灰關(guān)聯(lián)熵分析法在芝麻品種選育中的應(yīng)用研究

周元成　楊三維高煒　張明義　姚勇

摘 要：為了鑒選具有較好高產(chǎn)潛力的芝麻后代材料，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論中的灰關(guān)聯(lián)熵分析方法，對(duì)山西省農(nóng)科院芝麻課題18個(gè)芝麻后代材料的單株產(chǎn)量與農(nóng)藝性狀的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析。結(jié)果表明，芝麻單株產(chǎn)量與9個(gè)農(nóng)藝性狀的熵關(guān)聯(lián)度為：千粒重0.994083104、單株蒴數(shù)0.989996079、株高0.988820576、每蒴粒數(shù)0.988162488、果軸長(zhǎng)0.988118165、病株率0.987747396、蒴長(zhǎng)0.98729835、腿高0.986958264、黃稍長(zhǎng)0.984676022；熵關(guān)聯(lián)序?yàn)椋呵ЯＶ?單株蒴數(shù)>株高>每蒴粒數(shù)>果軸長(zhǎng)>病株率>蒴長(zhǎng)>腿高>黃稍長(zhǎng)，并以此確定了18個(gè)后代材料中的K1、K3、K12具有較好的高產(chǎn)潛力，得出今后芝麻品種培育時(shí)的選育和篩選方向。

關(guān)鍵詞：芝麻；產(chǎn)量；農(nóng)藝性狀；灰關(guān)聯(lián)熵分析

中圖分類(lèi)號(hào)：S565.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 論文編號(hào)：2013-1037

Applied Research of Grey Relation Entropy Analysis Method in Sesame Variety Breeding

Zhou Yuancheng， Yang Sanwei， Gao Wei， Zhang Mingyi， Yao Yong

（Institute of Wheat Research， Shanxi Academy of Agricultural Sciences， Linfen 041000， Shanxi， China）

Abstract： In order to choose the sesame offspring material that had a good yield potential， the grey relation entropy analysis method of grey system theory was used to analyze 18 generations material of Shanxi Academy of Agricultural Sciences sesame subject about the relation between their yield per plant and agronomic traits. The results showed that the entropy correlation between sesame yield and 9 agronomic traits were as follows： 0.994083104 with thousand seed weight， 0.989996079 with capsules per plant， 0.988820576 with plant height， 0.988162488 with seeds per capsule， 0.988118165 with capsule axis length， 0.987747396 with incidence rate， 0.98729835 with capsule length， 0.986958264 with legs higher， 0.984676022 with length of unfertile tip； Entropy correlation sequence was thousand seed weight > capsules per plant > plant height > seeds per capsule > capsule axis length > incidence rate > capsule length > legs higher > length of unfertile tip. And to determine the K1， K3 and K12 of 18 generations material had good yield potential and to conclude the direction of breeding and selection on sesame variety breeding in the future.

