基坑支護中樁長設(shè)置的影響因素分析

林 潔 李科成

1 引 言

鉆孔灌注樁在工程支護中已經(jīng)得到了較好應(yīng)用，尤其在邊坡及基坑支護工程中更是運用廣泛。孔德森等[1]研究了傾斜支護樁在基坑中的應(yīng)用，分析樁體的變形及受力特征，得到的結(jié)論為傾斜樁能夠更好地發(fā)揮樁身材料的強度，其中樁頂位移較直樁有所減小，樁身彎矩分布與直樁也有差別。高廣運等[2-4]研究了樁周土體的物理力學(xué)性質(zhì)對灌注樁承載力的影響，主要得出了土體模量對樁承載力影響較大的結(jié)論。吳剛等[5-7]研究雙排樁在基坑支護中的設(shè)計計算方法，主要是應(yīng)用彈性地基梁法確定樁體參數(shù)。在這些研究中，主要分析了灌注樁的設(shè)計計算方法，影響灌注樁承載力的因素等。對于在基坑支護中，灌注樁樁長的影響因素少有涉及，因此本文主要針對這一問題進行探討。

本文以軟土基坑支護工程為例，主要分析影響灌注樁樁長設(shè)置的因素，如樁周土體的物理力學(xué)參數(shù)中黏聚力、摩擦角的影響，以及基坑開挖深度的影響。在分析時采用數(shù)值軟件計算基坑的變形及穩(wěn)定性，在計算時調(diào)整土體的物理力學(xué)參數(shù)及基坑開挖深度，同時調(diào)整灌注樁長度使基坑變形量保持在一定范圍內(nèi)，再結(jié)合基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)，以此來確定上述因素變化對最佳樁長的影響，并建立相關(guān)關(guān)系公式，為基坑支護樁的設(shè)計提供理論參考。

2 數(shù)值模型的建立

本文采用FLAC3D[8-9]軟件計算，對這一問題進行分析。背景為一開挖深度為6 m的基坑，支護形式是單排鉆孔灌注樁，為柔性懸臂式支護結(jié)構(gòu)。計算時忽略土體分層情況，因此土體為單一土層，基坑工程安全等級為三級，基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)不低于1.25，懸臂式支擋結(jié)構(gòu)嵌固穩(wěn)定安全系數(shù)不低于1.15。模擬計算時土體采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，支護結(jié)構(gòu)采用FLAC3D自帶的beam單元，初始應(yīng)力采用計算自動生成。模型長度與高度均為40 m，取基坑一半為計算對象，開挖寬度為20 m。

模擬時取模型厚度為1 m，將計算等效成平面問題，基坑開挖時分為層開挖，開挖一層運行800步，開挖完成時計算至穩(wěn)定狀態(tài)。模型底部采用全約束，即約束所有方向的變形，模型側(cè)邊約束水平方向的變形，模型頂部為自由面，無約束。土體及支護結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，數(shù)值模型見圖1。

圖1 數(shù)值模型Fig.1 The numerical model

表1土層及支護結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)

Table1Mechanicalparametersofthesoilandthesupportingstructure

名稱重度/(kN·m-3)彈性模量/MPa泊松比黏聚力/kPa摩擦角/(°)土體18.2480.323020支護樁24.782.1×1030.23--

3 計算結(jié)果分析

3.1 合理樁長的確定

首先設(shè)置不同樁長分別計算開挖土體的位移及穩(wěn)定性情況，樁長分別為7 m、8 m、9 m、10 m、12 m、14 m，共6種工況。以土體最大水平位移及基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)為評判標(biāo)準，來判斷最佳的樁長。

圖2為樁長與基坑土體最大水平位移的對應(yīng)關(guān)系，對應(yīng)上述6種工況的最大水平位移分別為：24.67 mm，14.88 mm，12.24 mm，10.78 mm，10.65 mm，10.58 mm。從中可以看出當(dāng)樁長由7 m增加至9 m時，最大水平位移急劇減小。而到樁長增加至10 m附近時，土體最大水平位移區(qū)域穩(wěn)定，說明此時增加樁長對支護效果已經(jīng)影響不大。因此可以通過土體最大水平位移與樁長的關(guān)系來確定合理樁長，為了增加說服力，本文還計算了各種工況下的基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)，計算結(jié)果見圖3。

圖2 樁長與最大水平位移的關(guān)系Fig.2 Correlation between the pile length and the maximum horizontal displacement

