新型大跨度空間結構施工卸載優化數值研究

周 峰 崔理鋼 劉 凱

(南昌工程學院土木與建筑工程學院，南昌330099)

1 引言

施工卸載過程是指對支撐體系(腳手架體系)的卸載，而對結構體系自身來說恰恰正是加載過程，在此過程中由于結構的邊界條件會發生改變，結構的內力水平也會發生較大的變化，應力重新分配，部分桿件的受力狀態甚至會隨加載過程發生正負交替的變化或超出設計應力，結構產生較大的幾何撓度變化。如設計時考慮不周，很可能造成個別桿件由于內力交替變化而導致桿件屈曲和破壞，由此引發結構的局部塌陷甚至結構的整體垮塌。不僅如此，在此過程中，支撐體系也同樣經受著考驗，結構的內力、形狀的改變會對支撐體系的受荷狀態產生影響，不過這種影響會隨著卸載工作的推進而逐漸減小，最后消失，但在卸載過程中，支撐體系的不同區域、不同部位的受荷狀態都會發生不同程度的改變，這與施工卸載的方案有關。對于不同的施工卸載設計方案，結構體系和支撐體系所經歷的受力轉變過程也都不盡相同。因此，在結構施工卸載之前，必要時需要對支撐體系的局部進行檢驗和加強，以保證支撐體系在卸載過程中的強度和穩定性［1，2］。

本文對新型大跨度空間結構(國家游泳中心結構)鋼結構屋蓋施工卸載過程進行了數值模擬研究，探討了不同施工卸載方案對結構造成的影響(結構內力和支撐體系內力方面)，最后給出了較優的鋼結構施工卸載方案。

2 結構有限元模型建立

本文采用大型有限元分析軟件ANSYS建立了結構整體有限元模型及施工安裝模型，鋼結構單元總數為91 855個(其中包含有Mass21質量單元 10 075個、Beam189梁單元 36 626個、Pipe20管單元45 154個)，節點總數為14 4981個，節點之間的連接全部為剛性連接，鋼結構整體有限元模型如圖1所示。Mass21單元用于模擬節點球的質量，Beam189單元用于模擬結構的上下弦桿，而Pipe20單元用于模擬結構的腹桿。

圖1 結構整體有限元模型Fig．1 Finite element model

為了減小結構的下弦撓度值以滿足設計規范的要求，結構在實際施工過程中對結構跨度最大的屋蓋(R3區，即場館區)采取了預起拱措施，起拱形式為環狀起拱，起拱高度約為 11．7 cm［3］。為了使計算模型能夠反映結構真實的受力狀態，本計算模型按照實際情況對模型的各節點進行了更新，以模擬起拱高度對結構各節點水平及豎向位移的影響，起拱形式如圖2所示［3］。

圖2 結構預起拱示意圖Fig．2 Pre-arching mode of structure

3 施工卸載方案數值研究

為了較好地把握大跨度空間結構施工卸載階段的受力狀態，本文進行了大跨度空間結構施工卸載的有限元數值模擬，揭示結構的受力特點。

3．1 施工卸載方案

鋼結構屋蓋卸載是將屋蓋結構從外來支撐受力狀態轉換到體系自身承重狀態的過程，應力分布會發生較大的變化。

結構選用分區、同時、等距、分步的方法來完成卸載過程。卸載分為不同的區域先后分別進行，共分2次完成，每次卸載的每個卸載行程為5 mm，所有千斤頂同時卸載，且行程相同，千斤頂隨卸載過程從外圍向中部逐圈、逐步地退出工作，最終，將屋蓋結構從外部支撐狀態轉換到自支撐狀態。

千斤頂布設位置如圖3所示。第一次卸載區域為R1、R2區，共51個千斤頂(圖3(c))卸載，分為10個卸載行程，每個卸載行程5 mm;第二次卸載區域為R3區，共88個千斤頂(圖3(d))卸載，為50個卸載行程，每個卸載行程5 mm。結構區域劃分方式如圖3(a)所示，千斤頂布設位置共135處，如圖3(b)所示。

圖3 千斤頂布設位置(共135只)Fig．3 Locations of lifting jacks(135)

