構(gòu)建函數(shù)模型 解決實(shí)際問題

陳愛靜

摘 要：數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程。本文通過舉例對(duì)如何構(gòu)建函數(shù)模型，解決實(shí)際應(yīng)用作了初步探討。

關(guān)鍵詞：構(gòu)建 函數(shù)模型 解決 實(shí)際問題

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）04（c）-0103-01

現(xiàn)實(shí)世界中，數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，其中函數(shù)就是刻畫現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一種非常重要的模型。下面通過幾類常見的函數(shù)模型來感受如何建立函數(shù)模型來解決實(shí)際問題。

1 二次函數(shù)模型

（1）二次函數(shù)模型y=ax2+bx+c（a≠0），利用二次函數(shù)可求其最大值（或最小值），故經(jīng)常在最優(yōu)、最省等最值問題中應(yīng)用二次函數(shù)的模型，建立目標(biāo)函數(shù)后一定要注意實(shí)際應(yīng)用問題中變量的取值范圍。

例：某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿。公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間。若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？

數(shù)學(xué)建模具有涉及面廣、難度大、形式靈活及特點(diǎn)。解決問題的一般程序是：讀題建模求解反饋。在數(shù)學(xué)建模思想的指導(dǎo)下，教師要以學(xué)生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)，從而提高學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

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