面向非電氣信息專業(yè)的信號與系統(tǒng)教學(xué)方法研究

◆廖彬 胡金龍

作者：廖彬，工學(xué)博士，華南農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系講師，研究方向為視頻處理；胡金龍，工學(xué)博士，高級工程師，華南理工大學(xué)計算科學(xué)與工程學(xué)院，研究方向為視頻通信系統(tǒng)（510642）。

1 背景介紹

信號與系統(tǒng)課程是高等工科院校電氣、信號處理類專業(yè)的一門重要學(xué)科基礎(chǔ)課，該課程主要講授信號與線性系統(tǒng)分析的基本原理和方法。通過本課程的學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)信號處理、網(wǎng)絡(luò)理論、通信理論、控制理論等課程打下良好的基礎(chǔ)。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展和信息技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴展以及高等教育改革的發(fā)展，這門課程已經(jīng)從電氣信息工程專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程擴展成電子信息、自動控制、電子技術(shù)、電氣工程、計算機技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等眾多信息科學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，在武漢理工大學(xué)、西安電子科技大學(xué)、東南大學(xué)等高校列為公共平臺基礎(chǔ)課。而其內(nèi)容也從單一的電系統(tǒng)分析擴展到許多非電系統(tǒng)分析。

這些變化與改革使得信號與系統(tǒng)課程無論在內(nèi)容上還是授課形式上都發(fā)生了很大的變化。一方面，信號與系統(tǒng)的課程結(jié)構(gòu)面臨調(diào)整，現(xiàn)階段已壓縮至48課時甚至更少；另一方面，信號與系統(tǒng)這一學(xué)科領(lǐng)域的理論與實踐研究快速發(fā)展，許多新的分析方法和應(yīng)用技術(shù)日益增多。在教學(xué)中，需進行相應(yīng)的調(diào)整，不斷提煉舊的知識，增添新的內(nèi)容。

在本校提出的通識教育中[1]，提出以“培養(yǎng)適應(yīng)社會發(fā)展需要的研究型、應(yīng)用型、復(fù)合型高級專門人才和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才”為目標(biāo)，確定了“厚基礎(chǔ)、寬口徑、強能力、重實踐、高素質(zhì)”的人才培養(yǎng)規(guī)格，“將素質(zhì)教育、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育貫穿于教學(xué)全過程，構(gòu)建具有學(xué)科專業(yè)特色的課程教學(xué)體系”[2]。由此，本校的學(xué)生可根據(jù)自己的興趣愛好、職業(yè)發(fā)展選擇相關(guān)課程。

面向非電氣信息專業(yè)開設(shè)的信號與系統(tǒng)課程作為通識教育的組成部分，在教學(xué)中不能照搬、延用該課程在計算機技術(shù)、自動控制、通信與電子信息類等專業(yè)中的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，需要針對選修學(xué)生的學(xué)科特點、前期課程內(nèi)容進行合理的設(shè)置，才能達到較好的教學(xué)效果，使學(xué)生真正掌握該門課程的知識，并為學(xué)生今后的相關(guān)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

2 教學(xué)方法的改革與實踐

課程特點教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整階段，本課程的設(shè)置有如下特點。

1）本課程的理論學(xué)時為32學(xué)時，配套的實驗學(xué)時為16學(xué)時，因此需要對教學(xué)內(nèi)容做極大的調(diào)整。

2）本課程的先修課程一般要求復(fù)變函數(shù)、電路分析基礎(chǔ)，然而在非電氣信息專業(yè)中，通常不開設(shè)上述課程。

3）本課程的系統(tǒng)分析與實驗大多涉及電路知識，這對非電氣信息專業(yè)的學(xué)生來說有一定難度。近年來隨著本課程被越來越多的學(xué)科列為專業(yè)平臺課，弱化課程實驗中的電路知識的要求越來越強烈。

