帶位移放大裝置新型阻尼墻結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析

項(xiàng)瀟瀟 劉文光，* 呂春財(cái) 何文福

(1．上海大學(xué)土木工程系，上海200072;2．上海建工集團(tuán)股份有限公司，上海200120)

1 引言

國(guó)內(nèi)外近幾年強(qiáng)烈地震造成大量房屋倒塌和人員傷亡，傳統(tǒng)抗震技術(shù)依靠結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件的塑性損傷耗散地震輸入能量來(lái)保證結(jié)構(gòu)主體的安全。但震害表明傳統(tǒng)的抗震技術(shù)大震下未必能保證結(jié)構(gòu)安全［1，2］。結(jié)構(gòu)減震控制技術(shù)自從20世紀(jì)70年代初美國(guó)華裔學(xué)者Yao首次提出后，許多強(qiáng)震記錄表明減震控制結(jié)構(gòu)的抗震性能非常有效［3］。消能減震設(shè)計(jì)技術(shù)由于其優(yōu)異的耗能減震性能和較為簡(jiǎn)便的設(shè)計(jì)和施工方法，越來(lái)越多地被應(yīng)用于實(shí)際工程［4］。傳統(tǒng)阻尼器在地震作用下較難達(dá)到理論公式給出的阻尼力［5］。附加裝置的阻尼器對(duì)于高層建筑的抗風(fēng)和抗震能力有相對(duì)更好的效果［6］。為此本文提出一種帶放大裝置的阻尼墻模型提高耗能能力。

2 帶放大裝置阻尼墻模型的提出與分析

本文提出一種類(lèi)似千斤頂液壓機(jī)構(gòu)的液壓型放大裝置。構(gòu)件包括外筒和直徑不等的兩種外出桿。外筒上開(kāi)與傳力桿和出力桿直徑相同的孔洞，如圖1所示。傳力桿孔洞通過(guò)小孔與對(duì)側(cè)的出力桿孔洞連通。加工完成裝入液壓油后需保證整體的封閉性。將這種帶速度和位移放大裝置的阻尼器加入傳統(tǒng)阻尼墻中，得到如圖2所示的一種帶放大裝置的黏滯墻型阻尼器。

圖1 放大裝置Fig．1 Speed and displacement amplification device

圖2 帶放大裝置的粘滯阻尼墻Fig．2 Viscous damper with the speed and displacement amplification device

2．1 阻尼墻放大系數(shù)

液壓放大裝置的放大倍數(shù)與傳力桿、出力桿的截面積的關(guān)系:

式中 η——放大倍數(shù);

F傳，F(xiàn)出——分別為放大裝置傳力桿、出力桿受到的力;

p——內(nèi)部壓力;

A傳，A出——分別為傳力桿、出力桿的截面積。

假設(shè)放大裝置工作時(shí)外筒不儲(chǔ)存能量，建筑物對(duì)傳力桿做功輸入能量，出力桿對(duì)阻尼器做功輸出能量。根據(jù)能量守恒定律可得:

式中 u傳，u出——分別為傳力桿、出力桿相對(duì)外筒的位移;

W體——液壓油體積功。

由于液壓油體積功比較小，忽略液壓油體積改變對(duì)外出桿相對(duì)位移的影響，則式(2)變?yōu)?/p>

將式(4)代入式(1)得:

由于傳力桿和出力桿同時(shí)運(yùn)動(dòng)，其速度關(guān)系為

t——運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

2．2 黏滯阻尼墻力學(xué)模型

黏滯阻尼墻的力學(xué)模型一般采用以下關(guān)系［7］:

式中 Fd——阻尼墻力;

Cα——黏滯阻尼單元阻尼系數(shù);

α——阻尼墻速度指數(shù);

sign——阻尼墻速度符號(hào);

˙u——阻尼墻兩端相對(duì)速度。

在加入速度和位移放大裝置后，阻尼墻的速度增大，假設(shè)上下樓層之間的速度˙u和位移u不變，則放大后阻尼墻的速度變成:

則加入放大裝置的阻尼力和輸出能量為

當(dāng)α=0．45時(shí)附加與不附加放大裝置的黏滯阻尼墻力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 附加與不附加放大裝置的黏滯阻尼墻力學(xué)模型Fig．3 Mechanical models for viscous dampers with and without the amplification device

3 框架結(jié)構(gòu)工程算例

為了研究附帶位移放大裝置的阻尼墻的減震效果，分別從普通型阻尼墻及附帶放大裝置阻尼墻的地震響應(yīng)作對(duì)比，建立一個(gè)12層框架結(jié)構(gòu)模型。附帶放大裝置黏滯阻尼墻位移放大可以通過(guò)有限元軟件提供的線(xiàn)性約束方程實(shí)現(xiàn)。非線(xiàn)性黏滯阻尼墻采用軟件提供的Connector阻尼單元。采用足夠多的直線(xiàn)段代表其非線(xiàn)性特征來(lái)實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性Connector阻尼單元指數(shù)小于1的特性。阻尼系數(shù)為30 kN·m－1·s的速度—阻尼力關(guān)系曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。