圖3為樁長與基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)的關(guān)系，從圖中可以看出隨著樁長的增加穩(wěn)定性系數(shù)也在增加。5種工況對應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)分別為1.073，1.154，1.227，1.268，1.295，1.318，從穩(wěn)定性系數(shù)來看，當(dāng)樁長為10 m時已達1.268，說明樁長繼續(xù)增加已無必要。

圖3 樁長與穩(wěn)定性系數(shù)的關(guān)系Fig.3 Correlation between the pile length and FOS

通過上述分析，將樁長與基坑土體最大水平及基坑整體穩(wěn)定性進行了對比，認為最合理樁長應(yīng)在10 m左右。本文將繼續(xù)分析土體性質(zhì)的變化對合理樁長的影響。

3.2 摩擦角對樁長的影響

首先變化土體的摩擦角，以此來分析摩擦角對合理樁長的影響，將摩擦角分別設(shè)置為11°，14°，17°，20°，23°，26°，其他因素保持不變，共6種工況。在確定每種工況的合理樁長時，均采用上述分析的方法，即通過位移及穩(wěn)定性系數(shù)與樁長的對比分析來確定。

圖4為各工況下的土體最大水平位移與樁長的關(guān)系曲線。從曲線形態(tài)來看，各種工況下最大水平位移隨樁長的變化特征相似。從圖中也可以看出，隨著摩擦角的增大，土體最大水平位移逐漸減小，而且變化曲線的緩和段逐漸前移，即最佳樁長逐漸減小，說明摩擦角的增大促使了最佳樁長的減小。經(jīng)過與穩(wěn)定性系數(shù)計算結(jié)果的對比得到了相同的結(jié)論，由于篇幅所限，不再給出穩(wěn)定性計算的所有結(jié)果。摩擦角11°～26°對應(yīng)的最佳樁長條件下基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)分別為1.279，1.275，1.265，1.268，1.274，1.280，嵌固穩(wěn)定性系數(shù)計算結(jié)果分別為1.173，1.171，1.168，1.165，1.171，1.178，均滿足規(guī)范要求，且與基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)計算結(jié)果一致。

圖4 樁長與最大水平位移的關(guān)系Fig.4 Correlation between the pile length and the maximum horizontal displacement

為了便于對比分析，將摩擦角與最佳樁長建立關(guān)系，如圖5所示。摩擦角從11°增加至26°時，最佳樁長從12 m減小至9.5 m。圖中還對兩者的關(guān)系進行了擬合，相關(guān)關(guān)系公式為

y=-0.181x+13.848，

(1)

式中，y為最佳樁長，x為土體摩擦角。

擬合的相關(guān)系數(shù)達0.937 7，擬合精度較高，說明摩擦角與最佳樁長有著明顯的線性對應(yīng)關(guān)系。

3.3 黏聚力對樁長的影響

在分析土體黏聚力的變化對最佳樁長的影響時，將黏聚力變化為21 kPa，24 kPa，27 kPa，30 kPa，33 kPa，36 kPa。其他因素保持不變，摩擦角仍為20°，其他參數(shù)見表1。計算結(jié)果見圖6、圖7。

圖5 最佳樁長與摩擦角的關(guān)系Fig.5 Correlation between the best pile length with the friction angle

圖6 樁長與最大水平位移的關(guān)系Fig.6 Correlation between the pile length and the maximum horizontal displacement

圖7 最佳樁長與黏聚力的關(guān)系Fig.7 Correlation between the best pile length and the friction angle

圖6為各工況下樁長與土體最大水平位移的關(guān)系。曲線形態(tài)特征與摩擦角因素分析時相似，最大水平位移隨樁長的增加仍然是由快速下降段至緩和段。另外，隨著黏聚力的增大，緩和段位置逐漸前移，即最佳樁長逐漸減小，與摩擦角因素分析時結(jié)論一致。黏聚力21 kPa增加至36 kPa時最佳樁長對應(yīng)的基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)分別為1.269，1.275，1.266，1.277，1.281，1.279，嵌固穩(wěn)定性系數(shù)計算結(jié)果分別為1.164，1.172，1.165，1.175，1.181，1.179，均滿足規(guī)范要求，且與基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)計算結(jié)果一致。

圖7為最佳樁長與黏聚力的關(guān)系曲線，黏聚力從21 kPa增加至36 kPa時，最佳樁長從11 m減小至9 m，說明隨著土體黏聚力的逐漸增加，最佳樁長逐漸減少。圖中對兩者的關(guān)系擬合結(jié)果為

y=-0.119 5x+13.386

(2)