由于鋼結構體積龐大，為了盡可能地減小由鋼結構施工拼裝引起的累積安裝應力，特設了施工后焊接帶，高度位置位于屋蓋的上弦平面。焊接帶的焊合時間為第一次施工卸載完成后和第二次施工卸載前的某段時間，兩次施工卸載間隔約為30 d。

3．2 施工卸載有限元模型建立

施工卸載模型除了需要用到單元生死“特性”以模擬施工后焊接帶施工外，還需增加Link10單元135個，作為模擬施工卸載所需的135個千斤頂之用。千斤頂卸載數值模擬見圖4所示。考慮到千斤頂在施工卸載過程中只承受壓力，因此，在進行有限元計算模擬時只利用Link10單元的受壓特性，當單元受拉時，單元不再提供剛度，說明千斤頂已退出工作狀態，對應的該點也完成卸載。為了進一步模擬千斤頂只具有豎向剛度的特性(不提供水平剛度)，同時避免Link10單元在施工卸載模擬過程中出現機構性運動導致無法進行卸載模擬，需要在千斤頂與對應的卸載點之間建立水平位移方向的約束方程:

式中，i為參與約束方程的變量數量;U(i)為參與約束方程的變量，這里指結構水平位移和千斤頂的水平位移;α(i)為各變量之間的關系系數，這里取-1;C為常數，這里取0。

圖4 千斤頂卸載數值模擬示意圖Fig．4 Unloading lifting jack

3．3 施工卸載方案數值研究

屋面卸載是將屋面結構從支撐受力狀態下，轉換到自由受力狀態的過程，即從支撐體系受力轉換為結構體系自受力的過程。對于跨度較大的屋面結構，在卸載過程中，桿件的內應力隨卸載進程會發生顯著的變化，有可能超出設計應力，因此在選擇卸載工況時，必須保證桿件內應力控制在設計允許范圍內。對于幾何非線性發生不明顯的剛性結構而言，不同的卸載方案雖然不會對結構及支撐體系的最終狀態造成影響，但卻會對結構的成型過程造成一定的影響。在此期間，支撐體系同樣經歷著不同的變化過程，過程的優化就顯得尤為重要，好的卸載方案會給卸載的具體實施帶來方便，如增加卸載的安全可靠性，避免因卸載所引起的結構設計變更，避免卸載引起的支撐體系設計變更，可有效降低建設成本及提高實施效率等［4］。

有鑒于此，本節根據該工程特點，從區域劃分方式、區域卸載順序、千斤頂卸載方式等方面，先后對四種施工卸載方案進行了對比性的優化數值模擬分析，以達到施工卸載的優化選取，其卸載方案如表1所示。具體實施時，可根據安裝計劃，屋面安裝分區進行，充分利用本工程縱橫內隔墻的有利條件，將卸載分兩個區域隨安裝過程進行，以節約施工臨時支撐的數量。

表1 卸載方案列表Table 1 List of unloading plans

圖5給出了采用施工卸載方案1時，千斤頂退出工作的情況。從圖中可以看出，卸載時，屋蓋發生的位移介于2～22 cm之間，按照每個卸載行程5 mm計算，第4步卸載完成時即有部分千斤頂退出工作，由于第一次卸載的屋蓋區域撓度發生值較小，因此，在第8步即完成了卸載的全過程。第二次卸載時，經歷的有效卸載步數達到了44步，在此期間，接觸非線性行為持續發生。數值模擬時，為了保證千斤頂完全脫離結構，第一次卸載給出的荷載步為15步，第二次為52步，共模擬了67步，部分千斤頂受荷變化全過程如圖7(a)所示，千斤頂分布位置如圖6所示。

圖5 鋼結構屋蓋支撐點布置及千斤頂卸載情況Fig．5 Locations of lifting jacks in roof and unloading status

