電壓互感器4PT接線對諧波測量結果的影響

代雙寅，李瓊林，單瑞卿，劉書銘

（1.河南電力試驗研究院，鄭州 450052；2.河南省洛陽市供電公司，洛陽 471009）

在10 kV配電系統中，電壓互感器PT（potential transformer）主要采用電磁式電壓互感器，其具有非線性的電磁特性，外部操作或系統故障時電壓互感器極易達到飽和而引發鐵磁諧振，嚴重威脅電網的安全運行[1～4]。部分實際工程中通過采用4PT接線方式以抑制鐵磁諧振并取得較好的效果。然而，由于諧波測量主要是在互感器的二次側來進行，電壓互感器的接線方式對電壓諧波的測量產生顯著影響，直接影響對實際電網中諧波狀況的真實判斷。

電磁式電壓互感器的接線方式引起諧波測量結果異常已引起工程技術人員的廣泛關注[5～7]。文獻[5]指出某些互感器二次繞組中性線的接地方式會引起諧波電壓測量結果的失真。文獻[6]針對某變電站10 kV母線三相電壓互感器中性點串接單相PT時各相繞組電壓波形畸變進行了定性分析。相關文獻部分分析了電壓互感器的某些接線方式下諧波測量結果異常的原因，對工程實際具有較好的指導意義。

本文結合實際諧波測量案例，在對4PT接線方式下的諧波測量結果進行深入分析的基礎上，考慮電壓互感器的非線性鐵磁特性，詳細推導了不同接線方式下互感器的電磁關系方程，從理論上分析了4PT接線方式下諧波測量結果異常的機理，并基于PSCAD/EMTDC對電壓互感器的接線方式進行了仿真研究，最后針對互感器采用4PT接線時諧波測量提出了建議。

1 諧波測量典型案例分析

某用戶由10 kV開閉所專線供電，用戶配電室一次系統如圖1所示，主接線形式為單母分段接線，母線PT采用3PT接線。10 kV開閉所一次主接線采用單母分段帶旁路接線形式，母線PT采用4PT接線。

圖1 用戶配電室一次系統圖Fig.1 Diagram ofuser distribution room system

圖2 諧波測試結果Fig.2 Harmonic measurement results

通過分析測試結果，可以發現：①用戶母線電壓波形無明顯畸變，電壓總諧波畸變率為1.394%；②用戶進線電流波形發生畸變，主要含有5次、19次和21次諧波電流；③開閉所10 kV母線電壓波形發生嚴重畸變，電壓總諧波畸變率高達37%，且以3次諧波為主。

根據對用戶負荷狀況的調研，由開閉所供電的負荷中沒有整流器、電弧爐等典型非線性負荷，且開閉所內沒有無功補償電容器等設備，不具備諧波放大的基本條件，同時考慮到用戶母線PT和開閉所10 kV母線PT采用不同的接線方式，因此得出如下推論：電壓互感器的接線方式會對諧波測量結果產生影響，采用4PT接線的開閉所10 kV母線的諧波電壓測量結果不能準確地反映實際的諧波情況。

2 諧波測量結果異常機理分析

2.1 電壓互感器的接線方式

電磁式電壓互感器（PT）廣泛應用于中低壓配電系統，其通常采用如圖3所示的3PT接線方式[8]。這種接線的特點是三個單相PT一次側采用星型接線，中性點直接接地。

圖3 電壓互感器的3PT接線Fig.3 3PT connection mode of potential transformer

電磁式電壓互感器具有非線性的電磁特性，線路發生單相接地短路時可能引起電壓互感器發生鐵磁諧振，產生極高的諧振過電壓。鐵磁諧振和過電壓將導致高壓熔斷器熔斷、互感器絕緣擊穿損壞、繞組過熱燒毀甚至爆炸，嚴重威脅電網的安全運行[1～3]。為了防止PT發生鐵磁諧振，電力工程技術人員在生產實踐中提出了許多消諧措施，其中改變互感器接線方式，采用4PT接線在消除諧振方面具有突出的作用，因此4PT接線方式在配電系統得到了廣泛應用。

電壓互感器的4PT接線方式如圖4所示，圖中T為三臺單相PT，T0為單相接地互感器，YJ為接地電壓繼電器。與3PT接線不同的是采用4PT接線時中性點經單相電壓互感器T0接地，零序阻抗增大。

