探測多目標時的反導預警雷達優化配置研究

任俊亮，邢清華

（空軍工程大學防空反導學院，陜西，西安，710051）

1 引言

地基反導預警雷達在反導預警系統中具有重要作用，如何對地基反導預警雷達進行配置，充分發揮其預警能力，是反導作戰需要研究的一個重要問題。但目前對地基反導預警雷達的研究主要集中在預警能力分析[1-2]、系統作戰效能評估[3-4]、預警雷達的建模與仿真[5-7]和預警時間計算[8]等方面，對雷達配置問題的研究主要是以防空雷達的配置問題[9-11]研究為主，而對地基反導預警雷達的配置問題研究不夠深入。因此，本文從地基預警雷達的任務出發，以最大化預警時間、覆蓋空域和雷達自身安全性為目標，建立帶有可調參數的地基反導預警雷達配置優化模型。為反導預警雷達的配置問題研究提供參考。

2 地基反導預警雷達的主要預警任務

地基反導預警雷達主要有天波超視距雷達（OTHR）、P波段遠程預警相控陣雷達（GBR-P）和X波段多功能相控陣雷達（GBR-X），它們各自的任務不同。OTHR的主要任務是對遠程戰場進行發射監視，發現敵方彈道導彈的發射征候，并對相關信息進行綜合研判和處理，判斷敵方的企圖和動向；GBR-P的主要任務是進行目標截獲與跟蹤，預測彈道；GBR-X的主要任務是目標截獲、跟蹤和識別，為制導雷達提供目標信息。

3 地基反導預警雷達的配置優化模型

3.1 影響因素分析

（1）反導預警時間

由于從攔截系統受領攔截任務到可以發射攔截彈需要有一定的準備時間，所以需要有預警裝備提供充分的預警時間，否則攔截系統很可能不具備攔截條件，導致攔截失敗。另外，盡早發現目標并對目標進行跟蹤有利于獲取目標的精確信息，增加攔截成功概率。

預警時間是從預警系統發出彈道導彈來襲警報到彈道導彈飛抵預警任務截止點所經過的時間。預警任務截止點是彈道與攔截彈殺傷區低界的交點（如圖1所示）。

預警系統發出預警時目標處于點D處，因此只有將預警雷達部署時盡量靠近發射點才能及時發現目標，給攔截系統提供充分的預警時間。

圖1 預警時間示意圖

（2）覆蓋范圍

在需探測空域內，根據不同類型地基雷達的任務可知，助推段主要由OTHR負責探測；GBR-P應當覆蓋助推段末段與中段；X波段應當覆蓋中段與再入段。地基雷達對需探測空域的覆蓋程度可以用式（1）表示：

其中，SR表示雷達探測的空域。

（3）自身安全

由于三種地基雷達都是大型雷達，機動能力較差，在進行部署時要充分考慮其所處位置的安全性，不能夠為了盡早發現彈道導彈而將其置于最前沿陣地，這樣容易遭到敵方其它武器的硬摧毀。應當使雷達所在位置與發射地點的距離大于最小安全距離，即雷達應當部署在一定防御縱深內，以避免敵方使用較少兵力就可摧毀我方雷達。

3.2 優化模型

根據地基反導預警雷達的預警任務及以上影響因素的分析，可確定地基反導預警雷達的可配置區域：

（1）OTHR的探測范圍覆蓋所有可能彈道的助推段。

探測范圍。假設彈道trajlmn的關機點在地面的投影G'imj，以G'imj為圓心，分別以OTHR的最大探測距離dmax、最小探測距離dmin為半徑畫圓，,兩圓之間的部分為OTHR探測此彈道助推段的可配置區域。同理，可得到探測所有可能彈道助推段的 OTHR可配置區域，它們的交集即為OTHR的可配置區域。如圖2所示，G'1，G'2分別為兩條不同彈道的關機點在地面的投影，則圖中兩環相交部分為OTHR的可配置區域。

