地鐵引起建筑結構振動及室內輻射噪聲的數值分析

肖永武 汪 潔 唐和生 趙偉屹

(1．中鐵電氣化局京滬高鐵維管公司，北京100039;2．上海南匯匯集建設投資有限公司，上海201300;3．同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092;4．中冶焦耐工程技術有限公司，大連116085)

1 引言

伴隨著軌道交通在我國各大城市的迅猛發展，其引發的各類環境問題也日益受到人們關注。在城市人口密集區，特別是老式住宅區，地鐵沿線的居民直接受到振動及建筑物內二次輻射噪聲的影響［1］。人們對二次輻射噪聲的敏感程度遠遠高于空氣噪聲，其影響與危害日益受到公眾重視，上海、北京等地區的地鐵交通已多次收到沿線居民關于室內噪聲問題的投訴［2］。

建筑物內二次噪聲與地鐵列車振動傳播的諸多影響因素有關，而地鐵環境振動又是橫波、縱波、表面波合成的復雜波動現象，其振動機理、傳播形態受各種復雜因素影響。研究表明:影響地鐵列車振動傳播的影響因素包括地鐵車輛條件、軌道線路狀況、地基地質條件、建筑物距地鐵線路距離、建筑物特性等［3］，其中影響建筑物內二次結構噪聲的建筑物特性與建筑物整體質量剛度、地板質量剛度、質量分布、材料阻尼、地板和墻壁尺寸、建筑物內表面吸聲條件、二次輻射噪聲效率等參數有關，這使二次噪聲的預測比空氣噪聲復雜得多［4］。

當前，建筑物二次輻射噪聲問題的研究多是以實測為主［5］，缺乏有效的數值模型分析。同時，由于影響二次輻射噪聲聲場分布的因素較多，所以同時需要實測與數值模擬來對建筑物內二次輻射噪聲進行評價與分析。

本文基于現場實測結果，以有限元軟件和聲學邊界元軟件為研究平臺，采用有限單元法分析地鐵引起建筑物結構的振動響應，以此作為房屋室內聲場的邊界條件，分析室內二次結構噪聲響應以及聲場分布特性。根據已有文獻的建議［6，7］，對 16 ～250 Hz頻率內的噪聲特性進行頻域分析，并與實測結果進行了比較。

2 數值分析模型

建筑結構受到激振產生振動，結構噪聲則主要由結構振動控制。為了取得樓板與墻面在地鐵激勵下的振動響應，首先對測試建筑進行有限元分析。

2．1 有限元模型

測試建筑為上海某條地鐵線路沿線房屋，該建筑物位于軌道彎道附近，彎道半徑400 m，測點處地鐵隧道埋深為11．65 m。測試建筑物類型為6層砌體結構，為典型上世紀居民樓，該建筑物共有4個單元，長 43．95 m，寬 13．088 m，建筑標準層平面圖如圖1所示。

圖1 建筑平面圖(單位:mm)Fig．1 Architectural plan of a building(Unit:mm)

圖2 建筑物網格模型Fig．2 Mesh model of the bulding

在ANSYS軟件中建立建筑物有限元模型(圖2)，梁柱采用 BEAM4單元，樓板和墻體采用SHELL63單元。考慮到建筑物上部結構與基礎固接，故有限元模型底部采用三向約束。利用現場實測地鐵運行引起的地面振動加速度時程數據［8］，建立剛性地基結構模型，以有限單元法分析地鐵運行引起建筑物結構的振動響應。為了研究房屋室內聲場的邊界條件，主要對房屋各層的樓面與墻面振動響應進行時程與頻譜分析。分析中主要計算參數如表1所示。

表1 ANSYS模型分析主要計算參數Table 1 Parameters of the ANSYS model

實測建筑物地面三向加速度時程曲線如圖3所示。采用一致輸入，分析時不考慮土與結構相互作用［9］;計算采用直接積分法，時間步長取0．002 s;阻尼為瑞利阻尼。

圖3 3個方向的地面加速度Fig．3 Ground acceleration in three dimensions

2．2 聲場邊界元模型

有限元計算得到建筑物樓面與墻面的振動響應，以此作為邊界條件，建立建筑物室內聲場邊界元數值模型，計算分析室內二次結構噪聲響應以及聲場分布特性。

2．2．1 Virtual Lab 聲學模型

在Virtual Lab聲學模塊中導入聲場邊界元模型，為了滿足單元尺寸小于計算頻率最短波長1/6的劃分條件，聲場邊界元的最大尺寸為20 cm。由于計算封閉聲場分布，故計算方法可采用直接邊界元法。綜合考慮現場建筑環境，材料吸聲特性及實測頻段，材料吸聲系數統一設置為0，以最不利全反射情況研究聲場特性［10］。聲場計算主要參數見表2。