要完成本課程教學(xué)，必然需要調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。首先，需要保證內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的完整性；其次，需要通過引入工程上廣泛應(yīng)用的基本概念與基本方法，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，需要由淺入深、由簡入繁地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容。

首先，從信號的奇偶性與周期性出發(fā)，引出信號的兩個性質(zhì)，并由此讓學(xué)生了解系統(tǒng)分析的思想。接著，引出連續(xù)時間信號與系統(tǒng)，通過連續(xù)時間信號的變換運算與時域表示，讓學(xué)生理解連續(xù)時間系統(tǒng)的性質(zhì)。其后，介紹連續(xù)時間信號的傅里葉分析，引出傅里葉級數(shù)、頻譜分析、傅里葉變換的重要概念。然后，由傅里葉變換引出連續(xù)LTI系統(tǒng)的復(fù)頻域分析。最后，介紹離散時間信號與系統(tǒng)，并通過連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)的對比，使學(xué)生了解離散LTI系統(tǒng)的Z域分析方法。

在教學(xué)中，采用歸納啟發(fā)式、演繹啟發(fā)式和類比啟發(fā)式的教學(xué)方法，由信號的分析出發(fā)，引出系統(tǒng)的概念和性質(zhì)，使學(xué)生建立起完整的信號與系統(tǒng)的概念，并掌握系統(tǒng)的基本分析方法。

教學(xué)觀念的改變在以往的信號處理專業(yè)教學(xué)中，信號與系統(tǒng)的理論課時約為64學(xué)時，而在面向非電氣信息專業(yè)的教學(xué)中，該課程的理論學(xué)時為32學(xué)時，因此需要在較少的學(xué)時中完成對該課程的基本知識、分析方法與應(yīng)用技術(shù)的講解，并保證教學(xué)質(zhì)量。本課程的特點是理論性強，較抽象，數(shù)學(xué)公式、物理概念多，若采用傳統(tǒng)的教學(xué)手段和純理論的教學(xué)方式易使教學(xué)枯燥乏味，學(xué)生較易產(chǎn)生厭學(xué)情緒[3]。

要在32學(xué)時內(nèi)完成本課程的講解，就必須改變以往的教學(xué)方式，采用啟發(fā)式的教學(xué)方法增強與學(xué)生的互動，針對不同的專業(yè)、不同的學(xué)生特點，合理安排課程內(nèi)容、習(xí)題、實驗、課程報告等。通過調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)本課程的過程中，由最初選課時的“我想知道”，轉(zhuǎn)化為“我為什么要知道”，進而變?yōu)椤拔蚁胫罏槭裁础薄Ｍㄟ^由該課程的基本知識出發(fā)，延伸出工程中的實際應(yīng)用，并鼓勵學(xué)生進行思考與分析，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，從而取得事半功倍的教學(xué)效果。

教學(xué)案例與框架為調(diào)動、保持并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，需要選擇合適的教學(xué)案例。在進入新章節(jié)時，以學(xué)生日常都能接觸到的聲音、圖像為例，引出知識點，在完成該章節(jié)的基本理論、方法講解后，將這些理論應(yīng)用于聲音、圖像分析中，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理論認(rèn)識，并通過具體實例鞏固所學(xué)內(nèi)容。

由于非電氣信息專業(yè)的學(xué)生通常不要求掌握復(fù)變函數(shù)、電路分析的相關(guān)知識，因此，在以電路表示系統(tǒng)時，直接以系統(tǒng)方框圖描述系統(tǒng)，弱化電路知識。在介紹拉普拉斯逆變換與復(fù)頻域分析時，以部分分式展開法為主，不討論復(fù)變函數(shù)積分的留數(shù)法。將電路分析方法、留數(shù)求逆變換法作為擴展內(nèi)容，鼓勵學(xué)生在課后進行學(xué)習(xí)與實踐。這樣，一方面保證了教學(xué)內(nèi)容的完整與連貫，另一方面使學(xué)生較易理解與掌握相關(guān)知識。