圖4 電壓互感器的4PT接線Fig.4 4PT connection mode of potential transformer

2.2 諧波測量結果異常理論分析

電壓互感器可以看作一臺空載運行的變壓器，因此可以根據變壓器的電磁關系對電壓互感器接線方式對諧波測量的影響進行理論分析[9～10]。由于對稱負載情況下對單相PT的分析結論完全適用于三相PT，以下討論中只針對一相進行分析且不考慮互感器鐵芯的磁滯影響。

陳植先生認為，就造園問題做綜合及系統論述的尤以《園冶》、《長物志》、《花鏡》3種為著[4]。這三部著作中與廳堂擺花相關的內容主要有《園冶》的裝折、借景篇，討論廳堂空間劃分、園林季相變化和文化意蘊[5]；《長物志》的室廬、花木卷，討論擺花陳設位置及種類[2]；《花鏡》全面介紹了傳統花卉的栽培、應用情況[6]。綜合分析，從擺花的種類數量、陳設規律、傳統花卉應用狀況、室內外植物季相互動和廳堂擺花文化意蘊等方面，對調研數據進行分析，歸納廳堂擺花的主要問題和成因，最后提出討論建議。

當PT一次側電壓為正弦波時即

式中：U1為一次電壓幅值；ω為角頻率。

根據楞次定律可以得到磁通φ為

式中，N1為一次繞組的匝數。

此時磁通的波形為正弦波，相位超前一次側電壓90°。根據鐵芯的磁化曲線可以求得相應的勵磁電流。由于變壓器的鐵磁回路存在非線性，其磁化曲線近似表示為

由式（2）和式（3）可得勵磁電流im為

因為sin3ωt=（3sinωt－sin 3ωt），可得從上式可看出勵磁電流含3次諧波，其波形發生畸變，呈現為尖頂波形，示意如圖5所示。

由上述計算推導可知由于變壓器的鐵磁回路存在非線性，為了保證磁通為正弦波，勵磁電流中必須含有3次諧波成分，而且三相勵磁電流的3次諧波分量是同相的，即3次諧波分量是零序性質的。因此必須為勵磁電流的3次諧波分量提供通路以保證其流通。

圖5 PT磁通為正弦波時勵磁電流波形Fig.5 Field current waveforms when the PT flux is a sine wave

當電壓互感器采用3PT接線時一次側中性點直接接地，這為勵磁電流的3次諧波成分提供了通路，其磁通為正弦波，二次側電壓u2為

此時互感器二次側電壓波形為正弦波，這表明互感器采用3PT接線時諧波測量結果能準確地反映實際電網的諧波情況。

當電壓互感器采用4PT接線時一次側中性點經單相電壓互感器接地，零序阻抗為中性點接地電阻的3倍，與3PT接線時的零序阻抗相比明顯增大，這使零序電流的流動受到阻礙。考慮極端的情況（勵磁電流的零序分量沒有通路）進行計算分析。此時勵磁電流不含3次諧波分量，表示為

同理將磁化曲線近似表示為

把式（6）代入式（7）并進行化簡得

二次側電壓u2為

從式（10）可看出，二次側電壓波形偏離了正弦波，含有3次諧波分量，且二次側電壓的3次諧波含有率是磁通的3倍，其波形示意如圖6所示。這與第2部分的測試結果相吻合，互感器采用4PT接線時諧波測量結果中3次諧波含量特別高，不能準確地反映電網的諧波情況。

圖6 PT勵磁電流為正弦波時磁通波形Fig.6 Magnetic flux waveforms when PT excitation current is a sine wave

3 仿真驗證

為了研究電壓互感器的接線方式對諧波測量的影響，本文基于PSCAD/EMTDC分別對采用3PT接線和4PT接線的電壓互感器進行仿真分析。

仿真中用空載的變壓器來表示電壓互感器，其一次側繞組連接在工頻交流電源上，二次側繞組開路。單相電壓互感器的參數為：一次額定電壓10/kV，二次額定電壓100/V，二次繞組容量50 VA。變壓器模型采用PSCAD/EMTDC提供的UMEC模型，該模型考慮變壓器鐵芯的飽和特性，用分段線性化的V-I曲線來表示鐵芯的非線性[11～12]。

3.1 互感器采用3PT接線時仿真結果

仿真結果如圖7所示。從圖中可看出，勵磁電流波形發生畸變，呈尖頂波形，二次側電壓為正弦波，這與理論分析的結論相一致。此時諧波測量結果能準確地反映一次系統的諧波情況。