圖4 Connector單元速度—阻尼力關(guān)系曲線(xiàn)Fig．4 Curve of v-F of connector element

框架結(jié)構(gòu)橫向跨度為8 m，縱向跨度為5 m，層高為3 m;框架梁截面梁為400 mm×600 mm，框架柱為500 mm×500 mm，樓板厚度取120 mm。每層布置2個(gè)阻尼墻，阻尼墻的阻尼系數(shù)C為30 kN·m－1·s，速度指數(shù) α 為 0．45，如圖 5 所示。設(shè)置三種不同工況，工況具體情況見(jiàn)表1。

圖5 有限元模型Fig．5 Finite element model

表1 工況選擇Table 1 Analysis cases

采用El－Centro波作為時(shí)程分析的地震輸入波，該波是1940年美國(guó)Imperial山谷實(shí)際地震記錄波。歸一化后的地震波時(shí)程曲線(xiàn)見(jiàn)圖6。

選用8度設(shè)防的多遇地震(70 gal)、設(shè)防地震(200 gal)和罕遇地震(400 gal)［8］。

圖6 El-Centro地震波時(shí)程曲線(xiàn)Fig．6 El-Centro earthquake time-history record

4 減震效果分析

4．1 樓層加速度

在El－Centro地震波下各工況的X方向的樓層加速度對(duì)比圖如圖7所示。

圖7 地震作用下樓層加速度對(duì)比Fig．7 Floor accelerations under frequent，design and rare earthquakes

可以看出在三種地震下，NDS的樓層加速度響應(yīng)最大，其次為DS，LCM的最小。多遇地震下LCM比NDS減小的最大百分比為55．5%，DS比NDS減小的最大百分比為35．38%;設(shè)防地震下LCM比NDS減小的最大百分比為42．42%，DS比NDS減小的最大百分比為28．38%;罕遇地震下LCM比NDS減小的最大百分比為37．01%，DS比NDS減小的最大百分比為23．17%。在樓層加速度方面，LCM比DS有更好的減震效果。

El－Centro地震波下各工況的X方向的頂部樓層加速度時(shí)程如圖8所示，加速度峰值見(jiàn)表2。多遇地震下，LCM相對(duì)于NDS降低了61．28%，DS相對(duì)于NDS降低了50%;設(shè)防地震下，LCM相對(duì)于NDS降低了35．78%，DS相對(duì)于NDS降低了19．21%;多遇地震下，LCM相對(duì)于NDS降低了30．09%，DS相對(duì)于NDS降低了15%。經(jīng)過(guò)對(duì)比，LCM對(duì)于頂層加速度的控制效果優(yōu)于DS。

表2 不同地震頂層加速度峰值Table 2 Top floor peak accelerations m/s2

圖8 地震作用下頂層加速度時(shí)程Fig．8 Top floor accelerations under frequent，design and rare earthquakes

4．2 層間變形

圖9 可知，在70 gal、200 gal以及400 gal的地震下，LCM的減震效果優(yōu)于DS的效果。70 gal下LCM比NDS減小的最大百分比為44．18%，DS比NDS減小的最大百分比為30．45%;200 gal下LCM比NDS減小的最大百分比為35．35%，DS比NDS減小的最大百分比為24．52%;400 gal下LCM比NDS減小的最大百分比為30．33%，DS比NDS減小的最大百分比為19．62%。

4．3 層間剪力

由圖10可知，在三種地震下，NDS的樓層層間剪力最大，DS其次，LCM的最小。多遇地震下LCM比NDS減小的最大百分比為46．64%，DS比NDS減小的最大百分比為29．93%;設(shè)防地震下LCM比NDS減小的最大百分比為37．09%，DS比NDS減小的最大百分比為23．58%;罕遇地震下LCM比NDS減小的最大百分比為31．71%，DS比NDS減小的最大百分比為19．03%，在控制層間剪力方面LCM比DS有更好的效果。

圖9 地震作用下樓層層間變形對(duì)比Fig．9 Floor deformation under frequent，design and rare earthquakes

圖10 地震作用下樓層間剪力對(duì)比Fig．10 Story shear forces under frequent，design and rare earthquakes

4．4 滯回曲線(xiàn)

以位于第7層的阻尼墻為討論對(duì)象，DS和LCM的耗能能力見(jiàn)表3，滯回曲線(xiàn)如圖11所示。多遇地震下LCM能量消耗比DS增加0．89倍;設(shè)防地震下LCM能量消耗比DS增加1．15倍;罕遇地震下LCM能量消耗比DS增加1．2倍。LCM與DS相比阻尼力大，變形產(chǎn)生的效果尤其突出。

