傳承與創(chuàng)新并重

計(jì)算教學(xué)歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，也是學(xué)生必須熟練掌握的技能。盡管課程改革后刪掉了一些繁、難的計(jì)算內(nèi)容，適當(dāng)降低了計(jì)算要求，但提高學(xué)生計(jì)算能力仍是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基石。課改不但創(chuàng)造性地使計(jì)算教學(xué)不再枯燥乏味，卻依然追溯知識(shí)的根源，令教師將計(jì)算課上的更為豐盈和扎實(shí)，有幸聽到的一節(jié)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，談幾點(diǎn)想法。

一、計(jì)算復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入相融

現(xiàn)在的計(jì)算教學(xué)以“情境創(chuàng)設(shè)”直奔主題，其實(shí)情境中蘊(yùn)含著計(jì)算。傳統(tǒng)的“復(fù)習(xí)鋪墊”的主要目的是激活學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)舊知，找準(zhǔn)新知的生長點(diǎn)，但教師圍繞新知識(shí)所需要的舊知識(shí)展開，對(duì)發(fā)展學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的學(xué)習(xí)能力是不利的。現(xiàn)在課堂中的“情境創(chuàng)設(shè)”結(jié)合解決實(shí)際問題教學(xué)計(jì)算，有利于喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為理解算理提供支撐。“復(fù)習(xí)”與“情境”似乎存在共通之處，那就是促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知遷移。而純粹的“復(fù)習(xí)鋪墊”或“情境創(chuàng)設(shè)”在促進(jìn)認(rèn)知遷移上又存在—定的缺陷。由此，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)效應(yīng)，應(yīng)當(dāng)是計(jì)算教學(xué)引入的明智選擇。

【教學(xué)片段】

教師出示情境圖：月星小區(qū)，多層樓每幢住48戶，小高層樓每幢住144戶，高層樓每幢住256戶。

學(xué)生收集信息，并依次列出三道算式：256×5，48×15，144×15，教師要求學(xué)生用豎式計(jì)算256×5和48×15。

講評(píng)時(shí)，教師重點(diǎn)讓學(xué)生說說是怎樣算的，復(fù)習(xí)三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

奧蘇伯爾指出，認(rèn)知結(jié)構(gòu)是知識(shí)學(xué)習(xí)發(fā)生遷移的主要媒體。教師不是簡單地停留在知識(shí)點(diǎn)上的復(fù)習(xí)，而是通過問題中能解決的兩道豎式進(jìn)行計(jì)算方法回顧。實(shí)現(xiàn)在情境中鋪墊、在鋪墊中促進(jìn)遷移。

二、理解算理與掌握算法共處

傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)中通過反復(fù)“演練”，學(xué)生短時(shí)間內(nèi)似乎計(jì)算正確率和速度都不錯(cuò)，實(shí)質(zhì)上算理含混不清，靠反復(fù)操練難以換來“習(xí)慣成自然”。新教材充分展示計(jì)算原理和豎式模型的建構(gòu)過程，于是理解算理的過程常常成為課堂的主干，而算法的抽象卻常常被忽視。折射給我們的反思是計(jì)算教學(xué)既需要讓學(xué)生理解算理，也需要讓學(xué)生掌握抽象的算法。

【教學(xué)片段】

教師要求學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算144×15，根據(jù)學(xué)生嘗試的結(jié)果，教師相機(jī)完成豎式板書。

師：用豎式計(jì)算15幢小高層樓一共可住多少戶，先算什么？再算什么？最后算什么？

根據(jù)學(xué)生的回答，補(bǔ)充完成下面的板書：

1.學(xué)生代表講算理，主要是144×1即144×10積的書寫位置，分別理解720、1440、2160的具體含義。

2.提問：老師沒教，你怎么會(huì)的？引導(dǎo)學(xué)生自主遷移算理。

3.完成試一試：124×17，248×45，126×42，說說算法。

4.歸納小結(jié)，明晰算法：生代表敘述，同桌互說，結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師強(qiáng)調(diào)小結(jié)算法。

學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中豎式計(jì)算的方法被充分激活后，自主探索就成為必然。在學(xué)生嘗試計(jì)算后，教師緊緊抓住兩個(gè)問題展開交流，引導(dǎo)學(xué)生理解算理：一是通過“豎式計(jì)算分三個(gè)步驟，每一步分別算什么”溝通現(xiàn)實(shí)情境與豎式之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生借助具體的數(shù)量關(guān)系理解豎式，這樣的過程是體會(huì)算法、理解算理的過程，是建立數(shù)學(xué)模型的過程。二是通過“144乘十位上的1，得數(shù)的末位為什么要對(duì)齊十位寫”溝通舊知與新知的聯(lián)系，用已有的豎式計(jì)算方法同化新知識(shí)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。算理與算法是不可分割的一個(gè)整體，理解算理的過程本質(zhì)上是為了促進(jìn)算法的抽象，教者在引導(dǎo)學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上及時(shí)抽象算法。這樣，算理為算法提供了理論指導(dǎo)，算法使算理具體化，理解算理和建構(gòu)算法水到渠成。

三、計(jì)算數(shù)量與訓(xùn)練質(zhì)量同行

強(qiáng)調(diào)課堂上要有一定的練習(xí)量，不是鼓勵(lì)教師追求過度的機(jī)械重復(fù)練習(xí)，而一堂課的練習(xí)容量取決于教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，要把握好“度”，要提高計(jì)算練習(xí)的效益。教師可以先安排專項(xiàng)練習(xí)、對(duì)比練習(xí)、改錯(cuò)練習(xí)等對(duì)單一技能進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，并組合形成復(fù)合技能，然后安排綜合練習(xí)，讓學(xué)生逐步達(dá)到正確熟練的程度。

【教學(xué)片段】

1.判斷改錯(cuò)，介紹檢驗(yàn)方法，出示殘缺豎式（下左兩道）：

師：這兩道題的計(jì)算過程被遮住了，你能判斷出這兩道題的計(jì)算結(jié)果正確嗎？你是怎樣知道的？

學(xué)生介紹檢驗(yàn)的方法；

師：如果用估算的辦法，或者用積的末位上的特征以及積的位數(shù)的特征對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢查的話，能很快檢查出計(jì)算中出現(xiàn)的明顯錯(cuò)誤。

出示完整的豎式（上頁右邊兩道）

師：你知道這兩題錯(cuò)在哪里嗎？計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)要注意什么？

良好的運(yùn)算心理與習(xí)慣是計(jì)算能力的主要成分之一。在判斷改錯(cuò)練習(xí)中，教師別具匠心呈現(xiàn)兩道殘缺豎式，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)判斷結(jié)果的正誤，培養(yǎng)檢驗(yàn)習(xí)慣。學(xué)生在判斷結(jié)果正誤的過程中，不僅感受了檢驗(yàn)方法的豐富性，而且充分感受了估算監(jiān)控筆算結(jié)果的作用。正如鄭毓信教授所言：“我們未必一定等到專門講‘估算’時(shí)才讓學(xué)生去進(jìn)行估算，而應(yīng)將這一活動(dòng)滲透于平時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。”

越老套的課題，就越有它突破創(chuàng)新的價(jià)值。因此，在計(jì)算教學(xué)過程中，我們老師應(yīng)該首先從思想上重視計(jì)算內(nèi)容的教學(xué)，吃透教材，融會(huì)貫通。作為教師，我們應(yīng)該從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)，在大膽創(chuàng)新的同時(shí)繼承傳統(tǒng)教學(xué)中的精華！，