參考阻抗法評定諧波責任的敏感性分析

朱明星，葉金根，董瑞安，夏振武，錢辰辰

（1.安徽大學電氣工程與自動化學院，合肥 230601；2.中國能源建設集團安徽省電力設計院，合肥 230601；3.上海電力通信有限公司，上海 200025）

隨著公用電網諧波問題的日益嚴重化，制定一種諧波“獎懲性供電方案”[1]已提上日程。作為諧波潮流計算、濾波器配置以及采用經濟手段懲罰諧波發射用戶等問題的基礎，諧波源的定位識別以及如何量化系統和用戶的諧波污染責任得到了越來越多的重視，目前技術上的難點主要有兩個方面[2]：①合理分清用戶和系統對公共連接點電能質量惡化的責任，并且能量化各自的諧波責任；②合理解決在系統運行方式變化的情況下，用戶對諧波注入功率發生變化應負的責任。文獻[3]提出一種利用公共連接點PCC（pointof common coupling）被測電壓波動量對電流波動量比值的符號特征來估計諧波阻抗和諧波發射水平的方法，其缺點對諧波參數測量的準確度要求較高，同時還需測量值具有足夠大的波動；文獻[4]在假定電網側穩定運行的條件下，提出基于二元線性回歸的諧波阻抗及諧波發射水平的估算方法。其缺點是容易受異常數據干擾，回歸方程缺乏穩健性。

以上介紹的方法雖然能識別諧波源并可根據指標定量評估諧波責任。但均沒有涉及到第二個問題的解決方案。當PCC處的某一側發生變化時，雙方諧波責任將有所變化，從而有可能將諧波責任劃分為沒有發生變化的那一側，給諧波獎懲機制的應用帶來阻礙[5]。

為了克服上面的問題并達到技術目標，本文基于諾頓等效電路定義一種評估諧波污染的定量指標，并進一步引入參考阻抗法的思想，在諾頓等效電路中將阻抗的變化轉換為等值電流源的變化，結合PCC處測量的電壓和電流計算系統和用戶的實際諧波發射水平，不僅能正確檢測出主導諧波源，而且能量化雙方的諧波責任并確保雙方只承擔各自應該承擔的責任，對諧波獎懲機制的建立和應用具有一定的指導意義。

1 基于諾頓模型的諧波污染量化指標

圖1所示為研究h次諧波時的系統等值電路[6]。假設三相系統是平衡的，供電系統和用戶分別用各自的諾頓等值電路表示。

圖1 h次諧波諾頓等值電路Fig.1 The h th harmonic Norton equivalent circuit

在忽略諧波相互作用的前提下，可采用疊加定理定量分析供電系統和用戶側對PCC處電流和電壓畸變各自應承擔的責任。將圖1中表示背景諧波的等值諧波電流源J˙uh開路得到圖2所示的等效電路。

圖2 系統側諧波電流源開路時的h次諧波諾頓等值電路Fig.2 The h th harmonic NORTON equivalent circuit when current source was open in utility side

U˙ch和U˙uh共同作用于PCC處的諧波電壓畸變水平U˙h，其矢量圖見圖3。用相量投影原理，采用U˙ch和U˙uh在U˙h上的向量投影可定量分析用戶和系統應承擔的責任，即為PCC點諧波污染的量化指標。

圖3 和在上的向量投影圖Fig.3 Vector projectionmap of and on

定義用戶諧波電壓指標CHVI（customer harmonic voltage index）和系統諧波電壓指標UHVI（utility harmonic voltage index）分別表示用戶和系統所承擔的諧波責任量化指標。以U˙h為參考坐標軸，兩指標分別定義為

式中，θch、θuh、θh分別為、、的相位角。

當CHVI（或UHVI）大于0，用戶（或系統）對PCC處的諧波電壓畸變具有促進作用，兩者均是諧波源，且百分比大的一方為主導諧波源；當CHVI（或UHVI）小于0，用戶（或系統）對PCC處的諧波電壓畸變具有吸收作用，應受到一定的獎勵，且另一方應采取諧波治理措施以抑制諧波電壓水平。

運用諾頓等效電路及相量投影的方法可以得出用戶和系統諧波電壓發射水平的量化指標CHVI和UHVI，從而可以根據上述指標評估用戶和系統諧波責任，以指導建立良好的諧波獎懲機制。

從式（1）～式（4）可知，影響諧波污染量化指標大小及責任劃分的主要因子有2方面，PCC處測量到的諧波電壓和電流（）；供電系統和用戶側等值阻抗（）。其中、由PCC處直接測量得到可通過諧波阻抗計算算法[7～10]得到。

2 基于參考阻抗法的改進方法

圖4 參考阻抗法原理Fig.4 Principle of the reference impedance method

轉換后新的系統等值諧波電流源為

應用基于參考阻抗的改進方法來合理評價用戶和系統對PCC點諧波畸變責任大小的步驟如下。

步驟1確定用戶側參考阻抗和系統側參考阻抗。相關文獻[10]指出，可以直接從PCC處測量數據計算用戶的諧波阻抗作為用戶參考阻抗，可將電網短路阻抗和PCC處前最后一級變壓器阻抗之和作為系統參考阻抗。