Key words： Sesame； Yield； Agronomic Trait； Grey Relation Entropy Analysis

0 引言

芝麻是中國(guó)主要油料作物之一，種子含油量在50%～60%，具很高應(yīng)用價(jià)值[1]。芝麻作為山西省主要復(fù)播農(nóng)作物之一，對(duì)農(nóng)民增收、土地高效利用有著重要意義。特別是目前作為復(fù)播主要作物的玉米價(jià)格偏低情況下，芝麻作為主要經(jīng)濟(jì)作物在種植業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整中起到更為突出的作用。芝麻單株產(chǎn)量是芝麻重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，在一定程度上影響著農(nóng)民種植積極性，因此選育高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、高抗的芝麻新品種是山西省芝麻育種工作者的主要任務(wù)。芝麻產(chǎn)量是受多種因素調(diào)控和影響的復(fù)雜數(shù)量性狀，同時(shí)構(gòu)成產(chǎn)量的各因素之間又相互關(guān)聯(lián)、相互制約[2-3]。在芝麻選育過(guò)程中，后代材料通過(guò)對(duì)其農(nóng)藝性狀的分析進(jìn)行取舍是育出高產(chǎn)芝麻新品種的關(guān)鍵。以往的分析方法都需要大量數(shù)據(jù)，比較繁瑣且計(jì)算量大[4]，近年來(lái)隨著灰色系統(tǒng)理論的不斷發(fā)展和成熟，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論研究和分析不同作物各農(nóng)藝性狀之間[5-8]，環(huán)境與品質(zhì)性狀間的關(guān)聯(lián)度[9]，從而對(duì)其后代材料進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，并從中鑒選符合育種方向的新品種已經(jīng)成為廣大育種工作者常用的方法，并取得了一定的成績(jī)。在芝麻品種選育過(guò)程中，運(yùn)用在灰色系統(tǒng)理論中的灰關(guān)聯(lián)度這一分析方法也偶見(jiàn)報(bào)道[10-11]，但把灰關(guān)聯(lián)度與熵結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析，應(yīng)用在芝麻后代材料的取舍和品種選育中則未見(jiàn)報(bào)道。本研究在前人研究的基礎(chǔ)上，把灰色關(guān)聯(lián)度分析與熵結(jié)合起來(lái)[12-13]，研究芝麻后代農(nóng)藝性狀與其單株產(chǎn)量之間的關(guān)系和對(duì)其影響的程度，建立了基于灰關(guān)聯(lián)熵理論的芝麻產(chǎn)量與性狀影響因素的分析模型，旨在明確各農(nóng)藝性狀對(duì)芝麻產(chǎn)量的影響程度，找出制約產(chǎn)量的主導(dǎo)因素，從而為正確制定育種目標(biāo)，選育芝麻新品種提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料選自山西省農(nóng)科院小麥研究所芝麻課題18個(gè)高代品系，記為K1、K1、K2、K3、K4、K5、K6、K7、K8、K9、K10、K11、K12、K13、K14、K15、K16、K17、K18。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)在山西省農(nóng)科院小麥研究所韓村實(shí)驗(yàn)田內(nèi)進(jìn)行，采用隨機(jī)區(qū)組排列，重復(fù)3次，小區(qū)面積0.0012 hm2，行長(zhǎng)5 m，行距0.4 m，單稈型品種，株距為15 cm，留苗15萬(wàn)株/hm2。重復(fù)間留有走道，四周設(shè)有保護(hù)區(qū)。在芝麻生育期間觀察與單株產(chǎn)量X0關(guān)系密切的株高X1、腿高X2、黃稍長(zhǎng)X3、果軸長(zhǎng)X4、蒴長(zhǎng)X5、單株朔數(shù)X6、每蒴粒數(shù)X7、千粒重X8、病株率X9共9個(gè)農(nóng)藝性狀，記載各個(gè)參試品種（系）主要性狀及產(chǎn)量的平均值，結(jié)果見(jiàn)表1。

1.3 灰關(guān)聯(lián)熵分析原理及分析步驟

灰色關(guān)聯(lián)分析法是貧信息系統(tǒng)分析的有效手段，是灰色系統(tǒng)理論方法體系中的重要方法，鄧聚龍等[14]在農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)技術(shù)研究中已有運(yùn)用。灰關(guān)聯(lián)熵分析方法的實(shí)質(zhì)就是將無(wú)限收斂用近似收斂取代，以有限數(shù)列問(wèn)題取代無(wú)限空間問(wèn)題，以離散的數(shù)據(jù)列取代連續(xù)的概念，對(duì)動(dòng)態(tài)灰過(guò)程的發(fā)展態(tài)勢(shì)進(jìn)行整體接近性分析，通過(guò)這種方法可以從中分析出主要影響因素和影響順序[15]。

