讓數學興趣在課堂教學實踐中養成

李向陽

常聽初中教師說，現在的學生越來越難教，接受能力好的學生一教就會，有的甚至不教也會；接受能力差的學生無論怎么教都不會，一個班不及格的有一大半.這是真的嗎？帶著質疑，我對某校初二（2）班進行了一次調查.結果發現：雖然有少數幾個學生確實屬“接受能力差”，但大多數學生主觀上想學好數學，可是又覺得數學枯燥、太繁、太難，從而對數學沒興趣.那么，怎樣培養學生數學學習的興趣？筆者認為可以從以下幾方面入手.

一、讓學生在快樂游戲中享受數學

興趣是最好的老師，興趣是動力的源泉，學習亦是如此.初中生由于其身心發展的特點，對萬物充滿好奇.針對當下學生對數學學習興趣的缺失，對數學學科學習的厭倦，教師可以利用學生活潑好動的性格特征，采用游戲的方法組織教學，讓學生能在快樂游戲中享受到數學的樂趣.

如，在教學“同底數冪的乘法”時，進行如下引入.

教師：現有3，5，4三個數，請同學們從中任意選取兩個不同的數，采用四則運算法則進行運算，看誰的結果最大.大多數學生的結論是54.這時教師再問：有其他意見嗎？經過教師的點撥，學生能給出53，35，54，45這幾種不同的答案，很快能得到最大的數.接著教師又問：53與54能相乘嗎？積又是多少呢？進而引入課題.這種引入設計一下子吸引了學生的注意力，為本節課取得良好的學習效果奠定了基礎.

二、讓學生在操作實踐中體驗數學

初中生在課本上學到的公理、定理、結論都是前人的經驗，我們必須把這種間接經驗轉變成屬于學生的直接經驗才有用.如何把間接經驗轉化為直接經驗，這就需要經歷“學習——思考——實踐”循環反復的過程.所以針對初中生年齡特征，盡量通過他們自身的實踐，把所要學的知識內化，從而去解決實際問題.

如，在教學“軸對稱”時，可編擬以下題目。

【例1】（1）觀察與發現

小明將三角形紙片ABC（AB>AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖1）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖2）.小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由.

圖1圖2（2）實踐與運用

將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖3）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG（如圖4）；再展平紙片（如圖5）.求圖5中∠α的大小.

圖3圖4圖5

這道題適合讓學生動手操作，用紙片去折疊.通過操作實踐，學生能進一步理解軸對稱的概念，發現其圖形對稱，觀察出線段與角的相等關系.學生對所學知識的掌握程度不再是紙上談兵，而是借助于活動將抽象的數學知識內化成分析問題、解決問題的能力.這樣，學生的學習興趣在不知不覺中得到了培養.

三、讓學生在探究推理中品味數學

教育家杜威說，個體要獲得真知就必須讓他們親自在活動中去體驗、嘗試，才能了解知識的形成過程.《初中數學課程標準》指出：學生學習除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式.還指出：教師要引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程.因此，在教學中應鼓勵學生參與數學結論的發現、定理的證明、分析過程的探索，教師應為學生探究活動創設條件.如，在教學三角形和梯形中位線后，可設計下題，培養學生的探究能力.

【例2】（南通市中考題）已知△ABC中，AB=10，

（1）如圖6，若點D、E分別是AC、BC邊的中點，求DE的長；

（2）如圖7，若點A1、A2把AC邊三等分，過A1、A2作AB邊的平行線，分別交BC邊于點B1、B2，求A1B1+A2B2的值；

（3）如圖8，若點A1、A2、…、A10把AC邊十一等分，過各點作AB邊的平行線，分別交BC邊于點B1、B2、…、B10.根據你所發現的規律，直接寫出A1B1+A2B2+…+A10B10的結果，并探究A1B1+A2B2+…+AnBn的結果.

圖6圖7圖8

第一問直接應用中位線定理進行計算.第二問根據三角形的中位線定理和梯形的中位線定理列方程求解.第三問根據（1）和（2）的解答過程，發現每一條線段的長和總線段之間的關系：當n等分點的時候，有A1B1=101n+1，A2B2=201n+1，…，AnBn=10n1n+1，則A1B1+A2B2+…+AnBn=5n.這種設計由淺入深，既能促使學生探索，又能將思維引向深入，從而激發學生學習數學的興趣，學到了真知.

