比較，開啟兒童數學學習的通道

烏申斯基說：“比較是一切理解和思維的基礎。”它是人類思維的基本方式，也是創造性思維的重要的方法，在數學教學中是不可或缺的教學方式。本文將結合具體的例子和各位探討一下在數學教學中如何利用比較，開啟兒童數學學習的通道。

一、抓住本質，開啟創新思維的大門

數學家懷特海在《數學與善》中說“數學的本質特征就是：在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究。”數學是一門嚴謹的科學，培養他們的邏輯思維能力是學好數學的前提。新課程給數學課堂帶來靈動與生成，但同時也少了思考性，更少了數學味。這樣的數學課是達不到數學教育應有的目標。我認為只有抓住數學的本質，才能充分凸顯“數學味”，使孩子們在認知的沖突、解決問題的過程中體驗到成功的喜悅，感受到數學學習的樂趣，使孩子們在學習數學的過程中理解數學，培養觀察、分析、比較、推理等思維能力。

1.橫向比較——將知識引向縱深。在教學過程中，我們可以通過同一類別的比較， 讓學生品嘗發現和創造數學知識的那種“滋味”，從而打開學生的思維之門。例如：在教學《小數的初步認識》這課時，小數意義為教學的難點，教材是以長度單位為素材，考慮到孩子的實際情況，我將它改為從孩子們熟悉的人民幣入手：超市的棒棒糖搞特價（每支1角），問：你能將它的價格像0.85元這樣表示出來嗎？如果學生說出來，就問：為什么可以這樣表示呢？下面我們一起來研究。然后根據課件演示1元平均分成10分，紅色顯示其中一個1角硬幣，再引導孩子說“把一元平均分成10份，取其中的一份就是1角，用分數表示呢？（十分之一元）這個十分之一就是0.1元。然后依次教學0.3元、0.7元，引導孩子分別用分數和小數表示出來。緊接著出示1分錢，3分錢，70分錢，讓學生分別用小數和分數表示出來。板書時注意將一位小數和2位小數分成2列，再依據板書進行比較問：“左邊的小數和右邊的有什么不同。”生很快就發現左邊的那列是一位小數，右邊那列數2位小數。然后追問：“一位小數和分數有什么關系呢？2位小數呢？”邊說邊將分母用紅色粉筆描出，這樣使學生明白使學生明白十分之幾就是一位小數，百分之幾就是2位小數。再問：“如果是千分之幾會是幾位小數呢？萬分之幾呢？”由于抓住了小數意義的本質，因此孩子們在比較中很快就掌握了小數與分數間的聯系，后面的一問又將孩子們的思維引向縱深處。

2.縱向比較——讓思維有質的飛躍。對于學生極易混淆的地方，我們抓住它的本質區別，提升孩子們思維的開闊性。在教學《面積和面積單位》這課時，我將線段和面積進行了比較：我先畫一條1分米的線段，問：“孩子們這是什么？”（線段），“它有多長呢？你能估一下嗎？“孩子估完后，再進行測量。緊接著我再畫一個邊長是1分米的正方形，問：”比較這2個圖形，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？“引導孩子說出，相同的地方是正方形由4條線段圍成，每條線段都是1分米。不同的是這4條線段圍成的圖形從線變成了面（并板書線變面），這樣孩子對圖形的認識有了一個質的飛躍。

二、溝通新舊，打開經驗邏輯的通道

《數學課程標準（2011年版）》明確指出：教師的教學應該以學生的認知水平和已有的經驗為基礎，使學生理解和掌握基本數學知識和技能，體會和運用數學思想方法，獲得基本數學活動經驗在數學課堂中，如何溝通新舊知識的聯系，讓學生學會找準舊知，尋找新知，找到溝通新舊知識的橋梁，這是在培養學生自學能力中非常重要的一個內容。體現孩子生命本色的數學味課堂在數學課堂教學中，我們要從孩子的生命發展出發，盡量關注那些最能體現孩子生命本色、最有價值的部分，展示孩子們的真實生活，讓孩子們真情流露，親自實踐。例如在教學《商是整十、整百的數》時，在教學完“商是整十、整百的數”的算理和算法后，我將它的算法和“表內除法”的算法進行對比，這樣既幫助孩子們溝通了新舊知識之間的聯系，又使孩子明白“商是整十、整百的數”的口算，其實也是和“表內除法”的算法一樣，只是多了補0這一過程。

三、同類對比，引領數學模型的構建

《新課程標準》指出：數學教學，應從學生已有的知識經驗出發，讓學生親身經歷參與特定的教學活動，從而獲得一些體驗，并且通過自主探索，合作交流，將實際問題抽象成數學模型，并對此進行解釋和應用。因此，在教學中，我們要讓創設有效的情境，讓孩子們在比較中，建立數學模型。例如，在教學《連乘應用題》這課時，我根據學校的實際情況創設了：學校新教學樓有3層，每層有4塊書法展板，每塊展板展5幅作品。引導孩子提出問題：一共可以展示幾幅作品？再指導孩子解決問題，并說出各種方法的意義。然后以：為了獎勵那些優秀的小書法家們，學校購買了一些獎品，我們瞧瞧去。①3盒鋼筆，每盒4支，每支5元。②3箱廈門餡餅，每箱4盒，每盒5個。問：“根據這些信息你能提出什么數學問題呢？（補充完整）選擇一樣你喜歡的獎品，算一算。“然后問：“比較這3個問題的解決方法，你發現了什么？”引導孩子們說它們都是連乘的，每個已知條件都是一環套一環的。然后展示生活中用用連乘來解決的問題。最后問像這樣的（ ）×（ ）×（ ）=（ ）算式，還可能是什么問題的解決方法？讓生編題。通過這樣的教學，使學生建立了連乘應用題的基本模型，極大了激發了學生的學習積極性。