引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究 提升數(shù)學(xué)思維

探究性學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，引導(dǎo)小學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)是很重要的。但是，目前一些教師在教學(xué)中，卻存在小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的“假探究”現(xiàn)象。那么，應(yīng)該如何有效地引導(dǎo)小學(xué)生進行有效的數(shù)學(xué)探究呢？

一、創(chuàng)設(shè)有效情境，引出探究問題

現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)新教材，都有很多的主題圖。在主題圖呈現(xiàn)時機上教師可以靈活處理。我們需要根據(jù)自身所設(shè)計的課堂教學(xué)進程或動態(tài)生成需要，把教材原有“主題圖”適時呈現(xiàn)，使其充分體現(xiàn)出豐富的探究內(nèi)涵和價值。

例如，“兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法”是一節(jié)計算課，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我先創(chuàng)設(shè)生活情境：書架上有28本《汪汪樂園》、4本《海底世界》、9本《淘氣歷除記》、8本《咪咪學(xué)校》。讓學(xué)生在看懂圖意的基礎(chǔ)上提出問題。

師：同學(xué)們，你們喜歡看書嗎？你們能根據(jù)以上的信息提一些數(shù)學(xué)問題嗎？

學(xué)生都胡亂地提出一些問題，但都不著邊際。

師：（沒有肯定也沒有否定）還有不同的提法嗎？

生：《咪咪學(xué)校》比《汪汪樂園》少幾本？

師：你們還能提出其他問題嗎？

師：兩個數(shù)相加的問題還能提嗎？

（終于有學(xué)生提出《汪汪樂園》和《海底世界》一共多少本）。

以上案例中，學(xué)生怎么學(xué)得那么被動呢？主要是學(xué)生根據(jù)主題圖提出的問題，教師沒有作出及時的引導(dǎo)，學(xué)生的問題遲遲達不到事先的預(yù)定，反而在那些與本課無關(guān)的問題上糾纏了很長時間。沒有及時利用學(xué)生課堂上生成的資源。在教學(xué)中，學(xué)生提出了一些很有價值的問題，但由于跟預(yù)設(shè)不一致，而被我忽略，我沒有能順著學(xué)生的思路進行教學(xué)，造成了教學(xué)效率較低的現(xiàn)象。課堂上讓學(xué)生自己提出問題，但不能完全放任學(xué)生，在這個過程中老師要適時介入，把握時機，當(dāng)問則問，并注意實效性。要活用主題圖，引導(dǎo)提出有效的探究問題。

二、設(shè)置思維障礙，活化探究素材

教師探究材料的設(shè)置要有味道，從思維角度就是不能過于直白，要讓學(xué)生經(jīng)過一定的困難、跨越一定的障礙后才能達到問題的彼岸，這樣的材料才能讓學(xué)生越探究越想探究，產(chǎn)生源源不斷的探究動力。

例如，在教學(xué)《三角形內(nèi)角和》一課時，有位教師組織學(xué)生猜測和驗證是否任何三角形的內(nèi)角和都是1800 ，給學(xué)生提供了以下材料：三角形、長方形、四邊形、圓等圖形的紙片，學(xué)生三角板、量角器、直尺等工具。要求學(xué)生分小組完成以下探究活動：

（1）小組討論并制定探究方案，確定需要的材料，然后領(lǐng)取探究材料。

（2）分組探究。

（3）各組匯報探究結(jié)果，進行組間比較和評價。

在這里，教師為學(xué)生的探究活動設(shè)置了多重難關(guān)：探究方案制定和材料選擇的難關(guān)，教師改變事先為學(xué)生準(zhǔn)備好材料的做法，而是讓學(xué)生根據(jù)自己確定的探究方案，選擇性相應(yīng)的材料，迫使學(xué)生要先越過選擇什么材料的難關(guān)；排除無效材料的難關(guān)，有的小組將圓形紙片領(lǐng)取后發(fā)現(xiàn)沒用，又重新選擇了材料，在這樣的認(rèn)知沖突中，提高了思維的深度；探究方法的選擇難關(guān)，同學(xué)們在觀察其他組的探究材料后，反思自己的探究方法，不斷豐富和完善自己的探究活動。

三、引導(dǎo)猜想驗證，開展探究活動

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)》提到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生進行猜想和驗證。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，讓學(xué)生通過觀察，進行猜想，并通過動手探究活動，驗證自己的猜想，這樣不僅能讓學(xué)生形成形象的概念認(rèn)識，提高對概念的掌握程度，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。

例如，在學(xué)習(xí)《平行與垂直》的內(nèi)容時，我先給學(xué)生欣賞奧運圖片，感受圖中的線，將數(shù)學(xué)知識與生活相連，喚起學(xué)生頭腦中的線的意識。然后讓同學(xué)們閉上眼睛，想象在眼前出現(xiàn)一張白紙，在紙上出現(xiàn)一條直線，然后又出現(xiàn)一條直線，并進行大膽的猜想，這些出現(xiàn)的直線可能會出現(xiàn)怎樣的位置關(guān)系呢？學(xué)生可能會出現(xiàn)如：交叉，不交叉，暫時不交叉等一些想法。然后，讓他們?nèi)ヲ炞C，根據(jù)直線會無限延長的特點，最后得出兩種關(guān)系：交叉與不交叉（引出相交與不相交概念）。然后再猜想不相交的直線間有怎樣的特點，并動手量一量，歸納出平行的概念；相交又有哪些情況，并在測量中發(fā)現(xiàn)有一種特殊的相交即成直角，然后引出垂直的概念。

在這樣的猜想和驗證活動中，由于學(xué)生先期有了豐富的思考和動手驗證的過程，再經(jīng)過教師點撥，引出平行和垂直的兩個概念，學(xué)生就容易接受多了。相比于教師的講授，記憶的效率要高得多。但是，由于學(xué)生思維的個體差異，存在一定的不可控性，這就需要教師精心的設(shè)計，圍繞教學(xué)內(nèi)容，進行靈活的引導(dǎo)，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，引導(dǎo)小學(xué)生開展有效的數(shù)學(xué)探究活動是十分重要的。在推進新課程改革的進程中，教師要正確認(rèn)識數(shù)學(xué)探究的內(nèi)涵，要正確把握數(shù)學(xué)探究的操作策略，這樣，才能有效地引導(dǎo)小學(xué)生在數(shù)學(xué)探究的過程中掌握數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思想，從而讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更有效。