一元一次不等式（組）中考考點分析及教學對策

黃鈺媛

一、一元一次不等式（組）中考考點分析

“一元一次不等式組”是初中數學比較重要的知識點，是教學的難點之一，同時也是中考必考的知識點.縱觀近年廣西中考數學試題，一元一次不等式（組）的考查內容主要集中在以下幾個方面：不等式的性質，不等式的解集表示方法，一元一次不等式（組）的解法以及一元一次不等式（組）解的存在性問題的探討.此外，一元一次不等式（組）與方程組相結合，考查學生確定參數的取值范圍的問題及其綜合應用都出現過.這類考點涉及的題型也是十分全面，不僅有填空題、選擇題，還有占分比較大的解答題.從近年來中考數學考查一元一次不等式（組）設計的命題來看，題型的情境設計越來越貼近日常生活，大多數與現實生活中的經濟問題、經營決策問題等熱門話題作為題目的背景，題目設計偏向于引導學生利用數學知識解決實際問題.這類題目更具靈活性、開放性和實用性.因此，在中學數學課堂教學中，對于不等式的教學和訓練都是非常重要的.

二、一元一次不等式（組）教學現狀

針對初中數學不等式（組）的教學，新課程標準中有具體的闡述：“能夠根據具體問題中的數量關系列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的實際問題，并體會不等式（組）也是描述實際問題的一個有效的數學模型.”可見，新課程標準中對于一元一次不等式（組）的教學目標要求是十分明確的，一元一次不等式（組）的考查方向也是十分清晰的.但在實際的教學實踐中，大部分學生在遇到解決一元一次不等式（組）的問題時，往往“不知所措，無從下手”，部分學生由于解題經驗不足，基礎不扎實，甚至粗心大意，對題目的閱讀理解出現偏差，抓不住題目要求的關鍵內容或關鍵詞，混淆了一元一次不等式（組）的關鍵概念，在解題過程中往往容易出現定式思維，結果造成了會解的題解得懵懵懂懂，不會解的題如看天書.

三、教學對策

在對一元一次不等式（組）的內容進行教學和訓練時，應當結合學生實際認知水平，打破傳統的教學模式，即數學概念的講授、數學解題方法的介紹、解題方法的歸納總結、學生實踐、反復練習.重新根據新課程標準的具體要求，把教學目標側重于以下幾個方面：讓學生反復體驗在實際的數學問題中，對數量關系的分析后建立不等式的實踐；把不等式組及其解集的概念融入生活中，加以分析引導，讓學生了解清楚它們之間的關系及其應用；把數軸的工具性反復演示在實際的解題過程中，讓學生養成利用數軸推導問題答案的習慣，學會看數軸、利用數軸.通過這一調整，夯實了學生的學習基礎，使學生理清了相關概念、克服麻痹大意的心理，豐富了學生的學習經驗.

1.以學生熟悉的生活情境為切入點設計問題.以學生熟悉的生活情境為切入點，設置與一元一次不等式（組）相關的數學問題，加深學生對理論知識運用于實踐的意識，體現數學的實用性，從而擺脫數學教學實踐中以題說題的枯燥性.同時，通過對學生熟悉的日常生活情境設置的問題，讓學生認識到實際生活中確實是需要運用不等的數學關系處理相關問題，并產生能夠動手列出不等式組及其解集的意識，進一步提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，讓學生在反復體驗實際的數學問題中，對數量關系的分析后建立不等式的實踐.

2.促進學生養成利用數形結合解決數學問題的習慣.數形結合是初中數學學習中一種常用且十分重要的數學思想，它不僅能給學生解決問題以直觀、形象性，還能夠避免因粗心大意造成的解題失誤.我國著名數學家華羅庚曾經就數形結合提出過“數缺形時少直觀，形少數時難入微”的經典論述.可見，數形結合思想在解決數學問題中的重要性.因此，在初中數學教學實踐中，特別是在不等式（組）的教學中，應當積極引導學生學會運用數形結合思想解決數學問題.一元一次不等式（組）的解集，數軸工具性得到完美的體現.在教學實踐中，把數軸的工具性反復演示在實際的解題過程中，讓學生養成利用數軸推導問題答案的習慣，學會看數軸、利用數軸，同時，也應當注意數軸的使用并不是一個機械的運用，而是為了尋求答案、驗證答案時，才運用的一個步驟.

總之，一元一次不等式（組）作為初中數學教學的重點和難點，也是中考數學偏愛考查的內容.在具體的數學教學實踐中，應當結合學生的實際認知水平，打破傳統的教學模式，尊重學生的認知規律，創新教學方式，促進學生學得簡單、學得愉悅、學有所成.

參考文獻

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（責任編輯黃桂堅）endprint