二次函數知識教學中學生思維能力的培養策略研究

王輝

【摘要】 在初中教育階段數學學科占有重要的地位，二次函數是整個初中數學教學的組成部分，也是初中數學教學的難點和重點，廣大初中數學教師對二次函數教學很重視，如何在二次函數知識教學中培養學生思維能力，本文從幾個方面進行了探討.

【關鍵詞】 二次函數；思維能力；數學教學；重點

新的課程標準下，學生學習數學學科，一方面要掌握新課程標準所規定的數學知識和技能，更重要的是掌握數學思維方法，促進思維能力的提高. 二次函數這一數學概念有著豐富的內涵和外延，在初中數學教學過程中，教師通過對二次函數的學習，培養學生的思維能力，函數思想和許多實際問題的數量關系和變化規律有著相通內涵，二次函數教學成為提高學生思維能力的重要教學內容.

一、挖掘二次函數應用因素，培養學生思維的主動性

數學來源于生活，最終目的也要應用于生活，為生活服務，作為一門抽象性較強的學科，教學內容與生活有著密切的關系. 新課程改革標準中明確指出：“老師應該根據數學教學內容的不同，從學生的現實生活出發，結合學生原有的生活經驗以及掌握的知識，合理地創設符合學生生活實際的問題，進而引導學生在自己實際生活經驗和已有知識的基礎上進行新的數學知識學習. ”初中數學老師在數學二次函數教學時，創設與生活有關的問題，二次函數知識與生活緊密聯系，激發學生學習二次函數的興趣. 在學習的同時，培養學生思維的主動性. 如，在學習“二次函數圖像性質”時，教師可以創設問題情境：“某超市經營的一種商品，成本價格是每件20元，若按每件25元銷售，一個月能售出300件，銷售價每漲1元，月銷售量就減少50件，當銷售價為每件28元時，計算銷售量和月利潤.”學生在對問題初步了解的基礎上，發現“二次函數”與現實生活的密切聯系，激發探究問題的主動性. 抽象的數學學科知識，在現實生活中都有具體的反映，服務生活是學科知識的最終作用，抽象的二次函數知識有著濃厚生活趣味，與人們的生活實際密切相聯. 教師在進行二次函數教學時，滲透思維能力的培養，以二次函數與生活問題的聯系為切入點，設置生動有趣的問題情境，激發學生的能動性，學生主動參與意識加強，為下面的探究活動創造了條件.

二、加強解題訓練，發展創新思維

初中數學老師在二次函數教學中，要加強學生的解答訓練，提升學生的創新思維能力.學習知識最佳途徑是主動發現問題，自己發現的問題印象最深刻，探究意識最強烈，也最容易了解問題內在的規律性. 利用二次函數教學，培養學生思維能力也是這樣，二次函數作為初中數學學科的重要組成部分，教師可以利用二次函數的教學，培養學生創新思維能力. 教師在進行二次函數教學時，要抓住知識多樣的形式、復雜的內容、直觀的圖，鼓勵不同層次的學生，從不同角度解答問題，提高學生的思維活躍性.在學習能力諸多方面中，思維能力、探究能力和創新能力是不可忽視的部分，新課程標準對培養學生學習能力給出了具體的要求. 探究式教學是數學教學的主要方式，教師要指導學生主動探究，掌握正確的解題技巧，培養良好的思維習慣. 教師進行二次函數教學時，在分析研究知識內容基礎上，創新問題，創設有代表性的典型問題，指導學生分析思考，探求解決問題的途徑. 如，教師依據二次函數的性質，創設問題：（1）已知拋物線y = x2 + 3x + 1，指出拋物線與x軸的兩個交點. （2）如果此拋物線與x軸的兩個交點是A和B，頂點為C，求三角形ABC的面積. 提出問題后，先讓學生獨立思考，再討論探究，通過典型問題訓練，引導學生探究，最后老師歸納總結. 并告訴學生解答同類問題常用的方法，為學生思維活動搭建了平臺，促進了學生思維能力的提升.

三、依據二次函數特點，培養學生發散思維能力

數學知識的各個知識點，不是孤立存在的，它們之間往往存在著內在的聯系，相輔相成，環環緊扣，構成一個有機的統一體，通過知識的延伸，找到與其他知識點的聯系，在二次函數教學時，老師要認識到這一點. 例如，一元二次方程和二次函數就有緊密聯系，二次函數y = ax2 + bx + c（其中a ≠ 0）中，當y = 0時，就變成一個一元二次方程，因此，一元二次方程是二次函數的特殊形式. 在中考試題中，二次函數題型出現的頻率越來越高，形式也多種多樣，往往會和圓形、三角形內容進行綜合考查，形成復雜的綜合試題，老師在二次函數教學時，要融合多種知識，探求新穎的二次函數題型，培養學生的發散思維. 例如，在教學過程中，將二次函數與三角形知識融合在一起，通過對這類題目的解答，幫助學生找到知識之間的關聯，有效地把所學的知識融合在一起，提高對知識的綜合歸納能力，鍛煉了注意分配的廣泛性，培養了學生的發散思維能力. 數學知識是一個內涵豐富、聯系緊密的有機統一體，知識點之間有著千絲萬縷的聯系，作為中考試題命題重要內容的二次函數，不再是單方面知識點的考查，往往是知識點豐富的綜合應用題，將二次函數知識與幾何圖形知識融合在一起，這類題目考查了學生多方面的知識的掌握程度，同時也考查了學生綜合運用知識解決問題的能力. 新課程標準對思維培養提出更高的要求，在教師的引導下，學生積極思考，解答現實問題，培養學生綜合性思維能力，為學生以后的學習和生活打下堅實的基礎. 教師在教學中，要幫助學生找到解答這類題目的思路，有效地培養學生的發散思維能力.

總之，二次函數是整個初中數學教學的組成部分，也是初中數學教學的難點和重點，初中數學教學過程中，教師通過對二次函數的學習，培養學生的思維能力，挖掘二次函數應用因素，培養學生思維的主動性，加強解題訓練，發展創新思維，依據二次函數特點，培養學生發散思維能力.

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