聚類分析和因子分析在房地產(chǎn)股票市場(chǎng)中的應(yīng)用實(shí)證分析報(bào)告

張文琦

【摘要】本文選取8項(xiàng)主要財(cái)務(wù)指標(biāo)，選擇了對(duì)在上海證券交易所掛牌上市的50只房地產(chǎn)行業(yè)股票進(jìn)行了聚類分析和因子分析，兩種分析方法都能把上市公司區(qū)分為四類，與公司實(shí)際情況相符。此外通過因子分析對(duì)公司進(jìn)行了綜合排名，并通過對(duì)上市公司的分析研究得出一些股票投資的意見及建議。

【關(guān)鍵詞】聚類分析 因子分析 房地產(chǎn) 股票投資

一、研究背景和意義

（一）文獻(xiàn)綜述

統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于證券分析的文章已屢見不鮮。毛哲敏的《房地產(chǎn)上市公司資本結(jié)構(gòu)影響因素實(shí)證分析》（2009）文章中，以房地產(chǎn)上市公司為研究對(duì)象，運(yùn)用主成分分析法，對(duì)我國(guó)民營(yíng)上市公司的資本結(jié)構(gòu)影響因素進(jìn)行了實(shí)證分析。李艷在《房地產(chǎn)上市公司股價(jià)影響因素實(shí)證分析》（2012）一文中選取了房地產(chǎn)上市公司股票價(jià)格指數(shù)為因變量，選擇上證綜指、財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)、CPI、人民幣貸款利率、房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)五個(gè)因素指標(biāo)為自變量進(jìn)行了多元回歸統(tǒng)計(jì)建模，檢驗(yàn)結(jié)果表明財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)對(duì)房地產(chǎn)上市公司股價(jià)的影響顯著。呂美艷的《房地產(chǎn)上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)的因子分析》（2011）文章中，選取以萬科A、保利地產(chǎn)、招商地產(chǎn)等共計(jì)75家滬深兩市的上市房地產(chǎn)公司，采用20個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，對(duì)上述房地產(chǎn)上市公司股價(jià)波動(dòng)進(jìn)行因子分析，其結(jié)果顯示房地產(chǎn)上市公司股價(jià)波動(dòng)與財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)具有正相關(guān)的關(guān)系。這些文章都通過統(tǒng)計(jì)手段對(duì)房地產(chǎn)公司的一些方面進(jìn)行了分析和研究。

（二）研究意義

一方面，對(duì)公司進(jìn)行分析可以在很大程度上確定這個(gè)公司的股票是否具有投資價(jià)值。證券投資是隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和資本市場(chǎng)的建立應(yīng)運(yùn)而生的。證券投資的分析方法包括基本面分析方法和技術(shù)分析方法。作為基本面分析的核心，公司分析主要是通過對(duì)公司財(cái)務(wù)報(bào)告進(jìn)行分析，找出公司內(nèi)在價(jià)值低于現(xiàn)行價(jià)格和財(cái)務(wù)狀況、經(jīng)營(yíng)成果俱優(yōu)的公司。由于投資者進(jìn)行證券分析的目的是為了找出具有投資價(jià)值的股票，公司是股票的載體，對(duì)公司進(jìn)行分析可以在一定程度上作為投資者選股和投資決策的依據(jù)。

另一方面，房地產(chǎn)行業(yè)與我們的生活息息相關(guān)，房?jī)r(jià)是上至國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人下至每一個(gè)老百姓都會(huì)關(guān)心的話題。同時(shí)房地產(chǎn)行業(yè)上游與工業(yè)設(shè)備制造、鋼鐵冶煉等相通，下游與商業(yè)銷售、物業(yè)服務(wù)等相關(guān)，可以說與各個(gè)行業(yè)都存在交集。此外，作為股市的中堅(jiān)力量，房地產(chǎn)行業(yè)在股票行業(yè)分類中被單獨(dú)列做六大類中的一個(gè)，足可體現(xiàn)其重要性。

所以本文選擇了十分具有代表性的房地產(chǎn)行業(yè)作為研究的對(duì)象，采用R軟件進(jìn)行分析，首先運(yùn)用聚類分析將公司分類并通過雷達(dá)圖分析不同類別的特征，再運(yùn)用因子分析將按不同權(quán)重計(jì)算的各指標(biāo)加和得到公司排名。

