模糊神經網絡變幅液壓系統故障診斷

馮文潔，李萬莉，嘉紅霞

FENG Wenjie1,LI Wanli2,JIA Hongxia3

1.同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804

2.上海海事大學 物流工程學院，上海 201306

1.School of Mechanical Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China

2.School of Logistics Engineering,Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China

1 引言

變幅液壓系統結構復雜，由大量的動力元件、控制元件和執行元件有機組合而成，各組成元件在一個工作循環中通過不同的動作完成特定的任務，因此系統內部各元件之間耦合性強，系統故障及其故障原因具有多樣性、模糊性及偶然性的特點。

模糊神經網絡利用神經網絡的自學習功能，優化模糊邏輯系統中的模糊規則、隸屬函數和模糊決策算法；將神經網絡的學習結果轉化為模糊邏輯系統的規則知識，從而更有利于知識的解釋與利用，非常適用于復雜對象的過程監測與故障診斷[1-3]，則對變幅液壓系統故障診斷具有非常大的優越性。學習樣本的歸納一直是神經網絡應用的一大難點[4]。故障樹描述并存貯了系統關于故障樹頂部事件發生的全部知識，通過構建變幅液壓系統故障樹，由故障樹提取變幅液壓系統模糊神經網絡的訓練數據，既克服了提取訓練數據的盲目性，又可包含系統的全部故障模式，使神經網絡學習數據的歸納簡單易行。

因此，本文以基于故障樹的模糊神經網絡故障診斷方法對變幅液壓系統進行故障診斷。

2 變幅液壓系統工作原理

圖1為變幅液壓系統工作原理圖。變幅換向閥4右位時，變量泵1高壓油，經平衡閥5的單向閥，進入變幅缸6大腔，小腔回油，缸活塞桿伸長，驅動工作臂逆時針轉動，減小幅度，提高起升高度。換向閥4左位時，高壓油進入小腔，在重力作用下下降，由于平衡閥產生背壓作用，臂平穩下降，減少起升高度，加大幅度。換向閥處于中位時，由于平衡閥5具有鎖的作用，使臂在作業時，不會產生沉降，保證機械的穩定性。

圖1 變幅液壓系統工作原理圖

分析可知變幅液壓系統結構復雜，由動力元件、控制元件和執行元件有機組合而成，各組成元件在一個工作循環中通過不同的動作完成特定的任務，因此系統內部各元件之間耦合性強，系統故障及其故障原因具有多樣性、模糊性及偶然性的特點。基于以上故障特點分析，本文提出以模糊神經網絡作為變幅液壓系統的故障診斷方法。

3 變幅液壓系統模糊神經網絡故障診斷模型

根據故障樹知識以及模糊神經網絡的特點，首先，從故障樹知識中提取模糊神經網絡輸入參數；其次，收集一定量的樣本數據，運用統計參數法中的3σ準則法確立模糊化處理的模糊隸屬函數，并對模糊神經網絡輸入參數進行模糊化處理；再次，建立神經網絡推理計算的權值和閾值的訓練算法；最后，對模糊化的輸入參數進行訓練并清晰化訓練結果。由此構建變幅液壓系統模糊神經網絡故障診斷模型[5-6]，如圖2所示。

3.1 變幅液壓系統故障診斷輸入輸出節點的確定

在變幅液壓系統故障診斷模糊神經網絡中，網絡的輸入變量表達系統的故障征兆或故障模式的特征參數，輸出變量則表達系統的故障原因或故障模式。為了確定變幅液壓系統故障診斷網絡的輸入及輸出變量，以變幅無動作為例，建立變幅無動作的故障樹，如圖3所示。

圖2 變幅液壓系統故障診斷模糊神經網絡

圖3 變幅無動作故障樹

故障樹中各基本事件的表述如表1所示。

表1 變幅無動作故障樹基本事件

根據故障樹最小割集的定義及上行法計算可知，變幅液壓系統故障樹中每一個基本事件就是一個最小割集，只要檢測主泵壓力、變幅大腔壓力、變幅小腔壓力及平衡閥控制油口壓力即可分辨無故障、{X1-X2}、{X3}、{X4-X5}、{X6-X7}及{X8-X10}這六種故障模式，因此這4個特征參數即為故障診斷網絡輸入變量，輸出變量為6個。