步驟2利用電能質量監測儀實時監測PCC點的電壓和電流，并利用FFT算法獲得各次諧波電壓和諧波電流值

值得注意的是，在本方法中，參考阻抗的選擇直接影響著諧波責任的分配問題。為了明確參考阻抗和諧波污染量化指標之間的關系，本文第3.2節中將從用戶參考阻抗和系統參考阻抗兩個角度進行分析，從而提出參考阻抗的選取標準，提高實際應用時的指標精度。

3 算例分析

3.1 標準參考阻抗下的量化指標計算

實際系統中，用戶負荷和系統運行狀況是隨機變化的，當負荷為電氣化鐵路、電弧爐、點焊機等沖擊性負荷時，這種隨機性更加突出。因此，基于參考阻抗法計算出的量化指標是波動變化的，負荷和系統各自應承擔的諧波污染責任也是隨機變化的。為得到所關注的指標，一般是對PCC點進行長時間監測并采用概率統計方法計算用戶和系統諧波污染量化指標的平均值，從而用這個平均值來衡量量化指標CHVI和UHVI的責任大小。

本文根據某軌道交通牽引變電站110 kV供配電系統1#變電站PCC點的運行數據，分析PCC點11次諧波電壓超標的主導原因，并確定用戶和系統雙方的責任大小。該供配電系統接線示意如圖5所示。

圖5 某牽引變電站110kV系統接線示意Fig.5 110 kV power system diagram of one substation

根據統計數據得出11次諧波電壓、11次諧波電流的趨勢圖如圖6所示。數據統計時段：2011-08-06 0：00：00—2011-08-06 23：59：59統計間隔為5min。

利用PCC點的采樣數據及波動量法可計算出負荷阻抗，并取統計的平均值作為負荷參考阻抗；根據短路容量計算系統阻抗作為系統參考阻抗。從而根據上述步驟得出用戶和系統背景的量化指標趨勢圖如圖7所示，取其統計平均值作為雙方各自的諧波責任具有一定的合理性，其結果如表1所示。

圖6 PCC點采樣的11次諧波電壓和諧波電流Fig.6 The11th harmonic voltage and harmonic current in PCC

圖7 用戶和系統背景對PCC點諧波電壓畸變的責任大小Fig.7 Harmonic emission level of customer and utility

表1 參考阻抗值及量化指標Tab.1 Reference impedance and quantitative index

由表1數據可知，1#變電站所帶的負荷對PCC點的11次諧波電壓畸變約占6.3%的責任，而系統背景對PCC點11次諧波電壓畸變負主要責任，約占93.7%。因此系統背景諧波是主導諧波電壓源，應在2#、3#變電站及其他高壓變電站尋找諧波源并及時采取諧波治理措施以降低諧波含量，而1#變電站自身所帶負荷的諧波含量較低，可不進行諧波治理措施。實際證明，110 kV母線背景網絡為高壓直流輸電系統，在換流站將直流轉換為負荷所需的交流電時，其中的諧波電壓分量通過遠距離輸電線傳輸至負荷端并被放大，使得負荷端測得的諧波電壓超過國標規定的限值。

3.2 參考阻抗取值對量化指標的敏感度分析

參考阻抗的選擇直接影響著諧波責任的分配。下面主要分析參考阻抗對量化指標的敏感度，選取第3.1節的統計數據和基準參考值作為分析基礎。

1）系統參考阻抗不變，用戶參考阻抗變化

由圖8可知，當用戶參考阻抗在基準參考阻抗的0～200%變化時，用戶指標和系統指標均有所變化，具體表現為：在0～80%區間，用戶參考阻抗選取的越小，用戶指標呈非線性增大，越偏離標準值，用戶指標越大，系統指標越小；在80%～200%區間，隨著用戶參考阻抗選取值的增大，用戶指標和系統指標變化較小，基本保持穩定不變。可知，在實際考核時，盡量避免選取過小的用戶參考阻抗值。

圖8 用戶參考阻抗變化時的敏感度分析Fig.8 Sensitivity analysis of variation customer impedance reference

2）用戶參考阻抗不變，系統參考阻抗變化

由圖9可知，當系統參考阻抗在基準參考阻抗的0～200%變化時，隨著參考阻抗的增大，用戶指標呈現增大的趨勢，系統指標呈現減小的趨勢，但其總體偏差均不大，對評價指標的影響不大。

圖9 系統參考阻抗變化時的敏感度分析Fig.9 Sensitivity analysis of variation utility impedance reference

4 結論

本文基于參考阻抗法的原理對某牽引變電站PCC點諧波污染責任進行定量劃分，得出系統背景諧波是PCC點畸變的主導諧波電壓源，系統背景對PCC點11次諧波電壓畸變的貢獻約為93.7%，1#變電站負荷只占6.3%的比例，從而正確合理的識別系統中諧波源的位置，為諧波的評估和治理提供一定的技術支持。同時，根據參考阻抗取值對量化指標的敏感度分析證明該方法具有很強的魯棒性。其主要結論如下。

（1）與其他傳統方法相比，基于參考阻抗法不僅弱化了對諧波阻抗的依賴程度，還可以避免將諧波責任歸于沒有發生變化的那一側，從而能夠正確合理地評估用戶和系統的諧波責任。

（2）若用戶參考阻抗選取值偏小，負荷將承擔過多的諧波責任，從而損害了用戶利益。與其他傳統方法相比，系統參考阻抗的選取對定量指標的大小具有較弱的敏感性。

（3）諧波阻抗是影響諧波責任評估的關鍵因素，尋找簡便有效的諧波阻抗計算方法是該方法應用推廣的基礎。

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