芻議初中數學復習課的有效教學策略

陳衛紅

【摘要】 數學復習是喚起學生對所學知識的回憶. 通過復習把所學習過的零散知識條理化、系統化，并從知識的“寬度”和“高度”向外拓展延伸. 數學復習課是數學復習的有效載體. 本文從如何喚起學生有效的回憶、激發學生的學習興趣、如何引領學生對數學問題的有效探究和做了一些思考等四個方面提出了幾點策略，與大家一起共同探討.

【關鍵詞】 數學；復習課；自主探究；有效教學

當前，數學復習課的現狀怎樣呢？可概括為：“掃描式”的知識整理，“復印式”的練習訓練，“粘貼式”的歸納小結，甚至數學復習課變成了教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”. 因此數學復習課，學生直言：枯燥、乏味，教師感嘆：講了三遍還是錯. 從數學復習課這些現狀進行思考，結合本人的教學實踐進行總結、反思，對數學復習課的有效教學提出幾點教學策略，與大家一起進行探究.

一、創設認知沖突的教學情境，激發學生的學習興趣

我國古代大教育家孔子說過：“疑慮，思之始，學之始.” 新舊知識之間的矛盾、學生的直觀表象與客觀事實之間的矛盾、生活經驗與科學知識之間的矛盾，都可以引起學生學習的興趣，顯然通過創設矛盾沖突的問題情境，能引發學生的積極思考，激發學生的學習興趣.

【案例1】 在教學“解一元一次方程”的復習課時，創設了這樣的問題情境：

師：同學們，老師發現原來5 = 4，你們相信嗎？下面就由老師展示一個一元一次方程的解法.

解方程：5x - 5 = 4x - 4.

解：化簡得5（x - 1） = 4（x - 1），再兩邊同除以（x - 1）得5 = 4. 同學們看，5不是等于4了嗎？

（學生看后，馬上會產生“5 = 4”與“5 ≠ 4”的矛盾，學生的學習熱情一下被調動起來. ）

生：老師，你的解法是錯誤的，應該先移項得：5x - 4x = -4 + 5，再合并同類項得x = 1.

師：那我錯在哪里呢？…… 學生在這樣的情境中發現與已有的知識和經驗有認知沖突，在認知相悖中激發起了學生對問題探討的欲望，讓學生深刻認識到等式性質二：等式兩邊應同除以一個不為零的數.

為問題飾以背景，在知識的重點和難點處為學生的思維留下點棱角，布下思維的空缺，敦促學生在交叉口處形成迫切心理，產生探索的欲望和積極的學習態度，從而能收到較好的復習效果.

二、從情景問題中，引領學生自主梳理 ，構建知識網絡

復習課中直觀化的形式再現知識，是一種復制式的復習，而適當的情境能調動學生的積極性，讓學生主動參與到“知識探究，自主構建”的過程中來. 在一次骨干教師的培訓中，一位教師開設了一節“平行四邊形單元復習”匯報課. 他做了如下的設計：

【案例2】 畫一畫：有一天，李老師的兒子從幼兒園放學來到辦公室，看到鄭老師辦公桌上一張平行四邊形紙片，于是就拿筆來畫畫，畫了一會兒，不小心作品被撕去了一些，巧的是剛好從A、C兩個頂點撕開（如圖1所示）. 你能幫他補全平行四邊形嗎？

問題剛一提出，許多學生就躍躍欲試，想表達自己的畫法.

方法1 過點A作BC的平行線AE，過點C作AB的平行線CF，交AE于點D，四邊形ABCD就是所要補全的平行四邊形. （原理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）

方法2 過點A作BC的平行線AE，并在AE上截取AD=BC，連接CD，四邊形ABCD就是所要補全的平行四邊形. （原理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

方法3 連接AC，取AC的中點O，連接BO，并延長到點D，使BO = DO，再分別連接AD，CD，四邊形ABCD就是所要補全的平行四邊形. （原理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

方法4 分別以點A、 點C為圓心，以AB，BC為半徑畫弧，兩弧交于點D， 連接AD，CD，四邊形ABCD就是所要補全的平行四邊形……

以問題為出發點，喚起學生對知識的回憶，把學生的注意力吸引到復習教學中去，平行四邊形的判定方法立刻清晰浮現，再通過表格的填寫，使學生對平行四邊形的性質與判定有一個整體的認識，在學生的頭腦中烙下了清晰的“儲藏圖表”，內化成為學生自己的知識結構，讓學生感覺到復習不再是知識點的羅列. 這樣學生將所學的零散知識“豎”成線、“橫”成塊，使之系統化、條理化，幫助學生有效地構建了知識網絡，從而提高了復習課堂的有效性.

三、設計開放性的問題，引領學生主動探究，自主構建

數學復習時，老師應該有自己的設計意圖，大膽對知識的結構進行系統性、合理性的重組，盡量將知識點串聯在題目中落實. 選題時既要考慮學生的認知特征和已有的數學經驗，又要考慮不同的學生在認知、思維、學習方法等方面存在的差異. 因此，數學問題的設計要有開放性、層次性，給不同的學生提供適當機會來表達自己的數學才能，讓每名學生都高興地參與到數學活動中來.

四、設計知識盲點，引領學生診斷，自我探究完善

知識的“盲點”，即知識的易錯點，就是指學生容易混淆、容易出錯的知識點，或指存在多種答案的問題須用分類討論解決所需要的知識點. 形成學生易錯的原因主要有：（一） 學生思維思路的不合理. 初中與小學相比，知識的深度、廣度以及能力要求都是一次飛躍，數感與符號、邏輯與推理、空間觀念都有明顯的增強，而有些學生的思維還停留在小學階段，不能進行發散性、抽象性的思維. （二）學生學習方法的不合理. 學生在學習過程中感知粗略、理解模糊，對數學的概念、法則、公式、定理的理解一知半解或機械模仿. （三）學生的心智原因造成的. 表現在與知識遺忘規律有關，與學生感知水平有關，缺乏精細分析，還與學生的思維定式有關，前后知識點的學習互受影響.

因此，在教學復習課前，教師對學生的學情應有準確的了解，能充分預測到學生復習時所暴露的錯誤，在教學設計時有針對性設計易錯問題，以便復習中引領學生進行診斷性的探究，加強對知識全面、深刻地理解.

為了提高復習課的有效性，應努力把復習課當作新授課來上，讓復習課的課堂“活”起來，在數學思維活動中，更多地讓學生經歷體驗、探索數學的過程，從而提高課堂教學的有效性. 總之，有效課堂可看成一種理念，更是一種價值追求，一種教學實踐. 當我們經歷了不斷實踐、不斷總結、不斷完善與創新的過程，我們的課堂就會有效，我們的教學質量就會提高.