3.2 變幅液壓系統故障診斷輸入變量的模糊化處理

3.2.1 變幅液壓系統故障診斷輸入變量模糊化隸屬度函數

通過隸屬度函數[7]將輸入變量轉換成對應模糊子集上的隸屬度。模糊層的作用即利用隸屬度函數將輸入變量進行模糊量化預處理，使之符合模糊神經網絡的輸入要求，模糊化采用的隸屬度函數，如圖4所示[8-9]。

圖4 模糊隸屬度函數

圖4中，狀態變量域低的轉換采用降半梯形分布的隸屬函數，其表達式如（1）所示。

狀態變量域正常的轉換采用梯形分布的隸屬函數，其表達式如（2）所示。

狀態變量域高的轉換采用升半梯形分布的隸屬函數，其表達式如（3）所示。

特征參數的模糊化處理是將輸入的精確特征參數值轉換成模糊隸屬度值。根據上述分析，首先將輸入的特征參數變換到各自所屬的論域范圍即低、正常和高，然后將已經變換到論域范圍的特征信號參數根據各個論域的隸屬度函數進行模糊化處理，使原來精確的輸入量變成0～1之間的模糊隸屬度值。

3.2.2 變幅液壓系統故障診斷隸屬度函數參數的計算

在收集一定量的設備正常工作時的樣本數據基礎上，運用統計參數法中的3σ準則法[10-12]確定隸屬函數各參數的值。設備正常工作時的各類診斷參數即模糊神經網絡輸入變量xi服從正態分布規律，對正常工作時各類診斷參數xi收集一定量的訓練樣本數據，樣本個數設為N，然后求取各輸入變量的樣本均值，其中xik為模糊神經網絡第i個輸入變量的第k個樣本：

設σ為標準方差，則：

若診斷參數xi服從正態分布，那么，在±3σ范圍內包含了99.73%的質量特性值。按正態分布理論根據3σ原理，如果測試樣本與均值距離在3倍方差以上，則認為該測試樣本是不確定的，故可判為異常，以此可以確定控制界限[11-12]：故障界限：X±3σ；警告界限：X±σ或者 X±2σ 。

將3σ原理應用于隸屬函數各參數的確定，a為故障下限，d為故障上限，b為警告下限，c為警告上限，可得到模糊神經網絡中第i個輸入變量的隸屬函數參數計算公式為：

3.3 變幅液壓系統故障診斷神經網絡推理

3.3.1 變幅液壓系統故障診斷神經網絡權值和閾值的求解

第一層故障樹層可知輸入變量的個數，設輸入變量為n，則節點數為n，其輸入輸出為：i=1，2，…，n。故障樹層直接將輸入變量傳遞給第二層模糊化層，在基于故障樹的模糊神經網絡中，輸入變量為系統的故障征兆。因此第二層的輸出節點數仍然為n，其輸入輸出為：

第三層為神經網絡推理層，神經網絡推理層神經元采用的傳遞函數是tansig。

設該隱含層節點為q個，節點的輸入輸出為：

式中ωij為第二層第i個節點到第三層第 j個節點的連接權值，θj為第 j個節點的閾值，f(s)為tansig函數。

第四層為輸出層，輸出層神經元采用的傳遞函數是logsig。

式中ωjl為第三層第 j個節點到第四層第l個節點的連接權值，θl為第l個節點的閾值，f(s)為logsig函數。

3.3.2 變幅液壓系統故障診斷神經網絡權值和閾值的訓練

運用Levenberg-Marquardt[13]優化算法對神經網絡的連接權值和閾值進行訓練，網絡誤差指標函數表達為[14-15]：

式中，Yq表示實際的神經網絡輸出向量，Yq'表示期望的神經網絡輸出向量，P為神經網絡訓練樣本數目，w為神經網絡權值和閾值組成的向量，eq(w)為誤差。設wk表示第k次迭代的權值和閾值所組成的向量，wk+1=wk+Δw，運用Levenberg-Marquardt算法對網絡的連接權值和閾值進行優化，權值與閾值組成向量的增量Δw計算公式為：

式中，J(w)為Jacobian矩陣，I為單位矩陣，μ為用戶定義的學習率。

4 變幅液壓系統故障診斷實驗

通過搭建變幅液壓系統故障診斷實驗臺以實現變幅液壓系統故障診斷實驗數據采集，為基于故障樹的模糊神經網絡各輸入變量隸屬函數參數值的計算及故障診斷提供實測數據，對基于故障樹的模糊神經網絡故障診斷方法的正確性和有效性進行驗證。

