加速度與速度的類比

周杰

加速度和速度是高中物理中兩個非常重要的概念，而加速度一直是一個難點。學生對加速度的認知，有很多的誤區，這些誤區嚴重妨礙了學生的學習。本文通過對加速度與速度的類比，讓學生通過對速度的理解來理解加速度。文章的第一部分給出了加速度和速度的定義，通過定義發現它們的相通點。第二部分具體對加速度和速度進行類比，并對一些常見的誤解做出解釋。

一、加速度和速度的定義

人教版高中物理必修一對加速度的定義是：加速度是速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值，通常用a表示。對速度的定義是：用位移與發生這段位移所用的時間的比值，表示物體運動的快慢，通常用字母v表示。學生對速度的理解要比加速度容易很多。因此我們可以通過對加速度和速度的定義進行類比，來加深學生對加速度的理解。加速度和速度的對比列表如下表1。

表1：速度和加速的定義

1速度v1加速度a定義式1v=Δx1Δt=x2-x11Δt1a=Δv1Δt=v2-v11Δt二、速度、加速度的類比

速度是位置坐標的變化量除以發生這段變化的時間，加速度是速度的變化量除以發生這段變化的時間。將速度中的位置坐標類比于加速度中的速度，位置坐標的正負類比于速度的正負（即方向），將位移（位置坐標的變化量）類比為速度變化量。當速度方向與位置坐標同號時，位置坐標變大；速度方向與位置坐標相反時，位置坐標變小（這里將位置坐標的正負理解為表示在坐標原點的哪一個方向，將坐標的絕對值理解為大小）。對比到加速度中，就是速度與加速度方向相同時，速度增大；速度與加速度方向相反時，速度減小。用這種方法可以解決理解加速度過程中的很多問題。

對一些常見錯誤的解釋：

1.速度越大，加速度就越大。

位置坐標越大，速度就越大？學生知道，位置坐標大的物體速度不一定大，可以為0。

2.速度變化量大，加速度就大。

位移（位置坐標的變化量）大，速度就大嗎？顯然發生一段很大的位移可以用很小的速度，只要時間夠長。

3.速度為0，加速度就為0。

位置坐標為0，速度就為0？很明顯質點可以較大的速度通過坐標原點。

4.速度方向為正，加速方向就為正。

位置坐標大于零，速度就為正？質點處于原點的正方向上，速度卻可以指向坐標的負方向。

5.加速度增大，速度就增大？

速度增大，位置坐標就增大？物體處于坐標軸的正方向上并且向坐標軸的負方向做加速運動，速度在增大但是位置坐標卻在減小。

對加速度減小的加速運動的認識：類比到速度中，就是一個速度方向不變，速度變小，位置坐標可以不斷增大。如下圖1所示：打點計時器所打各點速度不斷變小，但是方向不變。同樣的道理加速度增大，速度可能在減小。

圖1

6.物體有加速度，速度一定增加。

物體有速度，物體的位置坐標就一定變大？事實上，物體在坐標軸的正方向上以一定速度向負方向運動，物體的位置坐標在減小。

三、結語

本文主要通過對速度、加速度進行類比，消除學生對加速度的一些誤解。最為重要的是，幫助學生對所學知識進行類比、整合。

（責任編輯易志毅）endprint