例談小學(xué)數(shù)學(xué)的有效動(dòng)手操作

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》提到，動(dòng)手操作、自主和合作探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。動(dòng)手操作既是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的需要，也是通過(guò)手的參與，實(shí)現(xiàn)手腦協(xié)調(diào)，促進(jìn)腦部活動(dòng)，培養(yǎng)智力的需要。數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)的知識(shí)具有抽象、單調(diào)的特點(diǎn)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)上存在著很大的困難。由于小學(xué)生的思維方式主要是以直觀(guān)、形象為主，因此在教學(xué)中，需要我們教師為學(xué)生搭建從形象到抽象的思維平臺(tái)，使學(xué)生高效地構(gòu)建知識(shí)，在這個(gè)過(guò)程中，引導(dǎo)小學(xué)生利用動(dòng)手操作優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種有效的手段。

一、巧用動(dòng)手操作，提升學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)活動(dòng)中最重要的內(nèi)動(dòng)力，學(xué)生只有對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，他才能集中精力，積極主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，從而實(shí)現(xiàn)高效的學(xué)習(xí)效果。同樣的，動(dòng)手操作也只是學(xué)習(xí)的一種形式，學(xué)生只有對(duì)活動(dòng)感興趣才能提高操作的效率，教師在進(jìn)行操作活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，也必須從小學(xué)生的興趣特點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，關(guān)注學(xué)生興趣的有效激發(fā)。

例如，學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”一課時(shí)，教師先課件出示學(xué)生身邊熟悉的紅領(lǐng)巾、三角尺、房頂?shù)男螤畹龋缓髲倪@些物體中抽象出三角形，讓學(xué)生對(duì)于三角形有了一定的感知。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生根據(jù)自己的理解用直尺畫(huà)一個(gè)三角形。畫(huà)了之后再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣畫(huà)的，通過(guò)畫(huà)結(jié)合說(shuō)，讓學(xué)生再次感悟三角形是怎樣的圖形。最終得出三角形有三條邊、三個(gè)角。在這個(gè)過(guò)程中，教師讓學(xué)生的動(dòng)手操作是水到渠成的，學(xué)生在認(rèn)識(shí)了身邊熟悉的物體之后，就產(chǎn)生了一定的興趣，有了這個(gè)興趣的驅(qū)動(dòng)，學(xué)生的動(dòng)手操作才會(huì)投入，才有效果。接著，教師對(duì)學(xué)生提出了更高的要求：你能用小棒擺一個(gè)三角形嗎？教師給學(xué)生提供了三組不同的小棒，學(xué)生在搭的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有些小棒太長(zhǎng)了，怎么搭都不行，在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師展示了三組不同小棒搭的結(jié)果。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生興趣高漲，都非常積極地投入到動(dòng)手活動(dòng)中，通過(guò)這個(gè)動(dòng)手操作活動(dòng)，學(xué)生對(duì)于三角形的三邊關(guān)系有了初步的感知。

在這一教學(xué)案例中，學(xué)生在直觀(guān)情境的推動(dòng)下，產(chǎn)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，在動(dòng)手畫(huà)的活動(dòng)中，學(xué)生由生活中真實(shí)的三角形抽象出了數(shù)學(xué)上的三角形，獲得了成就感，畫(huà)三角形的意愿很高。在第三個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過(guò)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)了他們探究的興趣，推動(dòng)了學(xué)生思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了有效的教學(xué)。

二、設(shè)計(jì)操作問(wèn)題，引發(fā)操作思維

“數(shù)學(xué)是思維的體操。”如果學(xué)生開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)沒(méi)有思維含量，這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)肯定是低效的。現(xiàn)在，一些教師只是盲目地讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行相關(guān)的操作活動(dòng)，但小學(xué)生的操作活動(dòng)卻很少有思考性的成分。教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)一些操作性的問(wèn)題，引發(fā)小學(xué)生的操作思維。

例如，在教學(xué)“圓的面積”一課時(shí)，在給學(xué)生提供一張圓片以后，學(xué)生想到把這一張圓片平均分成16份，然后進(jìn)行拼接，就能夠擺成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。很多教師在教學(xué)中往往只停留于這一步，這樣，學(xué)生就不能在操作的過(guò)程中進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思維。一位教師在教學(xué)時(shí)，在學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作之前，在大屏幕上出示了這樣幾個(gè)問(wèn)題：（1）把圓片剪拼成長(zhǎng)方形以后，什么變了，什么沒(méi)有變？（2）拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與原來(lái)的圓存在什么樣的關(guān)系？（3）你能夠根據(jù)自己的操作推導(dǎo)出圓形的面積公式嗎？在這三個(gè)問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生開(kāi)展的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)就具有了一定的目的性，課堂上，很多同學(xué)在操作的過(guò)程中就推導(dǎo)出了圓的面積公式，有的同學(xué)在教師的有效引導(dǎo)下，也推導(dǎo)出了圓的面積公式。

以上案例中，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題緊緊圍繞圓的面積，有效地引發(fā)了小學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中的思維，這樣，小學(xué)生開(kāi)展了有針對(duì)性的動(dòng)手操作，從而有效地完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)課就應(yīng)該有數(shù)學(xué)味，如果數(shù)學(xué)課沒(méi)有數(shù)學(xué)味了，那么，在數(shù)學(xué)課堂上的動(dòng)手操作就成了沒(méi)有意義的操作活動(dòng)，數(shù)學(xué)課就成了勞技課。在教學(xué)中，通過(guò)有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題才能有效地引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有數(shù)學(xué)思考性的操作，從而讓課堂教學(xué)更有效。

三、巧用動(dòng)手操作，引導(dǎo)數(shù)學(xué)創(chuàng)新

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。在引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作的過(guò)程中，教師要善于為學(xué)生預(yù)留足夠的操作空間，這樣，學(xué)生開(kāi)展的操作活動(dòng)才不是停留于表面的，才能夠有利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作創(chuàng)新。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生理解了周長(zhǎng)的概念以后，一教師出示一個(gè)圓形讓學(xué)生測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)。由于這個(gè)操作活動(dòng)是開(kāi)放的，并沒(méi)有讓學(xué)生用固定的材料和方法進(jìn)行測(cè)量，課堂上，學(xué)生開(kāi)展的學(xué)習(xí)活動(dòng)的就十分有創(chuàng)意。有的同學(xué)利用軟尺測(cè)量出了圓的周長(zhǎng)，有的同學(xué)利用線(xiàn)先來(lái)圍一圍圓，然后再利用尺來(lái)量一量線(xiàn)的長(zhǎng)度，從而算出圓的周長(zhǎng)，有的同學(xué)把這個(gè)圓在米尺上滾的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)。這樣，學(xué)生開(kāi)展的操作活動(dòng)才是有創(chuàng)造性的，有效地在自己的創(chuàng)造性活動(dòng)中解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且感受到了化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法。

可見(jiàn)，在組織小學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作時(shí)，教師要善于為學(xué)生的動(dòng)手操作預(yù)留空間，這樣，才能有效地激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而提升動(dòng)手操作的質(zhì)量。動(dòng)手操作不能僅僅地讓學(xué)生通過(guò)操作一些學(xué)具來(lái)完成數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而是應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中進(jìn)行創(chuàng)新，這樣才能讓數(shù)學(xué)課堂更高效。

總之，只有學(xué)生充分地經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，才能對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容獲得豐富的體驗(yàn)，從而真正地理解所學(xué)的內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作中“做數(shù)學(xué)”，在“做”中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考，獲得學(xué)習(xí)能力的提升，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的高效化。