變幅液壓系統變幅無動作實驗信號采集傳感器包括4個壓力傳感器，由變幅無動作故障樹可知采集的信號變量包括：PP-主泵壓力；PA-變幅小腔壓力；PB-變幅大腔壓力；PC-平衡閥控制油口壓力，壓力傳感器外形及安裝如圖5所示。

圖5 壓力傳感器及安裝

系統軟件的實現采用LabVIEW軟件的特色技巧——狀態機模式。關于狀態機的一個極度確切的描述是它是一個有向圖形，由一組節點和一組相應的轉移函數組成。將流程圖各個過程轉換為狀態圖，采用狀態機結構實現了上述程序流程圖。數據采集程序框圖如圖6所示。數據采集軟件圖形界面如圖7所示。

圖6 變幅液壓系統故障診斷數據采集程序框圖

圖7 變幅液壓系統故障診斷數據采集程序框圖

5 變幅液壓系統故障診斷實例分析

（1）變幅液壓系統故障診斷模糊隸屬度函數的參數計算

在實施中，在線采集檢測信號進行故障診斷，利用式（4）至（6），可分別計算基于故障樹的模糊神經網絡四個輸入變量對應的隸屬度函數的參數值。

①主泵壓力 PP，Yˉ=71.176 3 bar，σ=5.597 6，隸屬度函數參數值為：{a，b，c，d}={54.383 5，65.578 7，76.773 9，87.969 2}。

②變幅小腔壓力PA，Yˉ=3.907 2 bar，σ=0.009 5，隸屬度函數參數值為：{a，b，c，d}={3.878 7，3.897 7，3.916 7，3.935 7}。

③變幅大腔壓力PB，Yˉ=53.712 8 bar，σ=0.025 6，隸屬度函數參數值為：{a，b，c，d}={53.63，593.687 1，53.738 4，53.789 7}。

④平衡閥控制油口壓力PC，Yˉ=21.095 5 bar，σ=0.062 3，隸屬度函數參數值為：{a，b，c，d}={20.908 7，21.033 2，21.157 7，21.282 3}。

（2）變幅液壓系統故障診斷神經網絡權值和閾值的優化訓練

對每個輸入變量取模糊子集0.1、0.5、0.9分別表示壓力過低、正常、過高。由此提取神經網絡權值及閾值的訓練樣本，如表2所示。

表2 變幅無動作神經網絡訓練樣本

運用Levenberg-Marquardt算法對神經網絡進行訓練，神經網絡輸入節點為4個，輸出節點為6個，根據Kolmogorov定理可確定隱含層的節點數為8個，訓練結果如圖8所示，從圖可以看出，神經網絡經過5次訓練即已達到期望目標。

圖8 目標函數訓練曲線

Levenberg-Marquardt法實際上是梯度下降法和牛頓法的結合，它的優點在于網絡權值數目較少時收斂非常迅速。應用Levenberg-Marquardt優化算法比傳統的BP及其他改進算法迭代次數少，收斂速度快，精確度高。因此Levenberg-Marquardt優化算法與其他訓練算法相比在BP網絡學習中具有一定優越性，神經網絡訓練算法比較如表3所示。

表3 神經網絡訓練算法比較

為了驗證故障診斷方法的有效性，將變幅無動作下采集的故障數據{PP，PA，PB，PC}={70.536 8 bar，4.015 6 bar，53.674 2 bar，4.018 9 bar}作為模糊神經網絡的輸入，將輸入數據進行模糊化處理，求得各輸入變量對應論域的隸屬度為 {0.124 7，0.374 8，0.783 0，0.421 5}，經過網絡計算得到輸出為：{0.001 8，0.001 3，0.001 4，0.002 5，0.998 7，0.001 6}，由表2中故障模式描述可知，該輸出與故障模式中的F5對應程度非常高，即X6控制器或手柄損壞或X7先導比例減壓閥損壞，實際狀況是操作手柄與變幅換向閥斷接導致控制腔壓力未建立，診斷結果與實際狀況一致。

6 結束語

變幅液壓系統是各機構控制回路中最復雜的系統之一，傳統的故障推理算法難以滿足這類復雜系統故障診斷的要求。本文提出了一種基于故障樹的模糊神經網絡故障推理機制，該機制融合了故障樹和模糊神經網絡兩種方法的優點，研究了變幅液壓系統模糊神經網絡故障診斷推理機制的研制過程，以頂事件變幅無動作為對象，通過實例驗證了該故障診斷方法的可行性和有效性。

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