談平面向量的數量積的運算方法與選擇

孫金霞 石海峰

【摘要】向量的數量積在高考中是比較重要的內容，有的學生拿到這類題目時不能很快地找到解決的方法，筆者根據自己的教學經驗，以2014年江蘇省高考題第12題為例，總結歸納出向量的數量積的處理方法與選擇策略.

【關鍵詞】數量積；方法；選擇

向量的數量積是江蘇高考考點中8個C級要求之一，在每年的高考中都是必考內容.它既可以單獨出題，也可以與三角函數、解析幾何等結合出題.學生在考試過程中遇到這類問題時，要能夠在大腦中迅速搜索解決這類題的所有方法，并以最快的速度找出適合本題的最好方法，這樣才能在規定的時間內較好地完成高考試卷.筆者以2014年江蘇高考題的第12題為例，談談平面向量的數量積的運算方法和選擇問題.

1.引出問題

通過以上幾道題目的分析，向量的數量積運算的三種常規方法在選擇時可歸納為：如果已知向量的模和夾角，用公式法；如果可以建立適當的坐標系，寫出各點的坐標，可以選擇坐標法；如果可以選擇適當的基底表示所求向量，可以通過轉化用基底的數量積運算來處理.在遇到平面向量的數量積運算時，要對常規方法非常熟悉并能夠靈活運用，才能以不變應萬變.