1.3.1 灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算 首先將被影響數(shù)據(jù)建立成一個(gè)參考數(shù)列X0，將n種影響因素建立因素?cái)?shù)列Xi，即：X0=[X0（1），X0（2），X0（3）…，X0（k）（k=18）]，Xi=[Xi（1），Xi（2），Xi（3），…，Xi（k）（k=18）]，i=1，2，3…n，為影響因素的編號(hào)。

式中|X0（k）-Xi（k）|=△i（k）為每k點(diǎn)的X0與Xi的絕對(duì)差，[mini][mink]|X0（k）-Xi（k）|為兩極最小差；[mini][mink]|X0（k）-Xi（k）|為兩極最大差；Ri為灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5。由于各性狀因素量綱不一致，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后求出X0與Xi各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)差值，最后得出的關(guān)聯(lián)系數(shù)其實(shí)質(zhì)就是2點(diǎn)間距離的反映。

1.3.2 灰關(guān)聯(lián)系數(shù)分布映射 灰關(guān)聯(lián)系數(shù)分布映射值P稱(chēng)為分布的密度值，即：

1.3.3 灰熵 設(shè)灰內(nèi)函數(shù)X=（X1，X2，…，Xn），對(duì)于任何i，Xi≥0且ΣXi=1，稱(chēng)函數(shù)：

為序列X的灰熵，X為屬性信息。灰熵具有Shannon熵的全部性質(zhì)，為了消除隨機(jī)性和不確定性，灰熵具有最大值，為Hm（X）=lnn[12]。

1.3.4 灰關(guān)聯(lián)熵 灰關(guān)聯(lián)熵公式為：

由熵定律可知，當(dāng)序列Xi的灰關(guān)聯(lián)熵最大時(shí)，意味著Xi各點(diǎn)對(duì)參考列的影響是均衡的，這說(shuō)明Xi與參考列各點(diǎn)的距離更均衡，即Xi與參考列幾何形狀更接近，Xi為最強(qiáng)關(guān)聯(lián)列。由灰熵定理可知，熵關(guān)聯(lián)度公式為：

[EjXi=HRiHm]…（5）

由熵關(guān)聯(lián)度準(zhǔn)則，比較列的熵關(guān)聯(lián)度越大，則比較列與參考列的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)。因此，運(yùn)用以上模型，以芝麻產(chǎn)量為參考序列，以各性狀因子為比較序列，就可以確定各性狀因子對(duì)芝麻產(chǎn)量的影響順序。

2 結(jié)果與分析

以芝麻單株產(chǎn)量X0為參考數(shù)列，以其他性狀為比較數(shù)列，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，按上述公式（1）求得灰關(guān)聯(lián)系數(shù)序列表2。

由灰關(guān)聯(lián)分布映射公式（2）計(jì)算出分布密度值，見(jiàn)表3。

由灰熵公式（3）和灰關(guān)聯(lián)公式（4）計(jì)算出比較列的灰關(guān)聯(lián)熵H（Ri），由公式（5）計(jì)算得熵關(guān)聯(lián)度Ei（Xi），見(jiàn)表4。

根據(jù)熵關(guān)聯(lián)度準(zhǔn)則，排出熵關(guān)聯(lián)序?yàn)椋篨即：X8> X6> X1> X7> X4> X9> X5> X2> X3；即千粒重>單株蒴數(shù)>株高>每蒴粒數(shù)>果軸長(zhǎng)>病株率>蒴長(zhǎng)>腿高>黃稍長(zhǎng)。

分析結(jié)果表明，千粒重、單株蒴數(shù)、株高、每蒴粒數(shù)，果軸長(zhǎng)對(duì)芝麻單株產(chǎn)量影響較大，是芝麻產(chǎn)量的主導(dǎo)因素或優(yōu)勢(shì)因素，病株率、蒴長(zhǎng)、腿高、黃稍長(zhǎng)影響稍小，存在一定關(guān)聯(lián)，說(shuō)明這些因素對(duì)芝麻產(chǎn)量有一定影響，但不是主要因素。因此在芝麻育種工作中，應(yīng)主要考慮千粒重大，每株蒴數(shù)多，具有一定株高，每蒴粒數(shù)較多，相對(duì)果軸較長(zhǎng)的單株，同時(shí)兼顧病株率、蒴長(zhǎng)、腿高、黃稍長(zhǎng)等非優(yōu)勢(shì)因素，并加以綜合分析。