操作實踐與探究推理常常相結合在中考題里，它既能考查學生的動手能力又能考查學生歸納猜想能力，備受各命題專家青睞.

【例3】（2013·河南）如圖9，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作發現

如圖10，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：①線段DE與AC的位置關系是；②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是.

圖9圖10（2）猜想論證

當△DEC繞點C旋轉到圖11所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖12）.若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDE，請直接寫出相應的BF的長.

圖11圖12四、讓學生在作業訓練中鞏固數學知識endprint

心理學家桑代克認為：“嘗試與錯誤是學習的基本形式.”在學習的過程中，犯錯是在所難免的，教師要允許學生犯錯，但要引導學生在錯誤中吸取教訓，使自己下次不再犯錯.

鞏固訓練中，出現錯誤是難免的.錯誤的產生形式多樣，有概念理解不清，有計算不準，有情況考慮不全，等等.因此，教學中，要善于培養學生養成多問、多思、多做、多練的作業習慣.這種習慣應從培養學生的作業興趣入手，讓學生能嘗試到成功的快樂.

如，初一“單項式”當課鞏固訓練，在學生已完成作業“-3x3y2的系數是-3，次數是5”的基礎上變式追問：-32x3y2的系數是多少？次數又是多少？不少學生認為系數是-3，次數是7.產生錯誤的原因是沒能搞清楚單項式的系數與次數的概念，其實，-32x3y2的系數是-32即-9，次數是5.通過對比，學生進一步理清了單項式概念的本質.

五、讓學生在生活實踐中應用數學

數學來源于生活.在教學中，教師不僅要培養學生的數學學習興趣，還要讓學生懂得學數學是有用的，讓學生感受到數學知識不再“抽象”.如，在教學軸對稱時，從選取雙喜剪字、汽車標志、國旗、民間藝術、銀行行徽、中英文字到三角形、正方形、平行四邊形、圓等，多方位、多角度讓學生感受到“美好的事物”與數學緊密相連，引發學生“愛屋及烏”的連鎖反應，使學生從內心深處感受數學的樂趣.

再如，在教學“一元一次方程應用”時，先帶學生到操場上進行足球比賽，然后進行如下教學設計：足球賽規定勝一場得3分，平一場得1分.某班甲隊參加了10場比賽，得了24分，問該隊勝了幾場？這樣設計基于學生喜歡足球比賽的心理，難度不大，趣味性強，學生容易解決.在教學“一元一次方程應用”時，通過設計銀行存款問題、商品折扣問題、農民種地產量增長問題等，讓學生走進銀行、商店，邁進田間、地頭，體驗數學就在身邊，數學就在日常生活的各行各業里，激發學生學習數學的熱情和學好數學的信心.

總之，培養學生的數學興趣，是教學的需要，也是學生自身發展的需要，然而這種培養不是一蹴而就的，是一個長期的過程.這種培養要求做到日積月累、潛移默化.我相信經過一段時間，學生會對數學學習產生興趣，學生良好學習習慣會逐漸養成，課堂生態會有大的改觀，有限的課堂將會延伸出無限的活力.

（責任編輯黃桂堅）endprint

心理學家桑代克認為：“嘗試與錯誤是學習的基本形式.”在學習的過程中，犯錯是在所難免的，教師要允許學生犯錯，但要引導學生在錯誤中吸取教訓，使自己下次不再犯錯.

鞏固訓練中，出現錯誤是難免的.錯誤的產生形式多樣，有概念理解不清，有計算不準，有情況考慮不全，等等.因此，教學中，要善于培養學生養成多問、多思、多做、多練的作業習慣.這種習慣應從培養學生的作業興趣入手，讓學生能嘗試到成功的快樂.

如，初一“單項式”當課鞏固訓練，在學生已完成作業“-3x3y2的系數是-3，次數是5”的基礎上變式追問：-32x3y2的系數是多少？次數又是多少？不少學生認為系數是-3，次數是7.產生錯誤的原因是沒能搞清楚單項式的系數與次數的概念，其實，-32x3y2的系數是-32即-9，次數是5.通過對比，學生進一步理清了單項式概念的本質.

