股指期貨風險量化分析

林海倫　余志鴻

[摘要]本文引入VaR-APARCH模型，對中國股指期貨日數據進行實證分析，發現其可以很好地反映期指中的風險，為我國股指期貨風險度量和分析提供了一定的啟發意義。

[關鍵詞]股指期貨；風險度量；VaR-APARCH模型

[中圖分類號]F830[文獻標識碼]A[文章編號]1005-6432（2014）31-0107-02

1VaR分析方法和APARCH模型

1.1VaR 介紹

VaR是近年來度量金融市場風險的主要計量工具，即在正常的波動水平下，投資組合在未來特定時間內的最大可能損失。傳統的VaR計算方法有三種，在實際操作中以方差—協方差法為主。

方差一協方差法需要注意兩個方面：一是描述金融時間序列的尖峰厚尾、波動集聚的特性；二是尋找序列的分布密度函數。期貨收益率序列一般具有強烈的ARCH效應，即“肥尾”特性，如果用標準正態作為金融序列的分布函數，容易造成VaR的低估。筆者利用GARCH族模型來度量收益率系列VaR，并對實證結果進行了比較。

1.2APARCH模型介紹

在金融計量中，GARCH模型可以分析序列的厚尾特征，但無法對市場的杠桿效應做出良好解釋。針對這一問題，Ding、Grander和Engle在1993年提出了APARCH，即非對稱的GARCH模型，彌補了原先模型在金融時間序列的杠桿效應反應上的不足。其方差表達式一般為：

σδt=σ0+[DD（]qj=1[DD）]βjσδt-j+[DD（]pi=1[DD）]αi（[JB（|]ut-i[JB）|]-γiut-i）δ

APARCH模型在一般GARCH模型的基礎上增加了兩個參數，其中γ被用來解釋市場中杠桿效應。我們可以利用APARCH模型計算出標準差σt，代入VaR計算公式，得到對應 t 時刻V值，計算式：VaR=-pt-1[JB（（]eσtqα-1[JB））]。

其中pt-1為上一日的收盤價，αt是對數收益率的條件標準差，qα是在給定置信度1-a下對應的左側或右側的分位數。

1.3模型有效性檢驗

在正文的實證研究中，筆者將使用Kupiec檢驗方法，我們假定VaR在時間分布上擁有獨立性，出現損失大于VaR的可能即為一系列獨立的貝努里試驗，則在T次試驗中失敗N次的概率為：pN（1-p）T-N，為此，我們引入了零假設的似然比率檢驗：LR=21n[（1-N/T）T-N（N/T）]-21n[（1-p*）T-N（p*）N]

如果零假設是成立的，則統計量從服從x2（1），其95%置信區間下的臨界值就是3.84，此時如果LR的值超過3.84，我們拒絕此模型；99%置信區間的臨界值是6.63，則，如果LR的值超過6.63，我們拒絕此模型。

2股指期貨風險度量實證分析

2.1數據選取

實證分析所需數據來自同花順Ifind金融數據端，筆者選擇了滬深300股指期貨當月連續主力合約日數據作為本文的實證對象，這是因為，每一個期貨合約都有其生命周期，而主力合約在持倉量和交易量兩個主要指標上和其他合約相比均占優勢，滿足分析的要求。時間序列上，筆者選取了2011年4月1日至2014年3月29日的收盤價數據，共756個樣本。當月連續主力合約的收益率序列，研究中可以采用收益率公式計算而來。本人從中選擇了對數收益率法，rt=ln（pt）-ln（pt-1），其中pt為對應第t日當月連續合約的收盤價。本文數據處理采用Eviews7.0軟件。

2.2統計量分析

股指期貨收益率序列描述性統計結果見下圖：

收益率序列r的直方圖和統計量

從上圖中我們可以看出，收益率r是非對稱的，而且存在“左尾”較長現象。同時，收益率r的偏度S=-0.0056<0，也表明r序列是左偏分布。

2.3模型建立和參數估計

根據描述性統計量的分析結果，同時根據以前文獻對金融數據收益率序列的研究成果，我們將t分布引入對收益率序列實證研究中。通過對殘差序列進行ARCH-LM分析，Obs*R-squared=16.6438，其p值非常小，因此我們拒絕“殘差不存在ARCH效應”假設，表明ARCH檢驗顯著。

建立APARCH—t模型來分析序列r的波動，利用Eviews計算APARCH的參數估計，如下：

表1

α0α1γ1β1δ自由度

APARCH-t2.46E-070.0258890.0335320.9378982.7521385.179445

筆者利用得出的標準差σt計算得到756個樣本期內的VaR值，具體的VaR計算結果見表2和表3。

表2股指期貨VaR值（置信度95%）

模型N最大值最小值平均值標準差

APARCH756215.233043.2378571.6681623.24939

表3股指期貨VaR值（置信度99%）

模型N最大值最小值平均值標準差

APARCH756309.793761.6923102.416433.46657

以上數據表明，若采用的模型可靠，在95%的置信度下，股指期貨的平均損失不超過71.66816，最大損失不超過215.2330；在99%的置信度下，股指期貨的平均損失不超過102.4164，最大損失不超過309.7937。

2.4模型檢驗

在本文的研究中，我們采用失敗頻率檢驗法，如下：

模型置信度（95%）置信度（99%）

期望實際LP統計量期望實際LP統計量

APARCH-t37.8290.2479727.5650.326539

根據似然比率檢驗標準，我們對上表進行分析，從而得到如下結論：APARCH-t模型能較好地通過檢驗，在95%的置信度下，模型得出的度量結果更好。

3結論

筆者通過構建股指期貨價格連續序列，從序列對數收益率的波動及分布出發，建立了VaR-APARCH模型，從而成功度量了股指期貨面臨的市場風險。通過實證研究，我們得到如下結論：①我國股指期貨主力合約收益率序列存在ARCH效應和尖峰厚尾特性；②對于APARCH-t模型下的股指期貨VaR，采用Kupiec檢驗方法，結果表明：APARCH-t模型得到的度量結果能順利通過LR檢驗；③通過對不同置信水平下VaR的研究，結果顯示在95%的置信度水平下，度量結果最優。

參考文獻：

[1]蘇中一.股指期貨操作實務和技巧[M].北京：經濟科學出版社，2008（8）.

[2]蔡向輝.股指期貨的市場穩定作用及其現實意義[J].金融發展研究，2009（10）.

[作者簡介]林海倫（1989—），男，浙江溫州人，福州大學金融碩士研究生。研究方向：公司并購；余志鴻（1989—），男，福建漳州人，福州大學金融碩士研究生。研究方向：國際金融。