圖6 千斤頂標號Fig．6 Number of liftig jackets

從圖7(a)中可以看出，卸載過程中，接觸非線性行為導致千斤頂受力并非單調線性變化，而是非線性的、存在起伏的變化，由此引起的起伏幅值可達千斤頂初始壓力(未卸載時千斤頂受力)的21%，顯然，這對于支撐體系是十分不利的。從圖8(a)的結構桿件內力變化過程可以看出，結構桿件內力變化仍具有明顯的非線性特征(結構桿件位置分布如圖9所示)，且部分桿件內力在卸載過程中存在較大起伏性變化，內力起伏幅值可達結構成型時桿件內力的24%。同樣地，由于兩次卸載的溫差變化達到了近20℃，由此引起的應變變化也相當大，其部分桿件內力變化幅度超出了結構成型時桿件內力的20%。由此可以看出，該施工卸載方法雖然施工方法簡便，易于操作，但對結構及支撐體系會產生較大的負面影響，為了消除此負面影響，需對結構及支撐體系進行加強，以確保卸載的順利進行。顯然，所采用的加強操作會使結構及支撐體系設計得過于保守，加大建設投入，是十分不經濟的，同時也大幅度增加了卸載實施的安全隱患。

圖7(b)給出了施工卸載方案2(調換分區卸載順序)時千斤頂受荷變化曲線。由于該卸載方案未能充分利用不同區域屋蓋所產生的重力平衡作用及結構內部墻體的支撐作用，導致支撐體系的部分卸載位置受荷過大，受荷增加幅度超出10%，部分結構桿件應變變化幅度大幅度增加，達到45%，如圖8(b)所示。由此可以看出，當采用分區方法卸載時，不同的分區卸載順序對支撐體系和結構體系都存在較大的影響。

圖7 千斤頂受力變化Fig．7 Changes of lifting jack’s stresses during unloading

圖8 桿件應變變化Fig．8 Changes of bars stresses during unloading

圖9 桿件標號及位置分布Fig．9 Lable and distribntion of bars

圖7 (c)給出了施工卸載方案3(分區比例卸載法)時千斤頂受荷變化情況，從圖中可以看出，當采用比例卸載時，支撐體系受荷呈現出單調線性下降的變化趨勢，圖8(c)給出的結構桿件內力變化也呈現出單調、線性的變化規律。理論上講，由于是采用千斤頂比例卸載(所有千斤頂的卸載次數相同，只是每只千斤頂的單次卸載行程不同，單次卸載行程大小由結構撓度曲線確定)，該卸載方法可實現全部千斤頂同時脫離結構，即全部千斤頂在最后卸載步時相繼脫離結構，但由于千斤頂支反力約束會引起結構撓曲線的二次變化，如圖10所示，從而使卸載過程中結構的撓曲線不再嚴格按照結構自由狀態的撓曲線進行，由此導致部分千斤頂提前退出工作，而部分千斤頂又出現延遲退出的情況，這也解釋了圖7(c)顯示的千斤頂未能同步退出工作狀態的原因，但全部千斤頂退出工作狀態限定在最后10個卸載步以內，相較于分區等距卸載法的44步而言，其接觸非線性行為減小，顯然不論對結構自身還是支撐體系均是十分有利的。

圖7(d)給出了施工卸載方案4(整體比例卸載法)時千斤頂受荷變化情況。從圖中可以看出，支撐體系受荷呈現出單調、線性、下降的變化趨勢，圖8(d)給出的結構桿件內力變化也呈現出單調、線性的變化規律，由于該卸載方案為結構一次整體成型，避免了兩次卸載所引起的溫度應力效應，但同時也增加了單次卸載中結構內力的變化幅度。

圖10 千斤頂支反力約束引起的撓曲線二次變化Fig．10 Deflection quadratic curve caused by lifting jack’s reaction

圖11 和圖12分別給出了后三種施工卸載方案中135支千斤頂及240根監測結構桿件受力相對于施工卸載方案一的變化情況。通過對比發現，與實際工程中所采用的方法相比，分區比例卸載法可有效降低支撐體系的受荷程度，同時也可減小部分桿件的內力變化幅度，而整體比例卸載法不論對于結構體系自身還是支撐體系均達到了比較好的優化效果，支撐體系的大部分位置受荷明顯降低，大部分結構桿件的內力變化水平也大幅度降低。

圖11 千斤頂壓力變化情況Fig．11 Changes of lifting jack’s stresses during unloading

圖12 桿件應變變化情況Fig．12 Changes of bars stresses during unloading

通過以上施工卸載的對比性優化分析可以看出，不論是對于結構體系自身還是對于支撐體系而言，比例卸載法在各方面均優于等步卸載法，但實施難度較大，對建筑施工技術有較高要求;理論上講，二次分區卸載法可有效降低結構及支撐體系在單次卸載過程中的受荷程度，但需做好優化分析，確定最優的區域劃分方式及區域卸載順序，同時應做好施工的組織規劃，避免因溫差過大所產生的溫度內力;而整體一次成型卸載卻不存在上述問題。可見，對本工程而言，整體一次成型比例卸載應為其最佳施工卸載方案。