二、數(shù)據(jù)和指標(biāo)選取

（一）數(shù)據(jù)選取

本文選擇在上海證券交易所掛牌上市的所有房地產(chǎn)類企業(yè)的股票進(jìn)行分析，剔除了B股、數(shù)據(jù)不可得和特殊處理的股票，最后得到有效股票50只。數(shù)據(jù)來源為國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫。

在對(duì)樣本進(jìn)行分析之前，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，消除原始數(shù)據(jù)量綱不同的影響，使變換后各指標(biāo)的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。并利用QQ圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，由樣本數(shù)據(jù)在QQ圖中的分布可以看出數(shù)據(jù)較好的服從正態(tài)分布。

（二）指標(biāo)選取

目前評(píng)估上市公司基本面狀況最為核心的財(cái)務(wù)指標(biāo)是上市公司的盈利能力、經(jīng)營(yíng)能力、償債能力和成長(zhǎng)能力。由此，本文在上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)中選取8個(gè)最能反映這些能力的指標(biāo)。

（1）盈利能力：是企業(yè)資金增值的能力，盈利能力的大小決定了股票價(jià)值的高低，反映盈利能力的指標(biāo)有：

①凈資產(chǎn)收益率（ROE）=凈利潤(rùn)/平均凈資產(chǎn)，反映企業(yè)資本的盈利能力，指企業(yè)的所有者通過投入資本在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過程中所取得利潤(rùn)的能力。該指標(biāo)是評(píng)價(jià)企業(yè)自有資本及其積累所獲得報(bào)酬水平的綜合指標(biāo)，通常該指標(biāo)越高，企業(yè)自有資本獲取收益的能力越強(qiáng)，越有助于股東財(cái)富最大化。

②每股收益（EPS）=凈利潤(rùn)/總股數(shù)，該比率反映了每股創(chuàng)造的稅后利潤(rùn)。比率越高，表明所創(chuàng)造的利潤(rùn)越多。

（2）經(jīng)營(yíng)能力：反映上市公司在資產(chǎn)管理方面的管理效率，是上市公司日常經(jīng)營(yíng)能力、資金利用效果的表現(xiàn)，反映經(jīng)營(yíng)能力的指標(biāo)有：

③固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（Fixed Asset Turnover，F(xiàn)AT）=營(yíng)業(yè)收入/平均固定資產(chǎn)余額，該比率反映企業(yè)固定資產(chǎn)的管理效率。由于選取的企業(yè)為房地產(chǎn)行業(yè)，企業(yè)中固定資產(chǎn)的比重較高，固定資產(chǎn)的管理效率與企業(yè)經(jīng)營(yíng)效益十分相關(guān)。

④總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（Total Asset Turnover，TAT）=營(yíng)業(yè)收入/平均資產(chǎn)總額，該比率越高企業(yè)全部資產(chǎn)的使用效率越高。

（3）償債能力：是企業(yè)償還到期債務(wù)（包括本息）的能力，反映上市公司資產(chǎn)的安全性，反映償債能力的指標(biāo)有：

⑤資產(chǎn)負(fù)債率（Asset Liability Ratio，ALR）=負(fù)債總額/資產(chǎn)總額，反映了企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)，常被用于考察企業(yè)的長(zhǎng)期償債能力。該比率越小表明企業(yè)長(zhǎng)期債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越小。

⑥流動(dòng)比率（Current Ratio，CR）=流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債，反映了企業(yè)的短期償債能力，該比率越高表明企業(yè)短期償債能力越強(qiáng)，債權(quán)人的權(quán)益越有保障。

（4）成長(zhǎng)能力：成長(zhǎng)性好的上市公司在總資產(chǎn)擴(kuò)張能力，股本擴(kuò)張能力，資產(chǎn)重組方面都比較強(qiáng)，盈利增長(zhǎng)速度也相應(yīng)較快，反映成長(zhǎng)能力的指標(biāo)有：

⑦凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率（Growth Rate of Net Profit，GRNP）

=（本年凈利潤(rùn)-期初凈利潤(rùn)）/期初凈利潤(rùn)，該比率越高表明企業(yè)效益增長(zhǎng)越好。

⑧營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率（Growth Rate of Operating Profit，GROP）=（本年?duì)I業(yè)收入-本年年初營(yíng)業(yè)收入）/本年年初營(yíng)業(yè)收入，該比率反映了公司擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模的能力，表明公司重點(diǎn)發(fā)展方向的成長(zhǎng)性。

