基于人體血壓測量的流體靜力學方程驗證

◆李帥帥 胡亞非

作者：李帥帥，中國礦業大學化工學院，研究方向為過程裝備與控制工程；胡亞非，中國礦業大學化工學院教授（221116）。

1 引言

流體力學是高校工科專業的基礎理論課程，流體力學實驗對于流體力學的課程教學起到十分重要的作用。國內90%左右的工科高校都采用浙江大學力學基地所研制的流體力學實驗儀器。為了直觀流動現象，流體力學實驗裝置多數采用透明的有機玻璃材料，非常容易損壞，而且裝置體積大，占用了實驗室內較大的空間。北方地區高校為了避免水結冰，裝置脹裂，每年冬季會將大量的實驗用水放掉，水資源浪費嚴重。通過改進使用血壓測量計，將人體血液循環和血壓測量相結合開發流體靜力學演示實驗，創新教學方式，提高實驗效率，增強教學質量，服務社會公益，可以取得良好的教學效果和社會公益效果。

血壓的測量原理如圖1所示，在測量血壓時，在手臂上束緊袖帶1，袖帶1通過一根橡膠管2與一個小型氣泵3（通過反復捏擠給氣袋充氣）相連，通過氣泵給袖袋充氣而不斷擠壓手臂上的動脈，這時用聽診器4可以聽到血管中由于血液流動對管壁沖擊而發出的聲音；然后不斷束緊袖帶1來擠壓手臂上的血管，當壓力達到一定程度時，手臂上大動脈的血液流動將會完全停止，這時聽診器4聽不到原來有規律的脈搏聲；然后通過橡皮管2上的一個閥門慢慢把臂帶中的空氣釋放出來，袖帶對手臂大動脈的壓力也會慢慢降低，當下降到一定程度時大動脈中的血液又開始恢復流動，聽診器中就又可以聽到脈搏聲。此時血液對動脈壁的壓力和臂帶對手臂的壓力值是相等的，是心肌收1縮時血液對動脈的壓力，稱收縮壓；當放出更多的空氣，臂帶的壓力進一步減少，當壓力降到某點，臂帶對于血管的壓力不會對肱動脈內血液的流動產生影響，此時的壓力稱為為舒張壓。在將人體血液循環系統應用到流體力學的實驗中時，應盡量保持血管的正常流通狀態，而不會因為測量的過程中外界的壓力作用而改變血管的形狀。因此，要使血管內的血液保持舒張壓的流通狀態，利用血壓計對人體血液循環系統進行流體力學實驗。

圖1 血壓測量示意

血壓測量與流體靜力學實驗血壓的測量過程簡單方便，作為一種人體健康的檢查手段，醫生乃至普通人只需按照上述操作讀出水銀柱的高度即可知血壓是否正常，而且人體血液循環系統具有類似于實際管路流通的流體運動特點的組成結構，借助血壓測量計來實現流體力學的實驗驗證，具有簡單方便而且高效的優勢。本文探討的是：在大學工學專業流體力學課程教學活動中如何利用血壓的測量過程解讀流體力學知識。

公式P=P0+ρgh是流體靜力學方程的延伸形式，是平衡（靜止和相對靜止）流體中壓力分布的普遍規律，也是流體靜力學最基本的實驗內容。但在流體力學教學中講課與實驗是不同的，通常實驗滯后于課程。因此，公式的解讀讓學生感覺枯燥、片面且印象不深，難以產生理想的教學效果。為此，借助血壓測量計來實現流體力學的實驗驗證，對血壓測量過程進行拓展，設計了圖2所示的基于人體血壓測量的流體靜力學演示實驗。圖2中所示的實驗裝置主要有：由袖帶1、小型氣泵2及其他測量裝置組成的血壓計3，在連接血壓計的橡膠管上連接另一條橡膠管并與玻璃導管4連接，接觸處安有閥門5，導管分別與兩個U型玻璃管6、7相連接，共同固定在帶有相同均勻刻度的木板8上，U型管中裝有密度不同的液體（如酒精、水等），其次是聽診器9。

圖2 基于血壓測量的流體靜力學實驗

在實驗過程中，按照上述方法對人體的血壓進行測量，待調整為舒張壓后打開閥門5，即可看到血壓計3、U型管6與U型管7有著不同的液柱高度差h。按照等壓原理，所測的部位血液作用于血管的壓力與袖帶內氣體的壓力大小是相同的，袖帶外壓力通過氣體進行傳輸，一直傳輸到U型管中測量液體的表面。此時作用于三只U型管液體表面的氣壓P（即所測血壓）是相同的，對U型管左側液體施加壓力，液體通過U型管向右側流動，U型管右端與空氣相連，使得U型管中右側液柱高度高于左側，形成高度差h。此時所測量的血壓值P等于標準大氣壓P0與高度為h的測量液柱的壓強ρgh之和，即：P=P0+ρgh。其中，ρ為液柱密度，g為重力加速度。因此，U型管中液體的密度不同，液柱高度h也不同，以此對流體靜力學方程進行了很好的實驗驗證。

2 結論

本文首次提出以“人體血液循環”作為流體力學實驗系統，對血壓儀進行拓展，開展實驗，實驗設備簡單，實驗操作易行；可以很好地實現跟隨課堂教學，提高課堂的學習效率，加深學生的對流體力學的理解和認識，增強學生的學習興趣，實現更高水平的教學。同時在創新實驗的過程中學習到的流體力學知識得以強化，以生動形象的方式為流體力學教學服務。作為一種全新的工科流體力學實驗教學模式，基于血液循環的流體力學實驗教學資源還有待進一步拓展。

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