試論數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究與實(shí)踐

陳姍姍

【摘要】數(shù)學(xué)是鍛煉人思維的一門(mén)重要科學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是數(shù)學(xué)思維的有力支撐，是把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的重要橋梁.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘和運(yùn)用是十分必要的，本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的化歸思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、分類(lèi)討論思想方法等進(jìn)行研究.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教材所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是由具體的顯而易見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)和暗藏的數(shù)學(xué)思想方法兩部分組成，前者是構(gòu)成中學(xué)數(shù)學(xué)教材的骨架，后者是構(gòu)成中學(xué)數(shù)學(xué)教材的“血脈”靈魂.正是有了這樣的數(shù)學(xué)思想方法作靈魂，各種具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)才不再成為孤立的零散的東西.下面筆者就高中數(shù)學(xué)中應(yīng)滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法及其應(yīng)用談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí).

1.化歸思想方法

化歸思想是指利用數(shù)學(xué)對(duì)象之間的相互聯(lián)系促成數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，通過(guò)轉(zhuǎn)化，把不規(guī)范的問(wèn)題變?yōu)橐?guī)范的問(wèn)題，把不熟悉的問(wèn)題變?yōu)槭煜さ膯?wèn)題，它需要通過(guò)學(xué)習(xí)積累和熟悉一定的基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能、基礎(chǔ)方法，既是把握基本題所必需掌握的基本技能方法，又是分解構(gòu)造轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)復(fù)雜問(wèn)題的重要方法.簡(jiǎn)單化、熟悉化原則特別在三角函數(shù)問(wèn)題中化簡(jiǎn)、求值、證明中有著很廣泛的應(yīng)用.

本文只是從常見(jiàn)的化歸思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、分類(lèi)討論思想方法的內(nèi)涵與原則角度出發(fā)，從一些具體例子體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想方法的轉(zhuǎn)化原則及其應(yīng)用，這些原則方法是相互聯(lián)系組合應(yīng)用的，并不孤立.學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要多次的理解和應(yīng)用，因此我們?cè)诮虒W(xué)中必須有意識(shí)地拋出一些相關(guān)知識(shí)結(jié)合較為復(fù)雜的問(wèn)題，讓學(xué)生靈活地應(yīng)用其所學(xué)的教學(xué)思想來(lái)解決，以培養(yǎng)其分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.