圖7 互感器采用3PT接線時仿真結果Fig.7 Simulation results using 3PT mode

3.2 互感器采用4PT接線時仿真結果

仿真結果如圖8所示。從圖中可看出，磁通波形呈平頂波形，二次側電壓波形偏離正弦波，總諧波畸變率為48%，其中三次諧波含量最高?；ジ衅鞑捎?PT接線導致諧波測量結果不準確。

圖8 互感器采用4PT接線的仿真結果Fig.8 Simulation results using 4PT mode

4 結論

本文從理論上分析了電壓互感器的接線方式對諧波測量的影響，基于PSCAD/EMTDC對電壓互感器進行了仿真研究。研究結果表明電壓互感器采用4PT接線時勵磁電流的3次諧波分量減小，使磁通波形偏離了正弦波，導致二次側電壓波形發生畸變且3次諧波含量較高，該方式下諧波測量結果不能真實準確反映實際的諧波水平。

為盡量避免互感器的接線方式對諧波測量的影響，建議采取以下措施：①同一母線上既有采用3PT接線的電壓互感器又有采用4PT接線的電壓互感器時，應選擇3PT接線的電壓互感器來進行諧波測量；②采用4PT接線的互感器進行諧波測量時，互感器的開口三角二次側繞組應短接并接地。因為PT開口三角二次側短接接地，能為勵磁電流的三次諧波分量提供通道，改善互感器二次側相電壓波形，減少波形失真。

[1]楊學昭，劉苡瑋（Yang Xuezhao，Liu Yiwei）．10 kV系統電壓互感器防止鐵磁諧振過電壓的二次接線改進（Improvement on secondary connection of the voltage transformer to avoid magnetic resonance in 10 kV power supply system）[J]．繼電器（Relay），2006，34（23）：72-73．

[2]董繼民（Dong Jimin）．500 kV變電站35 kV電壓互感器爆炸事故分析（Analysis of explosion on 35 kV voltage transformer in 500 kV substation）[J]．電力系統保護與控制（Power System Protection and Control），2008，36（13）：82-85．

[3]楊斌文，李文圣（Yang Binwen，LiWensheng）．電壓互感器鐵磁諧振的產生與消除（Causes of PT ferroresonance and countermeasures）[J]．電力自動化設備（Electric Power Automation Equipment），2010，30（3）：134-136，148．

[4]張慧芬，田質廣，王慧，等（Zhang Huifen，Tian Zhiguang，Wang Hui，et al）．“S注入法”與電壓互感器（A S′s signal injection method and the voltage transformer）[J]．電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2003，15（2）：92-93，97．

[5]Xiao Yao，Hu Bin，Deng Chunnian．Some problems of harmonic measurement using electromagnetic voltage transformer[C]//The Second Power Quality International Conference.Shenzhen，China，2008．

[6]吳剛（Wu Gang）．10 kV電網系統PT高壓中性點串接單相PT運行異常現象原因分析及防治措施（Abnormal operation analysis and prevention measures of PT with high voltage neutral combination of signal-phase PT in 10 kV system）[J]．電氣應用（Electrotechnical Application），2008，27（9）：48-51．

[7]胡斌（Hu Bin）．小電流接地系統中電壓互感器一次側中性點未直接接地情況下所測諧波異常分析（Analysis of abnormal harmonic measurement results using 4PT in neutral ineffectively grounded systems）[J]．湖北電力（HubeiElectric Power），2008，32（S）：75-76．

[8]索保鋒，王洪峰，閆志勇（Suo Baofeng，Wang Hongfeng，Yan Zhiyong）．電壓互感器開口三角接線的探討（Study of open-delta wiring in the bus bar voltage transformer）[J]．電力系統保護與控制（Power System Protection and Control），2010，38（3）：130-132．

[9]肖湘寧．電能質量分析與控制[M]．北京：中國電力出版社，2004．

[10]李發海，朱東起．電機學[M]．北京：科學出版社，2001．

[11]Enright W，Watson N，Nayak O．Three-phase five-limb unified magnetic equivalent circuit transformer models for PSCADV3[C]//International Conference on Power Systems Transients.Budapest，Hungary，l999．

[12]舒光偉，臧雯，馮志彪（Shu Guangwei，ZangWen，Feng Zhibiao）．電流互感器的數字實時仿真（Real-time digital simulation for current transformer）[J]．電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2005，17（4）：79-82．