某寺廟殿堂廳柱結構體系抗震性能分析

錢 江 周 知 韓定奪

(1．同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092;2．同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092)

1 結構概況

本文研究的結構為某清真寺祈禱大廳實際工程項目，該結構擬建于高烈度地震設防地區(相當于8度區)。大廳整體面積約145 m×145 m，為多柱式廳建筑(圖1)。祈禱大廳主體結構由鋼筋混凝土支柱柱網構成，廳柱頂端的大柱頭為八角形傘狀結構，柱頭通過具有抗屈曲剛性連接的鋼制安裝元件與柱子相連。同一高度的柱頂八角形部分相互剛性連接，使混凝土柱頂能夠形成足夠剛度的屋面來傳遞水平荷載。廳柱設計外形為八角形、中空，最大截面尺寸1 620 mm，設計采用離心、分段預制，現場拼套接(圖2)。大廳中心區支柱高約45 m，分布在16．2 m×16．2 m的網格上，位于祈禱大廳外廓的約22 m長的柱子按照8．1 m×8．1 m的網格布置。廳柱除頂部傘狀柱頭相互連接外，柱身全高基本無側向約束。此外，大廳外廓與中心區交界處支柱頂部設置鋼桁架風撐系統，以傳遞風荷載水平作用力，同時起到協調長短柱之間的變形。大廳中心區柱頂建有鋼制穹頂，其基部直徑為51．2 m。穹頂坐落在約44 m高處的祈禱大廳主柱頂端，穹頂的垂直荷載由8根主柱承受。穹頂頂部高度為67．9 m，其形狀接近于半球狀。

圖1 祈禱大廳結構圖示Fig．1 Structure of the Prayer Hall

圖2 主柱結構圖Fig．2 Structure of the column

該結構體系相對簡單，構件分布比較規則。但水平向聯系構件極少，僅外廊區有少量樓面板，使得豎向構件高徑比超常規。大廳屋面荷載分布均勻，單根離心混凝土柱的受力比較明確，結構最不利受力的區域為承受穹頂荷載的柱群。為了保證結構的整體抗震性能，同一區域柱子之間的連接—八角形傘狀柱頂，以及長短柱區域的唯一連接—鋼桁架風撐，其能否有效地傳遞水平荷載，協調混凝土柱群間的變形，是保證結構整體性的關鍵。對單柱而言，受運輸限制，需分段預制。而現場安裝時，出于對外觀要求，不得焊接施工，只能采用拼套接方式，套接處預留縫隙，現場混凝土澆實，柱縱向鋼筋不連續。結構整體特別是分段預制拼接的空心離心鋼筋混凝土柱體的抗側力性能有待澄清。

2 整體結構計算模型

整體計算模型包括清真寺祈禱大廳的主體結構各主要構件，結構中的混凝土離心柱、柱頭傘狀鋼支撐、鋼制穹頂構件以及位于二層的豎向鋼桁架風撐均采用梁單元模擬，考慮了局部樓板剛度的影響，樓板采用殼單元進行模擬，柱底端與地面剛接。結構有限元計算模型共包括板殼單元數18 242，梁柱單元數45 244;共計單元數63 486，共計節點數48 821。結構計算總質量為18 549 t。有限元計算模型示意圖見圖3。計算中采用的主要材料性能參數如表1所示。

表1 結構主要材料參數Table 1 The main material parameters of structure

圖3 簡化結構有限元模型圖Fig．3 Finite element model of simplified structure

3 整體結構計算結果

3．1 結構自振特性

由于結構體型特殊，計算得到的結構低階振動模態包含了相當多的樓層及構件局部振型。表2列出了結構的幾階主要模態的周期值及模態特征。同時，通過減小風撐構件剛度的方式(將弱化剛度后的模型記為"退化結構")，考察了風撐對協調不同長度混凝土柱之間變形的作用效果。從表2結果對比可以看出，鋼風撐的剛度弱化使整體結構的水平平動周期稍微增大，幅值約為4．4%，扭轉周期增幅較小，豎向幾乎無變化。圖4顯示了結構在各個模態下的典型柱的變形曲線，鋼桁架風撐剛度的減弱對結構振型曲線形狀的整體影響不很明顯。