圖2 OTHR可配置區域示意圖

圖3 GBR-X可配置區域示意圖

圖4 GBR-P可配置區域示意圖

（1）雷達所在位置與發射地點的距離大于最小安全距離d1

radi(radix,radiy),lanj(lanjx,lanjy)分別表示雷達i與發射點 j的位置。

（2）雷達間距大于雷達間最小間距d2

對地基反導預警雷達進行優化配置的目標主要有：

（1）覆蓋盡可能多的需探測空域；

（2）為攔截系統提供盡可能多的預警時間；

（3）使雷達盡可能處于安全性較高的地點。

因此可以將優化模型的目標函數表示為：

其中，Q表示雷達總數；Fq表示第q部雷達對其任務區域內需探測空域的覆蓋程度；

4 實例分析

設有三個彈道導彈的發射陣地 l1(200,150)、 l2(300,0)、l3(230,-1 60)，如圖5所示，有三個保衛目標 t1(-100,800),t2(-650,1500),t3(-400,-450)。OTHR作用距離為800--3500km，GBR-P作用距離 2000km，GBR-X作用距離 1000km。 d1=300km ，d2=100km 。根據上節確定可配置區域的方法，可得三種雷達的可配置區域。如圖6所示。

圖5 彈道導彈發射陣地與保衛目標位置示意圖

圖6 三種雷達的可配置區域

從圖6可以看出，OTHR的可配置區域較大，這是因為一方面OTHR的作用距離較大，另一方面幾個發射點處在一個相對較小的范圍內。為了縮小盲區盡早發現目標，P波段雷應盡可能接近發射陣地，但由于自身機動能力差，容易遭到硬摧毀，所以應當通過設置適當的調節系數來調整其與發射陣地的距離。對于GBR-X由于其作用距離相對較小，且保衛目標比較分散，所以它的可配置區域較小，且存在單部雷達不能滿足作戰需求的可能。

假設彈道高度為300km，導彈飛行平均速度為3km/s，則計算發射點與目標點之間的直線距離、彈道長度及導彈飛行時間可得如表1所示。

表1 發射點與目標點之間的直線距離、彈道長度與導彈飛行時間

根據對預警時間、覆蓋范圍和雷達自身安全性的要求不同，可得到不同的雷達配置方案，如表2所示，圖7為不同配置方案的示意圖。

表2 對預警時間、覆蓋范圍和雷達自身安全性的要求不同時的配置方案

圖7 不同雷達配置方案的示意圖

在本例中，為了能更好地表示X波段與GBR-P的作用范圍，OTHR的作用范圍沒有在配置方案圖中畫出，僅標記位置。從三個配置方案圖可以看出，三種方案都覆蓋了所有需探測區域。但當對預警時間和安全性的要求不同時，雷達所處位置不同。

通過對比方案1和方案2，發現調高預警時間對應的調節系數后，三部雷達都不同程度地向發射陣地靠近；對比方案2和方案3發現調高雷達安全性所對應的調節系數后，三部雷達都不同程度地遠離發射陣地。需要說明的是，當調節系數不變時，配置方案并不唯一。此時需要實際的地理信息來確定雷達的位置。例如，有的地點是不適合雷達部署的湖泊、河流等，有的地點可能周圍的地物對雷達的探測性能造成嚴重影響，此時需要根據實際地理信息進一步研究。

5 總結

本文對探測多目標時的地基反導預警雷達配置問題進行了研究，給出了新的預警時間的定義和地基反導預警雷達可配置區域的計算方法，建立了探測多目標的地基反導預警雷達的優化配置模型，實例分析表明模型能根據對預警時間、雷達安全性等目標的要求不同給出不同的配置方案，為未來的地基反導預警雷達配置問題研究提供參考。在下一步研究中需考慮雷達探測精度和雷達目標容量對雷達配置的影響。

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