三、聚類分析

為了區(qū)分房地產(chǎn)板塊中不同基本面的上市公司，以便更好地了解不同公司的特征財(cái)務(wù)狀況，對(duì)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的樣本數(shù)據(jù)以上述給出的8個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)為變量，使用R軟件進(jìn)行聚類分析。樣本間距離以歐式距離計(jì)算，類間距離以離差平方和法計(jì)算，得到譜系聚類圖如圖2：

由譜系聚類圖可以看出，第一類公司包含華夏幸福、電子城、珠江實(shí)業(yè)；第二類公司對(duì)應(yīng)的股票有新湖中寶、萬通地產(chǎn)、金豐投資、鳳凰股份、正和股份；第三類公司包含海泰發(fā)展、臥龍地產(chǎn)、金地集團(tuán)、華麗家族、豐華股份、新黃浦、萬業(yè)企業(yè)、多倫股份、上實(shí)發(fā)展、西藏城投、新湖創(chuàng)業(yè)；第四類公司包含保利地產(chǎn)、浙江廣廈、中江地產(chǎn)、南京高科、大名城等余下的31家公司。

對(duì)每一類公司各個(gè)指標(biāo)求均值后用雷達(dá)圖顯示出來，可以看出第一類公司擁有遠(yuǎn)高于其他公司的凈資產(chǎn)收益率和每股收益，表明這三個(gè)企業(yè)的盈利能力較強(qiáng)，同時(shí)這三個(gè)企業(yè)的固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率也高于行業(yè)平均水平，表明企業(yè)具有較好的營(yíng)運(yùn)能力。

第二類公司的凈資產(chǎn)收益率、每股收益、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率和營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率均低于行業(yè)平均水平，且在公司經(jīng)營(yíng)能力和償債能力的各項(xiàng)指標(biāo)上也沒有體現(xiàn)出很好的優(yōu)勢(shì)，所以可以初步認(rèn)為這類公司的經(jīng)營(yíng)效益不佳，不推薦投資。

第三類公司的流動(dòng)比率普遍較高，所屬公司的流動(dòng)比率均高于行業(yè)平均水平，甚至豐華股份、海泰發(fā)展和新黃浦的流動(dòng)比率位居前三，所以這類股票對(duì)應(yīng)的企業(yè)普遍具有較好的償債能力。

第四類公司的凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率的排名普遍較為靠前，其中魯商置業(yè)、廣匯能源和陸家嘴三個(gè)公司的凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率名列前三甲，所以這一類股票對(duì)應(yīng)的公司具有較好的成長(zhǎng)能力，意味著未來會(huì)有較好的收益，可以考慮長(zhǎng)期持有。

四、因子分析

在對(duì)樣本進(jìn)行初步分類后，利用R軟件對(duì)樣本進(jìn)一步進(jìn)行因子分析，求出矩陣的4個(gè)特征根的大小、貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率，結(jié)果見下表：

可以發(fā)現(xiàn)在選擇4個(gè)特征根時(shí)累積貢獻(xiàn)率達(dá)到76%，即這4個(gè)特征根反映出來的信息量占全部信息量的76%，高于70%，滿足要求，所以選取4個(gè)特征根來進(jìn)行分析。

通過R軟件運(yùn)用方差極大法求得旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣如下表所示：

從表中可以發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)因子變量即第1個(gè)主成分與凈資產(chǎn)收益率和每股收益的相關(guān)系數(shù)都比較大，說明其主要代表了公司的盈利指標(biāo)，因此可稱之為“盈利因子”。第2個(gè)主成分與凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率和營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率高度有關(guān)，說明其主要反映了公司的成長(zhǎng)能力，因此稱之為“成長(zhǎng)因子”。第3個(gè)主成分與資產(chǎn)負(fù)債率和流動(dòng)比率相關(guān)系數(shù)較大，說明其主要代表了公司的償債指標(biāo)，故可稱之為“償債因子”。第4個(gè)主成分和總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率高度相關(guān)，和固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率相關(guān)系數(shù)較高，說明其主要反映了公司的營(yíng)運(yùn)能力，因此稱之為“經(jīng)營(yíng)因子”。