3．4 整體施工卸載的施工工藝

由上述分析可知，對于大跨度空間結構而言，整體施工卸載方法對于結構施工成型最為有利，可最大限度減小卸載過程中結構和支撐體系的受荷。但該卸載方法對施工卸載工藝卻提出了較高的要求:

(1)卸載前應首先對非卸載點的支撐進行卸除，卸除應徹底，且應按照區域和位置，有計劃有步驟地進行，基本原則為:盡可能減小臨時支撐卸除時對結構產生的沖擊和避免結構出現較大范圍和較大幅度不均勻受力。

(2)此外，卸載前，應對卸載點處的支撐進行加固，以抵御卸載過程中產生的沖擊荷載，及卸載不均勻導致的局部點位超負荷加載。

(3)大跨度空間結構的卸載點往往超過上百個，如此多的卸載點如要同步卸載，理想的卸載方法是采用計算機控制下的分級同步卸載方法，以最低限度減小卸載時產生的沖擊和避免卸載不同步導致的局部點位反向加載的情況。

(4)如受施工條件所限，無法采用計算機同步卸載時，應對施工卸載人員進行細致講解、培訓，使卸載人員在卸載過程中嚴格按照給出的指令操作，按照每級卸載的行程進行操作，杜絕卸載人員不聽指揮、不按進度，加快或拖慢卸載步驟，導致結構和支撐體系出現局部受荷過大的情況，產生安全隱患。

(5)卸載過程應緩慢進行，以給結構充分的時間進行內力重分配，如卸載過程中出現個別卸載點無法卸除的情況，應立即停止卸載，對故障千斤頂進行快速替換，并繼續完成后續卸載工作。

4 結論

本文對新型空間鋼結構的施工卸載過程進行了數值模擬分析，揭示了該類結構施工卸載過程中的結構與支撐體系受力狀態變化特點。主要結論有:

(1)施工卸載過程的數值模擬結果表明，當采用等距卸載法時，空間結構與其支撐體系在卸載過程中的內力水平會出現大幅度反彈，并非呈現單調下降趨勢，增加了結構與支撐體系的危險性，其內力增加幅度可達結構運營狀態的24%。

(2)施工卸載過程的對比性分析表明，不論是從結構角度還是支撐體系角度，等比例卸載法均優于該實際工程中所采用的等距卸載法，且采用結構整體的一次成型卸載對結構和支撐體系最為有利。

(3)當采用分區域、分步驟卸載法時，不同卸載區域的溫度控制以及由此導致的卸載過程中局部體系變化會對結構造成不利影響，確定較優施工卸載分區方式與區域卸載順序至關重要。

(4)整體卸載法對施工卸載工藝要求較高，理想的卸載方法為采用計算機控制下的分級同步卸載法。

［1］ 贠廣民．張弦梁結構的設計與施工［J］．結構工程師，2004，20(4):1-4．Yun Guangmin．Design and construction of beam string structures［J］．Structural Engineers，2004，20(4):1-4．(in Chinese)

［2］ 李時，汪大綏．弦支骨架結構體系在上海某藝術中心的應用［J］．結構工程師，2010，26(5):1-6．Li Shi，Wang Dasui．Application of the cable-stayed skeleton structures on the scheme design of an artscenter in Shanghai［J］．Structural Engineers，2010，26(5):1-6．(in Chinese)

［3］ 傅學怡，顧磊．國家游泳中心水立方結構設計［J］．建筑結構，2006，36(增刊):1-5．Fu Xueyi，Gu Lei．Design of National Aquatis Center［J］．Building structure，2006，36(Supplement):1-5．(in Chinese)

［4］ 彭玉豐，羅永峰．大跨度鋼桁架吊裝過程分析．結構工程師，2011，27(4):1-5．Peng Yufeng，Luo Yongfeng．Hoisting analysis of a large-span spatial truss［J］．Structural Engineers，2011，27(4):1-5．(in Chinese)