測量不確定度評定在實(shí)際中的應(yīng)用

摘要：闡述了測量不確定度評定的在實(shí)際中應(yīng)用的意義，按照標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定、擴(kuò)展不確定度的評定分析了型號(hào)為ZX119-8兆歐表檢定裝置的測量誤差的不確定度的評定。

關(guān)鍵詞：A類方法評定；B類方法評定；標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定；擴(kuò)展不確定度的評定

測量不確定定義

測量不確定度是“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”。

測量不確定的評定方法

A類不確定度是由一組觀測得到的頻率分布導(dǎo)出的概率密度函數(shù)得出：B類不確定度則是基于對一個(gè)事件發(fā)生的信任程度。它們都基于概率分布，并都用方差或標(biāo)準(zhǔn)差表征。

在實(shí)踐中，測量不確定度可能來源于以下10個(gè)方面：

⑴對被測量的定義不完整或不完善；

⑵實(shí)現(xiàn)被測量的定義的方法不理想；

⑶取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量；

⑷對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善；

⑸對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏移；

⑹測量儀器的計(jì)量性能的局限性。測量儀器的不準(zhǔn)或測量儀器的分辨力、鑒別力不夠；

⑺賦與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值和參考物質(zhì)（標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)）的值不準(zhǔn)；

⑻引用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其它參量不準(zhǔn)；

⑼測量方法和測量程序的近似性和假定性；

⑽在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復(fù)觀測值的變化。

一、絕緣電阻表誤差測量結(jié)果的不確定度評定

（一）概述

1、測量依據(jù)：JJG 622-1997《絕緣電阻表檢定規(guī)程》

2、測量環(huán)境條件：環(huán)境溫度（23±5） ℃，相對濕度<80%RH。

3、測量標(biāo)準(zhǔn)：兆歐表檢定裝置ZX119-8。

4、被測對象：10級(jí)及以下絕緣電阻表

5、測量過程：選取一塊絕緣電阻表型號(hào)：ZC-7，編號(hào)：07071501，級(jí)別：10級(jí)，用兆歐表檢定裝置來測量絕緣電阻表，得到被檢表在該測量點(diǎn)的相對誤差值。

6、評定結(jié)果的使用：符合上述條件的測量結(jié)果，一般可以直接使用本不確定度的評定方法，其中100MΩ點(diǎn)可直接使用本不確定度的評定結(jié)果。

二、數(shù)學(xué)模型

γH =γW O

式中：γH —— 被檢10級(jí)及以下絕緣電阻表相對誤差

γW O ——兆歐表檢定裝置的相對誤差

三、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，輸入量γ的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（γW O）的來源主要有兩方面：

1、測量重復(fù)性的不重復(fù)引入的不確定度u（γW O1）；采用A類方法評定

2、標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的不確定度u（γW O2），采用B類方法評定；

在本篇中，以測量100MΩ為例，對兩個(gè)輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評定。

（一）標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（γW O1）的評定

該不確定度分量主要是由于被檢絕緣電阻表的測量不重復(fù)性引起的，可以通過連續(xù)測量得到測量列，采用A類方法進(jìn)行評定?？紤]到在重復(fù)性的條件下所得到的測量列的分散性包含了電壓源的穩(wěn)定度、調(diào)節(jié)細(xì)度及讀數(shù)誤差所引起的不確定度，故不另作分析。

取1塊10級(jí)絕緣電阻表，在100MΩ時(shí)，各連續(xù)測量10次，測量3組，得到下測量列，如表所示：

單位：MΩ

則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

sp= =0.00594

實(shí)際測量中，以兩次測量值的平均值作為測量結(jié)果，于是

u（γW O1）=sp=0.0042

ν（γW O1）=mX（n-1）=3X（10-1）=27

（二）標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（γW O2）的評定

該不確定度分量主要是絕緣電阻表標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度引起的，采用B類方法進(jìn)行評定。經(jīng)上級(jí)傳遞合格，說明書給出測量100MΩ時(shí)的示值相對誤差限為±0.2%，其半寬a1=0.2%′10MΩ0=0.2MΩ，在區(qū)間內(nèi)屬均勻分布，包含因子k1=，則

u（γW O2）= a1/ k1=0.1155

估計(jì)Δu（γW O2）/ u（γW O2）=0.4，其自由度ν（γW O2）=50。

由于ZX119-8在測量100MΩ時(shí)，其分辨力所引起的不確定度和由ZX119-8誤差引起的不確定度相比可以忽略，故在此不再分析其影響。

四、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

（一）靈敏度系數(shù)及輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

靈敏系數(shù) c=1

u（γW O1）=0.0042 ，u（γW O2）= 0.1155

（二）標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

（三）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（γW O）的估算

由c=1，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得到：

u（γW O）=[u2（γW O1）+u2（γW O2）]1/2=0.1156

（四）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度υ（γW O）

五、擴(kuò)展不確定度的評定

取置信概率p=95%，νeff=50，查t分布表得，k95=t95（νeff）= t95（50）=2.01

擴(kuò)展不確定度U95為

U95= k95 u（γW O） =2.01X0.1156 =0.2324

相對擴(kuò)展不確定度U95rel為

U95rel=X100%=X100%=0.2324%

六、校準(zhǔn)測量能力

（一）取1塊10級(jí)絕緣電阻表，在100MΩ測點(diǎn)在重復(fù)性的條件下連續(xù)測量10次，得以下測量列

單位： MΩ

=100.3644

按4.1條的方法，單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：

=0.031868

u（γW O1）=0.022537

（二）標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

將4.1條中所得的u（VX） =0.022537替換4.2條標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表中的u（VX），從而得到評定校準(zhǔn)測量能力的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

（三）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的估算

按4.3條方法可得

u（γW O）=[u2（γW O1）+u2（γW O2）]1/2=0.1177

（四）校準(zhǔn)測量能力

校準(zhǔn)測量能力U可用k=2時(shí)的擴(kuò)展不確定度來表示

測量100MΩ時(shí)，U95=2 uc（γW O）=0.2354

相對值為

U95rel= U95/100×100%=0.2354%。

七、測量不確定度的報(bào)告與表示

由以上計(jì)算可知，用ZX119-8標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定10級(jí)ZC-7絕緣電阻表100MΩ點(diǎn)，擴(kuò)展不確定度（相對值）U95 =0.1156%，有效自由度為50.17。對于不同測試點(diǎn)測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度均可按上述方法分析計(jì)算。