在因子分析的基礎(chǔ)上，對(duì)50家房地產(chǎn)公司進(jìn)行綜合實(shí)力分析。采用的變量不再是原有的8個(gè)變量，而是經(jīng)因子分析后得到的4個(gè)因子變量，利用4個(gè)因子變量，可以計(jì)算出每個(gè)房地產(chǎn)公司的綜合實(shí)力得分。由于4個(gè)因子變量反映的是財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的不同側(cè)面，因此在計(jì)算綜合實(shí)力時(shí)，應(yīng)給不同的側(cè)面以不同的權(quán)數(shù)。這里，我們選取這4個(gè)因子變量的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)，于是得到下面的計(jì)算公式：

綜合實(shí)力得分=0.336F1+0.172F2+0.154F3+0.098F4

按照這個(gè)公式，我們可以得出這50家房地產(chǎn)公司的綜合實(shí)力得分，結(jié)果如下：

通過綜合實(shí)力得分可以進(jìn)一步印證由聚類分析得出的結(jié)論，第1類股票華夏幸福、電子城和珠江實(shí)業(yè)的綜合實(shí)力得分最高，為藍(lán)籌股值得買入；第3、4類股票占據(jù)了市場(chǎng)中部的主體位置，代表了房地產(chǎn)市場(chǎng)中大多數(shù)企業(yè)的表現(xiàn)，為普通股；第2類股票的綜合實(shí)力得分排名較為靠后，其中鳳凰股份、金豐投資和正和股份為最后三名，所以這一類股票對(duì)應(yīng)的公司經(jīng)營(yíng)效益不是很好，為劣質(zhì)股。

五、總結(jié)

通過聚類分析可以將50個(gè)房地產(chǎn)公司的股票分為4類，分別是盈利能力和營(yíng)運(yùn)能力都較好的第一類藍(lán)籌股，各方面指標(biāo)都較差的第二類劣質(zhì)股，償債能力較好的第三類股票和成長(zhǎng)能力較好的第四類股票。通過聚類分析我們可以初步判斷第一類股票適合買入，第二類股票不適合買入，第四類股票在長(zhǎng)期持有中可能獲利。

通過因子分析可以將變量主要分為4類，第1個(gè)主成分代表了凈資產(chǎn)收益率和每股收益，為“盈利因子”；第2個(gè)主成分代表了凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率和營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率，為“成長(zhǎng)因子”；第3個(gè)主成分代表了資產(chǎn)負(fù)債率和流動(dòng)比率，為“償債因子”；第4個(gè)主成分代表了總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率為“經(jīng)營(yíng)因子”。通過各個(gè)公司在不同因子上的得分與相應(yīng)的綜合實(shí)力函數(shù)將公司進(jìn)行排名，所得結(jié)果再次印證了聚類分析的結(jié)論。

總而言之，聚類分析和因子分析為股票投資提供了很好的判斷依據(jù)，但二者并不完美，通過這兩種分析方法得出的結(jié)論與所選取的變量有較大關(guān)系，選取不同變量可能會(huì)得出不同甚至相反的結(jié)論，所以在具體的股票投資中也要參考實(shí)際的市場(chǎng)環(huán)境和綜合考慮公司所處的背景來進(jìn)行選擇。

參考文獻(xiàn)

[1]陳琦.聚類分析和判別分析在股票投資中的應(yīng)用[J].中國(guó)市場(chǎng)，2011，26：69-72.

[2]鄧秀勤.聚類分析在股票市場(chǎng)板塊分析中的應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，1999.5（18）：（1-4）.

[3]李德榮，何莉敏，李玉.聚類分析和因子分析在股票投資中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古統(tǒng)計(jì)，2011，01：29-31.

[4]李艷.房地產(chǎn)上市公司股價(jià)影響因素實(shí)證分析[J].特區(qū)經(jīng)濟(jì)，2012，09：84-86.

[5]呂美艷.房地產(chǎn)上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)的因子分析[J].現(xiàn)代商業(yè)，2011，36：209.

[6]毛哲敏.房地產(chǎn)上市公司資本結(jié)構(gòu)影響因素實(shí)證分析[J].商場(chǎng)現(xiàn)代化，2009，18：80-81.

[7]王君波，楊義群，歐陽浙江.聚類分析在證券投資中的應(yīng)用[J].商業(yè)研究，2003，22：102-104.

[8]張迎春，陳潔，張晨希，萬忠，張燕平.聚類在股票研究中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2006，04：116-118.

[9]數(shù)據(jù)來源：國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫/金融數(shù)據(jù)/股票http：//www.gtarsc. com/p/cq/FinanceFormSL.aspx？mid=8&sl=0&codeTypeID=1&ct=1.