表3 不同地震各阻尼墻耗能能力Table 3 Damper’s energy dissipation capacity kN·m

4．5 地震響應(yīng)差異分析

通過(guò)以上分析，NDS結(jié)構(gòu)和DS在三種地震下的地震響應(yīng)均大于LCM結(jié)構(gòu)。多遇地震下，LCM的最大樓層加速度、最大層間位移、最大層間剪力分別為 NDS的0．55倍、0．81倍和 0．80倍;為 DS 的0．77 倍、0．89 倍和0．89 倍。設(shè)防地震下，LCM的最大樓層加速度、最大層間位移、最大層間剪力分別為 NDS的0．62倍、0．81倍和0．86 倍;為 DS 的0．75 倍、0．89 倍和0．93 倍。罕遇地震下，LCM的最大樓層加速度、最大層間位移、最大層間剪力分別為NDS的0．70倍、0．92倍和0．90 倍;為 DS的0．77 倍、0．95 倍和0．94 倍。相比之下，LCM比DS在各個(gè)地震響應(yīng)方面均有更好性能。

圖11 地震作用下滯回曲線(xiàn)對(duì)比Fig．11 Damper hysteretic curves under frequent，design and rare earthquakes

5 結(jié)論

針對(duì)附加放大裝置黏滯阻尼墻力學(xué)模型建立有限元模型，驗(yàn)證其在結(jié)構(gòu)抗震中的性能，對(duì)比分析了LCM、DS、NDS三種情況的地震響應(yīng)，可以得到以下結(jié)論:

(1)帶有附加放大裝置的黏滯阻尼墻相對(duì)普通阻尼墻具有更好的耗能能力，推導(dǎo)的附加放大裝置黏滯阻尼墻的力學(xué)模型能較好地描述其力學(xué)性能。

(2)不同地震加速度作用下，LCM比DS的樓層加速度、層間位移、層間剪力均降低。多遇地震下，LCM比DS的頂層加速度、層間位移、層間剪力分別降低了 22．56%，20．51%，17．76%;設(shè)防地震下，LCM比DS的頂層加速度、層間位移、層間剪力分別降低了 20．76%，17．07%，15．29%;罕遇地震下，LCM比DS的頂層加速度、層間位移、層間剪力分別降低了 23．93%，21．98%，18．96%。

(3)附加放大裝置的黏滯阻尼墻力—位移曲線(xiàn)飽滿(mǎn)，在多遇地震、設(shè)防地震及罕遇地震下LCM的耗能能力均優(yōu)于DS的耗能能力，LCM的能量消耗效果分別為DS 的0．89 倍、1．15 倍以及1．2 倍。

［1］ 徐錫偉，聞學(xué)澤，葉建青，等．汶川Ms8．0地震地表破裂帶及其發(fā)震構(gòu)造［J］．地震地質(zhì)，2008，30(3):597-629．Xu Xiwei，Wen Xueze，Ye Jianqin，et al．Wenchuan Ms8．0earthquake surface rupture zones and its seismogenic structure［J］．Seismology and Geology，2008，30(3):597-629．(in Chinese)

［2］ 殷躍平．汶川八級(jí)地震地質(zhì)災(zāi)害研究［J］．工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2008，16(4):433-444．Yin Yueping．Research on the geo-hazards triggered by Wenchuan Earthquake，Sichuan［J］．Journal of Engineering Geology，2008，16(4):433-444．(in Chinese)

［3］ Soong T，Dargush G F．Passive energy dissipation systems in structural engineering［M］．Science Press，2005．

［4］ 周云，鄧雪松，湯統(tǒng)壁，等．中國(guó)大陸耗能減震技術(shù)理論研究應(yīng)用的回顧與前瞻［J］．工程抗震與加固改造，2006，28(6):1-15．Zhou Yun，Deng Xuesong，Tang Tongbi，et al．State of the art and prospect of energy dissipation technology in China mainland［J］．Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting，2006，28(6):1-15．(in Chinese)

［5］ 張恒晟，葛繼平．粘滯阻尼器在小行程條件下的力學(xué)性能試驗(yàn)研究［J］．結(jié)構(gòu)工程師，2008，24(6):106-110．Zhang Hengshen，Ge Jiping．Experimental mechanic research on viscous damper under minor stroke［J］．Structural Engineers，2008，24(6):106-110．(in Chinese)

［6］ McNamara R J，Huang C D，Wan V．Viscous-damper with motion amplification device for high rise building applications［J］．Advanced Technology in Structural Engineering，ASCE，2004:1-10．(in Chinese)

［7］ 翁大根，盧著輝，徐斌，等．粘滯阻尼器力學(xué)性能試驗(yàn)研究［J］．世界地震工程，2002，18(4):30-34．Weng Dagen，Lu Zhuhui，Xu Bin，et al．The experimental study on property of energy dissipation of viscous liquid damper［J］．World Earthquake Engineering，2002，18(4):30-34．(in Chinese)

［8］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010．Ministry of Housing and Urban-Rural Construction of the People’s Republic of China．JGJ 3—2010 Technical specification for concrete structures of tall building［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)