表2 結構自振周期和振型特征Table 2 Natural periods and vibration modes s

圖4 結構振型Fig．4 Vibration modes of structure

3．2 反應譜法結構地震響應

地震荷載的確定、結構響應的評價均參照我國《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)［1］。結構抗震設防烈度按8度(0．3 g基本加速度)考慮，場地特征周期取為0．35 s，阻尼比取 0．05，水平地震影響系數最大值αmax=0．24。采用振型分解反應譜法計算結構的地震反應，各振型貢獻按SRSS組合。由于結構具有對稱性，僅計算X向地震作用的響應。

圖5為原型結構和退化結構典型柱的變形曲線，原型結構的鋼桁架風撐剛度足夠大，長短柱柱頂的位移基本一致，退化結構的長柱變形顯著增大，短柱變形減小。八角形柱頂剛度較大，水平位移較小。表3列出了不同模型長短柱區域總剪力值，根據表中數據可以看出，長柱群所受水平力能夠通過鋼桁架風撐傳遞，但是傳遞效率不高。

計算得到的結構頂層地震響應位移及最大層間位移角數值見表4。根據我國《建筑抗震設計規范》相關規定，鋼筋混凝土框架結構彈性層間位移角限值為1/550。選取的節點位置如圖6所示。表中數據表明，整體結構反應譜分析抗震變形驗算能夠達到規范要求。

表3 不同區域柱群總剪力值Table 3 Total shear force of columns in different areas

圖5 不同模型典型混凝土柱的變形曲線Fig．5 Deformation of typical concrete columns of different models

表4 反應譜法計算原型結構地震反應位移及層間位移Table 4 Displacement and inter-story drift radio of structure

圖6 典型節點示意圖Fig．6 Plot of typical nodes

3．3 整體結構靜力彈塑性分析

靜力彈塑性分析方法是指借助結構推覆分析結果確定結構彈塑性抗震性能或結構彈塑性地震響應的方法，也被稱為Pushover分析方法，是基于性能評估既有結構和設計新結構的一種方法［2-5］。結構的第一振型參與質量為78．61%，可以采用第一振型比例型側力模式進行加載，為了簡化計算，本文靜力彈塑性分析側向荷載采用倒三角分布加載方法。計算得到結構的基底剪力—頂點位移曲線如圖7所示。

根據能量譜方法確定結構的目標位移，得到圖8所示的8度罕遇地震下的能量譜—需求譜曲線圖，圖中曲線交點為目標位移，該性能控制點下結構頂點位移約為0．375 5 m。

圖7 結構X向Pushover曲線Fig．7 Pushover curve in X direction

圖8 8度罕遇地震下的需求譜曲線圖Fig．8 Demand spectrum under rare earthquake of intensity 8

對應罕遇地震作用下目標位移時刻結構最大層間位移角為1/59，根據我國《建筑結構抗震設計規范》(GB 50011—2010)［1］相關規定，鋼筋混凝土彈塑性層間位移角限值為1/50，滿足規范要求。

4 廳柱單體計算模型

為了詳細分析評價拼接柱體在豎向荷載及水平地震作用下的受力、變形性態，及可能的破壞模式，對受力最不利的穹頂下1 620 mm直徑的支撐柱建立精細的柱單體有限元計算模型(見圖9)。八角形鋼筋混凝土柱身采用SOLID65單元，用CONCRETE定義材料屬性，考慮混凝土的開裂;柱頭1 000 mm直徑鋼柱及鋼柱與鋼支撐連接處鋼板采用 SHELL63單元，柱頭傘狀支撐采用BEAM188單元，柱身配筋采用彌散式模型。

作為對比，拼接處分別采用兩種處理方式建立模型:①無縫連接，相當于柱身為完整體;②柱身接頭上下部分的接觸面采用非線性彈簧單元COMBINE39模擬接觸面效應［6］。拼接面 COMBINE39彈簧單元的本構曲線為多折線形式:折線起點位于第三象限的對應于混凝土實體單元抗壓強度，該點廣義力為拼縫處后澆混凝土單元應力達到抗壓強度時所受壓力，廣義位移為混凝土極限壓應變對應的單元變形值，折線第二轉折點為坐標原點，第三轉折點對應的廣義力為拼縫處后澆混凝土單元出現2 mm寬裂縫時單元所受的拉力，即2 mm寬混凝土的拉裂極限荷載，廣義位移為按照混凝土彈性模量計算得到的混凝土單元變形值。第四轉折點對應的廣義力為拼縫處后澆混凝土單元的完全拉裂荷載，廣義位移為按照混凝土極限拉應變計算得到的單元變形值［7］。

