一題多解是學會解題的方便之門

李巧　馬文杰

摘 要：一題多解是直覺思維不斷閃現的過程；是不斷地對解題過程進行反思、比較創新的過程；是感受數學美、發現數學美、創造數學美的過程；同時也是溝通、聯系不同的數學知識、數學方法，使它們融會貫通的過程，因此我們認為一題多解是感悟解題、學習解題的方便之門.

關鍵詞：一題多解；數學方法；學習解題

一題多解是直覺思維不斷閃現的過程；一題多解也是不斷地對解題過程進行反思、比較創新的過程；同時也是感受數學美，發現數學美，創造數學美的過程. 因此，我們認為一題多解是學習解題，欣賞解題的方便之門.

例1-1解法總評：

（1）全面體現基本方法. 判斷三角形形狀的通常方法有三類：從邊入手，從角入手，從邊角同時入手. 例1-1的6種不同解法都可歸納為前兩類方法中的某一類.

（2）全面運用基本內容. 判斷三角形時經常用到的兩個重要定理——正弦定理、余弦定理，以及三角形的面積公式在例1-1的不同解法中都有涉及.從解法1到解法6在“問題解決”的驅動下，使不同的數學知識自然地溝通起來，聯系起來！

（3）處理技巧異彩紛呈. 不同的解題方法具有一定的共性的同時，更使我們難以忘懷的是它們在處理技巧上的新穎性和獨特性，甚至一定程度的創造性，顯示出了不同解法的奇異美. 相信新穎、獨特的處理技巧對解題者以后的解題會產生深遠而持久的影響.

（4）體現深刻的化歸思想. 在例1-1中，幾乎所有的解法都是通過以下……