親身體驗 感悟數學魅力

曹惠惠

體驗是親歷知識的一種認識活動，是積極參與學習過程的一種方式.數學新課標指出數學學習注重過程性和體驗性，引導學生在自主探索、動手實踐、合作交流的過程中體驗數學發現和創造的過程，充分挖掘學生潛能，培養學生的創新意識，獲得數學學習的積極情感.因此，高中數學教學中，教師不應該只是知識的傳授者，而應該與學生一起成為數學思想、情感的體驗著；學生也不應該只是數學知識的接受者，而應該成為數學思想的主動建構者.這就需要教師注重學生的自主體驗，引導學生感知知識的形成過程，形成學生積極的情感與態度，培養學生的創新精神.那么，高中數學教學中如何引導學生體驗，提高教學效果呢？本文主要結合自身教學實踐，從體驗知識的形成過程、體驗數學的應用價值、體驗數學探索的樂趣三個方面談談自己的看法與體會.

一、 注重過程教學，體驗知識的形成過程

高中數學教學要注重過程教學，過程在數學教學中占有非常重要的地位.數學過程教學引導學生理解概念的形成過程，在身臨其境中得出結論的推導方法，讓學生不僅知其然，還能知其所以然，并能運用所學知識解決實際問題.高中新課標指出，數學教學要注重基本概念的理解與掌握，揭示數學概念的發展過程.數學概念是基礎工程，要學好數學必須打好基礎，但有些教師為了趕進度，總是一筆帶過數學概念，不注重概念的形成過程，學生只是識記概念，沒有深入理解.由于學生被動的接受概念，沒有深入理解概念的內涵與外延，勢必會影響到學生靈活運用概念的能力.因此要注重概念過程教學，讓學生弄清楚概念形成的過程.如教學函數概念時，教師要讓學生明白函數是研究運動變化現象的，如射程的影響、緯度的測量等，引導學生明白函數探究時的兩個變量之間的關系及規律，加深學生對概念的理解，達到靈活運用的目的.同時過程教學要注重結論推導過程，發展學生數學能力.數學是抽象性的學科，是在實踐經驗的基礎上推導出原理，再推導出公式，從而形成嚴密的結構體系.數學知識連貫性很強，任何知識都是舊知識的發展，新知識的基礎.學生要學好數學，就要弄清楚數學知識的形成規律，而數學知識又是抽象性的，學生不容易接受.所以數學教學中教師要化抽象為具體，注重結論的推導過程，讓學生運用所學知識推導新結論，提高學生的靈活運用能力與數學學習能力.如教學等差數列的前n項和公式時，教師可以給學生講著名數學家高斯計算1+2+3+…+100的故事，讓學生類比高斯的做法得出等差數列的前n項和公式，這樣學生歷經了公式的發生發展過程，不僅掌握了知識，還能靈活運用.再如教學多邊形內角和時，教師可以引導學生復習三角形的內角和為180°，采取一些方法把多邊形內角和化為多個三角形內角和，這樣學生在獲取新知識的同時，還明白了結論的推導過程.

二、 理論聯系實際，體驗數學的應用價值

數學知識來源于生活實際，數學學習的最終目的是要應用于實際.高中數學教學中要注重培養學生的數學意識及運用數學知識解決問題的能力，讓學生明白生活中處處皆數學，體驗數學在生活中的應用.荷蘭數學教育家漢斯·弗賴登塔爾說過：數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實.教學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程.高中數學教學中引導學生體驗數學的應用價值的方法有很多，比如結合生活導入、例題講解生活化等.課堂導入是首要環節，影響到課堂教學的效果.課堂教學前教師可以結合教學內容與學生實際設置恰當的導入情境，使課堂教學生活化，激發學生的學習興趣.如教學“對數的概念”時，教師可以問學生：一張紙對折20次，其厚度是否能比珠穆朗瑪峰還高？教學“兩點確定一條直線”時，教師可以用木工彈墨線的例子來說明，這樣理論聯系實際，既能調動學生的學習積極性，又能讓學生體驗到數學知識的應用價值.數學例題教學中，教師要充分挖掘生活中的數學問題，讓學生感受、親歷數學問題與生活實際的聯系，把數學知識融入生活，從而深入理解知識.如教學“等比數列”后，教師可以用教材提供的例題，也可以結合學生生活實際創設背景，編擬新題.

如：一個家庭要給孩子將來上大學存學費，從孩子出生那年起，每年到銀行存入一筆錢.如果大學四年學費需要3萬元，銀行儲蓄的年利率為p，每年按照復利計算，為了使學生到18歲上大學時，本利共有3萬元，請算一下這個家庭每年需要存入多少錢？這個問題是應用等比數列知識來解決生活實際中的問題，這樣既能讓學生掌握知識，又能體會到數學知識的應用價值.再如教學數列后，教師可以結合實際給學生布置一些作業，有關家庭如何理財、按揭貸款等方面的，讓學生設計作業，運用數學知識認識到生活實際中的經濟事件.因此，數學教學中教師結合實際，讓學生感受到生活中處處皆數學，認識到數學知識的應用價值，從而煥發學生積極的情感體驗.

三、 引導學生研究，體驗數學探究的樂趣

高中數學教學中教師要給學生開展多樣化的自主探究活動，讓學生在特定的情境中，利用原有的知識經驗進行研究，在自主探究的過程中形成積極的情感態度，體驗數學探究的樂趣.數學教學中激發學生探究樂趣的方法有很多，如創設問題情境、凸顯學生主體等.高中數學教學中要引導學生研究，可以給學生創設問題情境，尤其是開放性的問題情境，激發學生的求知欲，引導學生主動探究.創設問題情境時教師要讓學生產生認知沖突，積極主動的研究.如設計開放題：想要把一塊矩形土地的一部分設計成花壇，花壇面積是矩形面積的一半，你如何設計？這道題涉及到知識的應用，是一個開放題，沒有給出花圃的形狀，學生可以充分發揮想象力，靈活運用所學的幾何圖形知識解決實際問題，使探究富有趣味性和吸引力，從而讓學生體驗到數學探究的樂趣.數學教學中，學生的參與積極性影響到課堂教學效果，如果學生參與積極性不高，教師講得再好，也是無效教學；如果學生參與積極性高，會活躍課堂氣氛，將大大提高教學效果.高中數學教學中要讓學生通過自主探究，調動學生的學習積極性，也就是說要指導學生自主發現問題、分析問題、解決問題，感受知識創造的過程.這就要求教師轉變角色，凸顯學生的主體地位，設計人人參與的研究活動，激發學生的探究欲.如教師可以結合教學內容，將一些材料編成研究性學習課題：解題思路、解題方法等.教師還可以設計“建模在生活中的應用”，讓學生通過圖形，利用收集的數據，聯系相關的知識研究數學建模.

總之，數學教學不能只局限于傳授知識，機械的練習，記住各種公式及解題套路，而是要讓學生在體驗中掌握知識的形成與發展過程，達到靈活運用的目的，從而提高教學效果.endprint