五、讓學生在生活實踐中應用數學

數學來源于生活.在教學中，教師不僅要培養學生的數學學習興趣，還要讓學生懂得學數學是有用的，讓學生感受到數學知識不再“抽象”.如，在教學軸對稱時，從選取雙喜剪字、汽車標志、國旗、民間藝術、銀行行徽、中英文字到三角形、正方形、平行四邊形、圓等，多方位、多角度讓學生感受到“美好的事物”與數學緊密相連，引發學生“愛屋及烏”的連鎖反應，使學生從內心深處感受數學的樂趣.

再如，在教學“一元一次方程應用”時，先帶學生到操場上進行足球比賽，然后進行如下教學設計：足球賽規定勝一場得3分，平一場得1分.某班甲隊參加了10場比賽，得了24分，問該隊勝了幾場？這樣設計基于學生喜歡足球比賽的心理，難度不大，趣味性強，學生容易解決.在教學“一元一次方程應用”時，通過設計銀行存款問題、商品折扣問題、農民種地產量增長問題等，讓學生走進銀行、商店，邁進田間、地頭，體驗數學就在身邊，數學就在日常生活的各行各業里，激發學生學習數學的熱情和學好數學的信心.

總之，培養學生的數學興趣，是教學的需要，也是學生自身發展的需要，然而這種培養不是一蹴而就的，是一個長期的過程.這種培養要求做到日積月累、潛移默化.我相信經過一段時間，學生會對數學學習產生興趣，學生良好學習習慣會逐漸養成，課堂生態會有大的改觀，有限的課堂將會延伸出無限的活力.

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心理學家桑代克認為：“嘗試與錯誤是學習的基本形式.”在學習的過程中，犯錯是在所難免的，教師要允許學生犯錯，但要引導學生在錯誤中吸取教訓，使自己下次不再犯錯.

鞏固訓練中，出現錯誤是難免的.錯誤的產生形式多樣，有概念理解不清，有計算不準，有情況考慮不全，等等.因此，教學中，要善于培養學生養成多問、多思、多做、多練的作業習慣.這種習慣應從培養學生的作業興趣入手，讓學生能嘗試到成功的快樂.

如，初一“單項式”當課鞏固訓練，在學生已完成作業“-3x3y2的系數是-3，次數是5”的基礎上變式追問：-32x3y2的系數是多少？次數又是多少？不少學生認為系數是-3，次數是7.產生錯誤的原因是沒能搞清楚單項式的系數與次數的概念，其實，-32x3y2的系數是-32即-9，次數是5.通過對比，學生進一步理清了單項式概念的本質.

五、讓學生在生活實踐中應用數學

數學來源于生活.在教學中，教師不僅要培養學生的數學學習興趣，還要讓學生懂得學數學是有用的，讓學生感受到數學知識不再“抽象”.如，在教學軸對稱時，從選取雙喜剪字、汽車標志、國旗、民間藝術、銀行行徽、中英文字到三角形、正方形、平行四邊形、圓等，多方位、多角度讓學生感受到“美好的事物”與數學緊密相連，引發學生“愛屋及烏”的連鎖反應，使學生從內心深處感受數學的樂趣.

再如，在教學“一元一次方程應用”時，先帶學生到操場上進行足球比賽，然后進行如下教學設計：足球賽規定勝一場得3分，平一場得1分.某班甲隊參加了10場比賽，得了24分，問該隊勝了幾場？這樣設計基于學生喜歡足球比賽的心理，難度不大，趣味性強，學生容易解決.在教學“一元一次方程應用”時，通過設計銀行存款問題、商品折扣問題、農民種地產量增長問題等，讓學生走進銀行、商店，邁進田間、地頭，體驗數學就在身邊，數學就在日常生活的各行各業里，激發學生學習數學的熱情和學好數學的信心.

總之，培養學生的數學興趣，是教學的需要，也是學生自身發展的需要，然而這種培養不是一蹴而就的，是一個長期的過程.這種培養要求做到日積月累、潛移默化.我相信經過一段時間，學生會對數學學習產生興趣，學生良好學習習慣會逐漸養成，課堂生態會有大的改觀，有限的課堂將會延伸出無限的活力.

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