WPSEG法在GIS故障識別中的應用

王春亮，馬宏忠，徐天樂

（河海大學能源與電氣學院，南京 210098）

氣體絕緣全封閉組合電器是將斷路器、隔離開關、快速接地開關、電流互感器、電壓互感器、避雷器、母線、套管和/或電纜終端等電氣元件封閉組合在接地的金屬外殼中，內部充以0.3～0.4MPa的SF6氣體作為絕緣介質的開關電器[1]。它具有體積小、占地面積小、運行可靠性高、不受外界環境影響、配置靈活、維護工作量小、檢修周期長、無電磁干擾等優點[2]，在城市電網建設和改造中廣泛應用。但GIS一旦出現故障，會造成嚴重后果，并且其檢修周期較長。因此，有必要加強對GIS在線監測與故障診斷的研究。

局部放電PD（partial discharge）檢測是一種評估GIS早期絕緣缺陷的有效手段[3～4]，本文針對現有的GIS 4種典型局部放電缺陷分析。

小波熵是小波分析和信息熵原理相結合的產物[5～6]，其基本思想是把小波變換系數矩陣處理成一個概率分布序列，用該序列的熵值來反映這個系數矩陣的系數程度，及被分析信號概率分布的有序程度。基于不同的原理和處理方法，目前主要用來表征信號的方法有小波時間熵、小波能量熵、小波奇異熵、小波時頻熵[7]。本文在小波奇異熵理論的基礎上提出小波包奇異能量值法，并與小波包奇異熵法進行對比分析，結果表明WPSEG法在GIS局放缺陷識別中的有效性及優越性。

1 WPSEG法原理

小波包變換具有良好的時頻局部化特性，能較好地反映被分析信號的時頻特性，文獻[8～10]對其有詳細分析，本文不再贅述。

奇異值分解是一種非線性濾波，廣泛應用于信號檢測中。文獻[11]闡述了矩陣的奇異值對于矩陣元素的擾動變化是不敏感的，具有相對穩定性。此外奇異值還具有位移不變性和旋轉不變性[12～14]。上述特性都可說明，當矩陣存在一定干擾和分散時，矩陣的奇異值都具有較為穩定的矩陣代數特征參量。在SVD理論中，任何m×n階的矩陣A的SVD都可表示[15]為

式中：U和V分別為m×m和n×n階矩陣；Λ=diag（λ1，λ2，…，λn）為對角矩陣，其對角元素為A的奇異特征值，并且它們都是降序排列的。由于Λ是一對角陣，因此SVD可將一個秩為k的m×n階矩陣A表示為k個秩為1的m×n階子矩陣的和。其中，每個子矩陣由2個特征矢量（分量分別來自U和V）和權值相乘得到，即

式中：k為A的秩；ui、vi（i=1，2，3，…）分別為U和V的第i列奇異值矢量；Ai為包含ui和vi的子矩陣。

由于故障類型不同，僅依靠信號的時頻直觀分布還不足以明確識別各狀況下的故障類型，而且變換后的數據量很大，因此有必要通過SVD理論對小波包變換系數矩陣進行預變換處理。

WPSEG是基于小波包變換、SVD及能量值法的綜合分析方法，將信號經小波包分解重構的系數矩陣分解為一系列能反映原系數矩陣基本特征的奇異特征值，這些特征值構成序列[λ1，λ2，…，λn]，定義該特征值序列在L2（R）上2的范數[13]定義為

奇異特征值序列的2的范數的平方等價于該序列信號在時域上的能量。

2 小波包奇異熵

小波包奇異熵是小波包變換、奇異值分解和信息熵的有機結合，將小波包分解重構系數矩陣經奇異值分解得到一系列奇異特征值λ1，λ2，…，λn，為了定量描述信號的頻率成分及分布特征，定義WPSEP為

式中，Δpi為第j階增量小波包奇異熵。

小波包空間的奇異熵，在綜合冗余信息的基礎上，直接反映了被分析信號時頻空間中特征模式能量的分布不確定性。被分析信號越簡單，能量越集中于少數幾個模式，WPSEP越小；相反，信號越復雜，能量就越分散，WPSEP越大。因此，上述定義的奇異譜熵給出了一個在整體上衡量信號復雜性或不確定性程度的指標。

3 基于WPSEG法的GIS故障識別

GIS最常見的電氣故障特征是絕緣擊穿或閃絡前發生局部放電，本文采用現有的GIS 4類超高頻局部放電缺陷進行缺陷識別分析。

（1）高壓導體金屬突出物缺陷（N類缺陷）：高壓導體表面金屬突出物通常是由于不良加工、機械破壞或組裝時的擦刮而出現的[16]。如圖1所示。

圖1 高壓導體金屬突出物缺陷仿真信號Fig.1 Simulated signal of protrusion fixed to the HV conductor

（2）自由金屬微粒缺陷（P類缺陷）：該類缺陷是GIS中最常見同時也是危害最大的缺陷。微粒運動的程度取決于微粒的形狀大小、材料性質和外施電壓高低，以及微粒處于GIS腔體內的位置等因素[16]。如圖2所示。