從整體結構的計算結果中，獲得受力最不利的八角形離心混凝土柱的基底反力，同時換算成單根柱子所承受的水平力和豎向荷載。結構的整體側移模式明確，為了簡化計算，單柱所受水平地震力為沿柱身高度呈倒三角形分布的線荷載。有限元計算過程共分15個荷載步，在第13步時開始開裂。計算得到兩種模型在小震及大震下的應力分布結果。

圖10、圖11給出兩種模型多遇震作用下柱身整體及套接端局部應力分布云圖，此時材料應力水平尚處于線彈性階段，兩種計算模型計算結果一致。荷載增加，柱根受拉區首先出現開裂破壞。繼續加載，開裂區向柱身上部延伸。套接式模型套接局部早于整柱模型出現柱中部拉裂現象，開裂部位為套筒底部受拉側，分別如圖12(a)，圖12(b)所示，此時下部開裂區尚未延伸至拼接段。荷載達到8度罕遇地震水平時，整體模型的下部開裂區已達到套接段，而套接式模型的下部開裂區與套接處開裂區連成一體。

圖9 廳柱單體計算模型示意圖Fig．9 Analysis model of hall-column

圖10 混凝土柱身整體豎向正應力分布示意圖Fig．10 Vertical normal stress distribution of concrete column

圖11 套接位置內筒豎向正應力分布示意圖Fig．11 Vertical normal stress distribution of socket part

圖12 套接處混凝土開裂情況示意圖(第13荷載步，共15步)Fig．12 Cracking of concrete in socket part

5 結論

本文采用整體結構及柱單體局部精細有限元模擬，對某清真寺祈禱大廳結構整體及分段預制拼接的空心柱體的抗震性能進行了分析計算，結果表明:

(1)設計地震作用下，結構整體變形能力滿足規范要求;

(2)鋼桁架風撐能較好地協調不同高度柱群的變形，但對體系基底剪力的分配作用不明顯;

(3)鋼桁架風撐部分的剛度退化會使整體結構基本周期變小，但是幅度不大，約為4%;

(4)靜力彈塑性分析得到的變形結果表明，結構能滿足8度罕遇地震的抗震性能要求;

(5)采用分段預制套接(豎向鋼筋不連續)柱，地震作用下套接位置局部為薄弱段，可能會出現較明顯局部應力集中現象，應力集中最終會導致套接局部先于柱身整體破壞，不利于整體抗震性能，抗震設計時應慎重使用，套接部位應重點設計，合理地布置鋼筋，嚴格管理套接填充工藝等加強手段，防止套接位置的過早破壞嚴重影響結構柱的整體受力性能。

［1］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部．GB 50011—2010建筑抗震設計規范［S］．北京:中國建筑工業出版社，2010．Ministry of Construction of the People’s Republic of China．GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［2］ Federal Emergency Management Agency FEMA237．NEHRP Commentary on the guidelines for the rehabilitation of building［S］．Washington，D．C．，USA，1996．

［3］ Applied Technology Council．ATC-40．Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings［S］．Red Wood City，California，USA，1996．

［4］ 葉燎原，潘文．結構靜力彈塑性分析的原理和計算實例［J］．建筑結構學報，2000，21(1):37-43．Ye Liaoyuan，Pan Wen．Theory and application of structural pushover analysis［J］．Journal of Building Structures，2000，21(1):37-43．(in Chinese)

［5］ 侯爽，歐進萍．結構Pushover分析的側向力分布及高階振型影響［J］．地震工程與工程振動，2004，24(3):89-97．Hou Shuang，Ou Jinping．A study of load pattern selection of pushover analysis and influence of higher modes［M］．Engineering and Engineering Vibration，2004，24(3):89-97．(in Chinese)

［6］ 王新敏．ANSYS工程結構數值分析［M］．北京:人民交通出版社，2007．Wang Xinmin．ANSYS numerical analysis of engineering structures［M］．Beijing:China Communications Press，2007．(in Chinese)

［7］ 呂西林，金國芳，吳曉涵．鋼筋混凝土結構非線性有限元理論與應用［M］．上海:同濟大學出版社，1997．Lu Xilin，Jin Guofang，Wu Xiaohan．Theory and application of nonlinear finite element analysis of reinforced concrete structures［M］．Shanghai:Tongji U-niversity Press，1997．(in Chinese)