在教學(xué)中，每章采用圖1所示的框架進行授課。在完成每章的總結(jié)后，闡述本章與前一章節(jié)的關(guān)系，并適當(dāng)講述本章與后續(xù)章節(jié)的關(guān)系，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸形成一個較為清晰的理論框架。

知識鞏固與延伸本課程在32學(xué)時的理論課基礎(chǔ)上，輔以16學(xué)時的實驗課，通過學(xué)生的實際驗證，直觀地體會到信號在處理前后的不同，進一步鞏固與加強對所學(xué)知識的理解和掌握。此外，為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在安排基礎(chǔ)實驗的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加附加實驗與思考題，鼓勵學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探索。

在完成本門課程的理論與實驗教學(xué)后，開設(shè)了約8學(xué)時的課程綜合實驗。該綜合實驗開設(shè)的目的是使學(xué)生進一步鞏固課堂上學(xué)到的有關(guān)信號與系統(tǒng)方面的理論知識，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，將學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識、專業(yè)技能與常用開發(fā)工具相結(jié)合，在實際中進行綜合運用與實踐[4]。在實驗內(nèi)容上，以實際聲音信號為分析對象，由每個學(xué)生自由選定、錄制一段聲音，對該信號進行采樣，顯示采樣后聲音信號的時域與頻譜波形；接著，對原信號加入噪聲，顯示加入噪聲后信號的時域與波形。通過此類綜合實驗，使學(xué)生建立起時頻對應(yīng)關(guān)系，理解傅里葉變換性質(zhì)、采樣原理、調(diào)制原理、濾波原理等信號處理的基本技術(shù)。

3 結(jié)語

隨著計算機、通信技術(shù)的飛速發(fā)展，信號與系統(tǒng)的原理、概念等理論知識在無線通信、衛(wèi)星通信、導(dǎo)航、雷達等行業(yè)領(lǐng)域的作用與日俱增。隨著社會生活中信息技術(shù)的大量使用，越來越多的非電氣信息專業(yè)的學(xué)生選修本課程。然而，由于信號與系統(tǒng)相對于其他課程，理論性強、較為抽象，而且涉及大量的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，因此，傳統(tǒng)的教學(xué)方法不適用于作為通識課程的信號與系統(tǒng)。本文對信號與系統(tǒng)的教學(xué)方法進行了探索，通過在教學(xué)中的歸納啟發(fā)式、演繹啟發(fā)式和類比啟發(fā)式等啟發(fā)式教學(xué)方法，以聲音信號、圖像信號的處理為例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生以應(yīng)用的視角、應(yīng)用的方向和目的來學(xué)習(xí)信號與系統(tǒng)。在教學(xué)中，以實際可見的信號處理結(jié)果，直觀地展示了信號的表示、頻譜分析、濾波等抽象概念，使學(xué)生對抽象原理、公式有了更為充分的直覺感知，提高了學(xué)生對核心概念和原理的理解水平。最后，與綜合實驗相結(jié)合，給學(xué)生以自主探索科學(xué)道理的途徑，學(xué)生可以通過自主探索，以實踐求取真知。

[1]華南農(nóng)業(yè)大學(xué)2009年本科人才培養(yǎng)方案修訂的指導(dǎo)性意見[EB/OL].http://jwc.scau.edu.cn/html/down/2009-4-17/1159.html.

[2]麥宇紅.農(nóng)業(yè)院校通識課程設(shè)置調(diào)查與分析：以華南農(nóng)業(yè)大學(xué)為例[J].高等農(nóng)業(yè)教育，2010(2)：56-58.

[3]張小瑞，丁香香，孫偉.《信號與系統(tǒng)》教學(xué)改革探索與實踐[J].科技信息，2013(15)：36-37.

[4]龐勇，韓萍，倪育德，等.基于聲音信號的“信號與系統(tǒng)”教學(xué)方法研究[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報，2013(1)：109-111.