長趨勢，而2007年到2008年是一個下降趨勢，而且下降幅度將近六個百分點。

因此，采用灰色系統理論模型中的累加生成算子對數據進行處理，通過累加可以看出灰量累積過程的發展態勢，從而使離亂的原始數據呈現出它內部本有的規律和特性。從圖1上的實際值曲線，無法顯著的判別廣西文化產業從業人員數的發展趨勢，然而，通過累加生成算子對數據進行初步處理，雖然2007年至2008年廣西區文化產業從業實際人數呈下降趨勢，但廣西文化產業從業人數內部呈現出的增長趨勢強勢的凸顯出來，廣西文化產業從業人員數的灰色數據轉化成白化數據。

三、灰色預測模型簡介

灰色預測模型主要從以下三個方面進行介紹。

（一）灰色預測模型的內涵

灰預測理論發源于我國。最早是鄧聚龍教授在1981年上海舉辦的中-美控制系統學術會議上作“含未知系數的控制問題”的學術報告中對狀態通道中灰色元控制問題進行了論述，并首次使用“灰色系統”一詞，這是灰色預測理論雛形。1982年鄧聚龍教授關于灰色系統理論的首篇中英文論文分別在《系統與控制通訊》（Systems&Control Letters）和《華中工學院學報》發表，并詳細論述了灰色控制系統的定義及算理，這標志著灰色系統理論正式誕生。

后由我國學者劉思峰對該理論進行深入研究和拓展，在《灰色系統理論及其應用（第五版）》中提出，灰預測主要是通過灰色生成或序列算子的作用來弱化數據的隨機性，挖掘序列內在的規律，不僅僅可以對連續的序列進行預測，而且可以通過對差分方程和微分方程之間的轉化，實現利用離散的數據序列建立連續的動態微分方程的新解法。其中，GM（1，1）模型是目前在各領域應用最廣泛，也是應用最普遍的解決連續型序列的核心灰預測模型。

（二）灰色預測模型的理論步驟

灰色預測模型主要涉及以下三個步驟。

1.對原始數據進行預處理

通過累加生成對原始數據X（0）進行預處理，得到新的數列：

2.求解相關數據并建立方程

求解發展灰數α和內生控制灰數u，并根據白化形式方程：

構建數列x（1）的預測模型。設待估參數向量為

根據最小二乘法解得 ，其中

3.確定模型

將 代入（1）式，通過求解微分方程，

得到 預測模型為：

（4）

（三） 灰色預測理論模型的檢驗

灰色預測理論模型結果一般采用三種方式進行精度檢測，分別是殘差檢驗、灰色關聯度檢驗和后殘差檢驗。本文介紹殘差檢驗和后殘差檢驗兩種方式的簡單運算步驟。

1.殘差檢驗

殘差檢驗是通過對原始數據列 與預測 值之間的殘差 和相對誤差 進行運算，從而判斷模型的精確度。其中：

，

。借鑒前人的研究結果，一般認為M（0） （K）<0.2時，模型殘差檢驗是合格的。

2.后殘差檢驗

首先，分別計算原始數列x（0）（k）和殘差6（0）（k）的平均值 ；其次，分別計算原始數列x（0）（k）和殘差6（0）（k）的方差。

其中

最后，計算出方差比C和小誤差概率ρ。模型的精度等級可由C、P和灰色關聯度gama三者共同限定（見表4）。

四、廣西文化產業從業人員發展趨勢預測模型的構建

本部分主要涉及如下幾個方面。

（一）廣西文化產業從業人員發展趨勢的灰色預測模型構建步驟

第一，根據廣西歷年統計年鑒收集廣西文化產業從業人員數據，確定選取廣西文化產業從業人員2007-2011年的時間序列數據，也就是灰色預測模型中的原始數列為：

第二，對原始數據X（0）進行累加生成，得到新的數列

；

第三，根據方程（2）求解得到：

，

并解得：

，

即

第四，將 代入（3）式中，得到廣西文化產業從業人員發展趨勢預測的灰色預測模型為 ：

（二）模型檢驗

本文采用殘差檢驗、后殘差檢驗和灰色關聯度檢驗三種方式對廣西文化產業從業人員發展趨勢預測模型進行精度檢測（表5）。

由上表可知該模型的均方差比值為：

，小誤差概率 ，所以該模型運用于廣西文化產業從業人員發展趨勢的預測符合一級精度，預測等級為優，且灰色關聯度 ，故GM（1，1）預測模型適用于廣西文化產業從業人員發展趨勢的中長期預測。

（三）廣西文化產業從業人員發展趨勢預測

依據GM（1，1）預測模型對廣西2012—2015年的文化產業從業人員數進行預測（表6）。

五、結論與不足

綜合以上數據，可以看出，灰色預測模型在廣西文化產業從業人員數預測中準確度高，預測等級為優，且未來五年廣西文化產業從業人員數呈現穩步增長狀態。灰色預測模型可用于廣西文化產業從業人員數的中長期預測，政府可根據該數據合理的進行文化產業人力資源的開發和利用，有利于促進廣西文化產業發展中人才戰略的實施，從而推動廣西文化產業科學合理的高速發展，進而更好的實現廣西文化產業的“十二五”規劃。

不足之處：本預測模型僅是單純的依賴文化產業從業人數自身增長數據為研究對象，沒有考慮自治區文化產業政策、GDP增長等其他因素對文化產業從業人員變動帶來的間接影響。而未來文化產業的發展必然會受到政府的大力推動作用，未來對于文化產業從業人員數量的預測可以結合當地GDP目標、政府政策等宏觀因素進行關聯度分析和預測，二期工作將對多因素影響下的廣西文化產業從業人員數進行預測，從而不斷提高文化產業從業人員預測模型的準確性和精確度。

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（編輯：周南）