圖2 自由金屬微粒缺陷仿真信號Fig.2 Simulated signal of free metal particles

（3）絕緣子表面固定金屬微粒缺陷（M類缺陷）：自由金屬微粒在GIS中運動時，如果長期地固定在絕緣子表面，就會形成絕緣子表面金屬污染缺陷[16]。如圖3所示。

圖3 絕緣子表面固定金屬微粒缺陷仿真信號Fig.3 Simulated signal of surface contamination on the insulator

（4）氣體缺陷（G類缺陷）：在GIS內部，當固體絕緣子和內導體間的交界處出現一定的間隙時，增加了交界處的電場強度，會產生損害固體絕緣子的局部放電，造成GIS絕緣破壞[16]。如圖4所示。

圖4 氣隙缺陷局仿真信號Fig.4 Simulated signal of electrode gap defect

對上述4種缺陷情況首先采用2層小波包分解和3層小波包分解分別得到表1和表2所示的奇異特征值和WPSEG值。

表1 故障信號的奇異特征值和WPSEG值（2層）Fig.1 Singular eigenvalue and WPSEG of fault signal（2 levels）

表2 故障信號的奇異特征值和WPSEG值（3層）Fig.2 Singular eigenvalue and WPSEG of fault signal（3 levels）

從表1和表2中可以看出，不同故障類型分解得到的奇異特征值和WPSEG值是不同的，并且每類故障分解得到的奇異特征值均按降序排列，奇異特征值越小，其反映信號的信息量越少。對比表1和表2可以發現，同類故障小波包分解層數雖然不同，但求得的WPSEG值卻是一定的，如N類故障的WPSEG值都是207.807 1，并且可以看出計算值大小規律為N＞G＞M＞P，對4層及4層以上的分解可以得到同樣的結果。根據上述分析，本文利用WPSEG值的差異來識別GIS的故障類型是行之有效的。

考慮實際信號經奇異值變換后的非零奇異值的階數可能很大，即λ1，λ2，…，λp中的p可能很大，并且隨著p的增大，λp值減小，即λp反映的信息量減少，利用價值減小，因此為降低復雜度，常根據實際情況忽略較小的奇異特征值而取前α個（1≤α≤p）奇異特征值（λ1，λ2，…，λα）來代替（λ1，λ2，…，λp）來描述原系數矩陣的基本特征，但其必須滿足約束條件：λα/λ1≥0.01%。

實際采集到得信號不可避免地會存在各種干擾的影響，本文對4類缺陷均加信噪比為1的白噪聲，4類故障信號的染噪信號如圖5（a）～（d）所示。

從表3中可以看出，對于染噪的故障信號，求得4類缺陷的WPSEG值，由于受到噪聲影響，WPSEG值較加噪前的值明顯增加，但是依然可以根據其WSEPG值的大小（N＞G＞M＞P）判斷出4類故障。

圖5 四種缺陷的染噪信號Fig.5 Noised signals of four kinds of defects

表3 染噪故障信號的奇異特征值和小波包能量值（3層）Fig.3 Singular eigenvalue and WPSEG of noised fault signal（3 levels）

定義染噪前、后信號的小波包奇異能量值分別為WPSEG1、WPSEG2，定義它們比值為

3層小波包分解時4類故障的K值如表4所示。

表4 K值表Fig.4 Table of K-value

從表4中可以看出，GIS4類故障的K值幾乎相等，分析結果說明，在同種白噪聲環境下，4類故障的WPSEG值是成比例增長的，不會影響到故障類別的判定，對于其他類型的噪聲影響需要進一步研究。

由表2和表3所得出的故障信號染噪前、后的奇異特征值計算不同故障類型的WPSEP值，如表5所示。

表5 故障信號染噪前、后的WPSEP值Fig.5 WPSEP of fault signals before and after being noised

從表5可以看出，無論是染噪前還是染噪后都很難通過WPSEP值的大小來判斷故障類型，尤其是染噪后，求得的信息熵幾乎完全一樣。分析表明，WPSEG值法與WPESP值法相比前者更優。

4 結語

針對GIS局部放電的特點，本文結合小波包變換、奇異值分解及能量值法，提出WPSEG值法對GIS 4類缺陷信號進行識別，結果表明，該方法克服了小波包分解層數以及白噪聲對分析結果的影響，能夠有效識別4類UHF局放缺陷。

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