3 結(jié)論與討論

作物的產(chǎn)量與其農(nóng)藝性狀密切相關(guān)。在作物育種實(shí)踐中，單株選擇時(shí)，觀察多個(gè)農(nóng)藝性狀，彼此糾結(jié)，很難把握主次。本研究應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)熵分析法，分析得出芝麻的單株產(chǎn)量與其農(nóng)藝性狀均有一定關(guān)系，從它們的熵關(guān)聯(lián)度看，千粒重>單株蒴數(shù)>株高>每蒴粒數(shù)>果軸長(zhǎng)>病株率>蒴長(zhǎng)>腿高>黃稍長(zhǎng)，在選育芝麻品種過(guò)程中，應(yīng)把千粒重、單株蒴數(shù)、株高、每蒴粒數(shù)、果軸長(zhǎng)作為主要因素加以選擇，同時(shí)兼顧其他性狀，這與前人用相關(guān)、回歸等其他分析方法得出的結(jié)論基本吻合[10-11，15-16]。這里需要指出的是病株率這一因素在實(shí)際工作中也是一個(gè)后代選擇比較重要的因素，在本次試驗(yàn)中，由于病株率的評(píng)價(jià)方法與芝麻考種方法存在一定矛盾，即在芝麻考種過(guò)程中，所選單株都為比較健康植株，不能體現(xiàn)出染病情況對(duì)芝麻產(chǎn)量的影響，因此在灰關(guān)聯(lián)熵分析中，病株率這一因素與單株產(chǎn)量間的熵關(guān)聯(lián)度相對(duì)落后，而在實(shí)際育種工作中，應(yīng)該把病株率這一因素作為一個(gè)比較重要的產(chǎn)量影響因素來(lái)考慮。

就本次農(nóng)藝性狀調(diào)查結(jié)果而言，結(jié)合表4熵關(guān)聯(lián)序分析，18個(gè)芝麻后代品系中K1、K3、K12在千粒重、單株蒴數(shù)、株高、每蒴粒數(shù)、果軸長(zhǎng)5個(gè)因素具有較好表現(xiàn)，可以作為今后重點(diǎn)選育對(duì)象。K7、K16分別在每蒴粒數(shù)和株高上表現(xiàn)稍差，但結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際也應(yīng)該給與重點(diǎn)關(guān)注。

灰關(guān)聯(lián)熵分析是對(duì)動(dòng)態(tài)灰過(guò)程的發(fā)展態(tài)勢(shì)進(jìn)行整體接近性分析。不同環(huán)境、地點(diǎn)、時(shí)間和品種都有可能造成影響產(chǎn)量的主要性狀改變[17]，因此應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)熵分析法對(duì)不同環(huán)境和不同育種材料應(yīng)做具體分析。筆者通過(guò)灰關(guān)聯(lián)熵分析法，找出了芝麻單株產(chǎn)量與各農(nóng)藝性狀之間的關(guān)系，雖然芝麻最終的產(chǎn)量構(gòu)成是一個(gè)群體結(jié)果，試驗(yàn)基于單株產(chǎn)量與各農(nóng)藝性狀關(guān)聯(lián)度分析有著一定的局限性，但對(duì)于芝麻品種選育工作能夠起到一定的指導(dǎo)和借鑒作用，其最終的分析結(jié)果與育種實(shí)踐基本一致，可以作為芝麻育種工作中后代材料的選育和篩選的科學(xué)依據(jù)。

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