“你想到哪里了？”

蔣賽君

“師者，傳道授業(yè)解惑也.”要解惑，首先得知道學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑在哪里，只有了解學(xué)生的思維阻塞點(diǎn)，教師才能運(yùn)用教學(xué)方法解開學(xué)生的困惑，讓學(xué)生更好地理解知識(shí).那么，怎樣更加準(zhǔn)確地了解學(xué)生的困惑呢？何不換個(gè)提問句：你想到哪里了？以下是我在教學(xué)過程中的幾點(diǎn)嘗試.

一、知困而突出重點(diǎn)

圖1【例1】如圖1，已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，若該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C，頂點(diǎn)為D，求出四邊形ABCD的面積.

題目出示后，學(xué)生都未能作答.于是我換個(gè)方式問：你想到哪里了？有什么想法？片刻，再換一個(gè)學(xué)生提問，有了一點(diǎn)眉目：他想到了分割，至于怎么分割，他沒想到.我首先肯定了他的想法，并趁機(jī)將“怎么分割”這一問題拋向全班同學(xué)，學(xué)生經(jīng)過一番討論、作圖、比較，解決了問題.

二、知困而指明方向

圖2【例2】如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知AD/BD=2/3，求平行四邊形DFCE的面積.

教學(xué)時(shí)，我提問了一個(gè)成績不錯(cuò)的學(xué)生，她開始說不會(huì)做.我問她：你想到哪里了？她說只想到平行得出三角形相似，接下來就不會(huì)做了.

按學(xué)生所思，我發(fā)現(xiàn)該生沒把三角形相似和面積聯(lián)系在一起，也沒把已知得出的結(jié)論與所求的目標(biāo)聯(lián)系在一起，從而造成思維的不通順.說明她的知識(shí)的綜合程度不夠.面對(duì)這種情況，我又講了有關(guān)面積的求法：二分之一底乘高及高同一條，面積之比等于底邊之比；平行線之間的三角形面積相等等知識(shí).

三、知困而柳暗花明

圖3【例3】如圖3，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點(diǎn)D，且PB=4，PD=3，求AD×DC的值.

此題的思路是：作∠APB的角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，再利用兩三角形相似去求.我也想啟發(fā)學(xué)生這么做.但我給學(xué)生幾分鐘時(shí)間思考，學(xué)生沒什么反應(yīng)，本來想讓學(xué)生思考后就把解題思路告訴他們.后來我改變了主意，想先聽聽學(xué)生的想法，于是我叫了一個(gè)女同學(xué)，她說沒做出來.我問她“想到哪里了”，她說想到作圓，我很奇怪，問她為什么，她說看到∠APB=2∠ACB這個(gè)條件就想去作圓.我想馬上否定她，但覺得這樣也不好，不太尊重孩子，于是順著她的意思作圓（如圖4），結(jié)果發(fā)現(xiàn)PB=4，PD=3，則DB=1，而AD×DC就等于PD×DB=3，利用圓的相交弦定理，問題立馬可解，簡單多了.

圖4四、知困而讓學(xué)生明白錯(cuò)誤

很多時(shí)候，教師把自己的想法介紹給學(xué)生時(shí)，學(xué)生感覺自己聽得懂，但自己一動(dòng)手，卻錯(cuò)漏百出.所以教師應(yīng)該以學(xué)生為主體，聽聽學(xué)生是怎么想，這樣才能暴露學(xué)生的錯(cuò)誤.

圖5【例4】如圖5，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°，求⊙C的半徑.

當(dāng)時(shí)我問一個(gè)中上水平的女學(xué)生“你是怎么想的，你想到哪里了”，她說想到連AB，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形可知∠BAO=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），那么OA=4，則根據(jù)∠A的余弦能求出AB=8，那么⊙C的半徑就是4.此時(shí)另一個(gè)學(xué)生說：你怎么知道AB就是直徑啊？那個(gè)女學(xué)生一下子反應(yīng)過來，說：“我還沒證明AB就是直徑，因?yàn)椤螧OA是直角，所以AB就是直徑.”

總之，教師在教學(xué)中應(yīng)換個(gè)提問方式，不問結(jié)果，只問“你想到哪里了”，讓更多的孩子盡自己的能力積極思考，讓每一個(gè)孩子站起來都有話講，說出自己想法，說出自己的困惑，讓他們覺得在數(shù)學(xué)課堂只要積極思考你都可以得到教師的贊許，不管你想到哪里，也不管想對(duì)了沒有，讓孩子帶著你的肯定和稱贊去傾聽自己的困惑點(diǎn)、思維的阻塞點(diǎn)，不是更有效嗎？

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）endprint