式中，y為最佳樁長，x為土體黏聚力。

擬合的相關(guān)系數(shù)達0.956 2，擬合精度較高，兩者仍然成線性關(guān)系。

比較土體黏聚力、摩擦角與最佳樁長的相關(guān)關(guān)系公式時發(fā)現(xiàn)，摩擦角與最佳樁長的關(guān)系公式斜率為-0.181，而黏聚力與最佳樁長的關(guān)系公式斜率-0.119 5，其中摩擦角的斜率絕對值要比黏聚力的大，說明對應(yīng)最佳樁長來說，摩擦角因素更為敏感。

3.4 開挖深度對樁長的影響

通過前述分析可知土體抗剪強度參數(shù)對樁長的設(shè)置有一定的影響，另外基坑開挖深度的大小對最佳樁長的設(shè)置勢必產(chǎn)生影響，因此本文對開挖深度這一因素也進行了分析。在分析基坑開挖深度對最佳樁長的影響時，將開挖深度設(shè)置為2 m，4 m，6 m，8 m，10 m，共5種工況，仍然以土體最大水平位移及基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)為評判標(biāo)準。為了更合理地分析問題，運用插入比的概念來分析樁長因素的影響，計算結(jié)果見圖8、圖9。

圖8為5種工況下土體最大水平位移與插入比的關(guān)系。從曲線形態(tài)特征來看，與前述分析摩擦角、黏聚力因素時形似，只要在基坑開挖深度為2 m時，曲線的快速變形段與緩和段區(qū)別不明顯，這也說明基坑開挖深度較淺時，設(shè)置灌注樁這種支護形式顯得沒有必要。

圖8 插入比與最大水平位移的關(guān)系Fig.8 Relationship of insert ratio with maximum horizontal displacement

從圖8中還以看出，當(dāng)基坑開挖深度為8 m時，最后的緩和段中土體最大水平位移仍在20 mm以上，說明土體變形較大。當(dāng)基坑開挖深度為10 m時，緩和段的土體最大水平位移在40 mm左右，變形已經(jīng)超出了一般允許值[10]，這也說明當(dāng)基坑開挖深度較大時，采用本文中所述的單排灌注樁支護形式已經(jīng)不能滿足工程需求。

圖9為各工況下最佳插入比所對應(yīng)的基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)。開挖深度2～10 m對應(yīng)的插入比分別為3.33，2.00，1.50，0.94，0.80，從該圖中也可以看出，基坑開挖深度達8～10 m時穩(wěn)定性系數(shù)顯著降低。基坑開挖空2～10 m的嵌固穩(wěn)定性系數(shù)計算結(jié)果分別為1.274，1.231，1.188，1.135，1.128，與基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)計算結(jié)果一致。

圖9 最佳插入比與穩(wěn)定性系數(shù)的關(guān)系Fig.9 Relationship of best insert ratio with stability factor

圖10為最佳插入比與基坑開挖深度的對應(yīng)關(guān)系。從圖中可以看出，與摩擦角、黏聚力因素相比，開挖深度與最佳樁長不再是線性關(guān)系，而是成冪函數(shù)關(guān)系。其相關(guān)關(guān)系公式為

y=6.144 7x-0.866

(3)

式中，y為最佳插入比；x為基坑開挖深度。

擬合的相關(guān)系數(shù)達0.994 6，擬合精度要高于前述兩種因素。從圖10中也可以看出，隨著基坑開挖深度的增加，最佳插入比呈減小趨勢。

圖10 最佳插入比與開挖深度的關(guān)系Fig.10 Relationship of best insert ratio with excavation depth

為了便于比較三種因素的影響程度，用線性擬合最佳插入比與基坑開挖深度的關(guān)系式為

y=-0.293x+3.431

(4)

其直線斜率為-0.293，與摩擦角的-0.181、黏聚力的-0.120相比，絕對值最大，也說明基坑開挖深度對最佳樁長的設(shè)置影響最大。

4 結(jié) 論

通過分析土體摩擦角、黏聚力以及基坑開挖深度對基坑支護樁樁長設(shè)置的影響，本文得到了以下幾點認識：

(1) 在分析最佳樁長時發(fā)現(xiàn)，土體最大水平位移與樁長的關(guān)系為：最大水平位移隨著樁長的增加先是快速減小，然后趨于穩(wěn)定，即存在快速段和緩和段。

(2)通過三個因素的分析，認為其中基坑開挖深度對樁長的設(shè)置影響最大，而土體黏聚力影響最小，土體摩擦角居中。

(3)土體摩擦角、黏聚力成線性關(guān)系，其值越大，最大樁長越小。基坑開挖深度與最佳插入比成冪函數(shù)關(guān)系，且與最佳插入比的相關(guān)系數(shù)要高于摩擦角與黏聚力。

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