2．2．2 聲場頻率域模態

計算得聲場聲頻率如表3所示。聲模態信息如圖4所示。

表2 聲場主要計算參數Table 2 Parameters of the sound field

表3 室內聲模態頻率Table 3 Modal frequency of the sound field

圖4 室內聲場模態圖Fig．4 Mode of the sound field

3 計算結果分析

由于受現場測試條件的限制，僅得到一、二層有效的現場測試數據。在此基礎上，通過數值模擬結果與實測結果的比較，來說明模型的合理性。

圖5與圖6分別給出一、二層樓板板中處振動加速度時程比較曲線。

圖5 一樓樓板Fig．5 The first floor slab vibration

圖6 二樓樓板Fig．6 The second floor slab vibration

比較分析表明，數值結果與實測數據在幅值上比較一致。二樓振動幅值比一樓大0．005～0．01 m/s2。

圖7與圖8給出室內振動的1/3倍頻程曲線。

對比可知:1/3倍頻程數值結果與實測結果基本一致。具體而言，數值結果在1～12．5 Hz范圍振級偏小，在16～200 Hz范圍與實測結果基本吻合。這主要是因為在有限元模型分析中，振動輸入低頻成分較少;同時，在實測中，低頻段部分受到干擾較大，實測結果本身包括干擾成分，使得結果偏大。

表4為一、二層數值模擬與實測結果的VLzmax比較。

表4 數值模擬與實測的VLzmax比較Table 4 Comparation between the numerical simulation and the actual VLzmax

圖7 一樓數值結果與實測結果比較Fig．7 Comparation between simulations and actual measurements of the first floor

圖8 二樓數值結果與實測結果比較Fig．8 Comparation between simulations and actual measurements of the second floor

可見，在一、二層，數值計算振級結果與實測基本吻合。圖9給出帶實測結果的1～5層的模擬結果。可知二樓的結果最大且略高于一樓的振動，其他樓層的結果均小于一樓的振動且呈現隨樓層增加而衰減的趨勢，這個結果與文獻［11］的結果相似。

數值模擬顯示出合理的衰減趨勢，同時結合前述，說明該計算方法在一定精度下可以用于建筑物樓板振級的預測分析。

圖9 1到5層VLzmax計算結果Fig．9 Numerical simulation of VLzmaxfrom the 1st floor to the 5th floor

樓板、墻面速度激勵下，距地面1．2 m聲場場點采用直接邊界元計算所得16～250 Hz范圍內1/3倍頻程中心頻率點的聲場場點聲壓分布如圖10所示。

圖10 聲場場點聲壓級云圖Fig．10 Nephogram of SPL of the sound field

可見低頻區域房間邊緣聲壓較強，并隨頻率升高向房間中間區域轉移。圖11給出一、二層數值模擬與實測聲壓級1/3倍頻程曲線。

圖11 一、二樓數值模擬與實測聲壓級1/3倍頻程Fig．11 Comparation between numerical simulations and actual one-third octave of two floors

由圖11可知，數值模擬聲壓1/3倍頻程與實測結果基本一致。在20～40 Hz，數值模擬結果偏小;在50～200 Hz，二者基本吻合。這主要因為在低頻范圍，振動數值模擬結果低頻響應較小;同時，由于背景噪聲主要集中在低頻范圍內，使得噪聲實測中，低頻段的聲壓級測試結果較真實值偏大。

對該建筑物的其他樓層數值模擬與實測聲壓級1/3倍頻程曲線如圖12。由圖可知:以二樓為準，室內聲壓數值結果隨著樓層的增加而減小;中心頻率點為160 Hz的聲壓級隨樓層變化較大，基本相鄰樓層相差5 dB。

圖12 2～5樓室內測點聲壓級1/3倍頻程曲線Fig．12 Numerical simulation of the one-third octave from the 2nd floor to the 5th floor

表5為數值模擬與實測噪聲在20～200 Hz的等效連續A聲級，圖13為所有樓層LAeq計算結果。

表5 數值模擬與實測等效連續A聲級Table 5 Comparation of simulation and actual equivalent A aound level

由表5及圖13可知:數值計算的等效計權A聲級與實測結果基本吻合;二樓比一樓大，且數值計算結果基本在實測結果上下小幅合理波動。計算模擬同樣顯示出合理的衰減趨勢，說明該計算方法在一定精度下可以用于建筑物二次輻射噪聲室內聲壓級的預測分析。

圖13 1到5層等效連續A聲級Fig．13 Simulation of the equivalent A sound level from the 1st floor to 5th floor

4 結論

本文利用結構有限元模型計算了建筑物室內樓面與墻面的振動，數值結果的比較分析得到如下結論:

(1)不同樓層，二樓室內振級最大，其上樓層室內振級隨樓層的增加而降低;

(2)一、二層的數值計算結果與實測基本吻合，增加了數值模型的可信度，使得較高樓層的計算結果可以作為評判的參考值，表明該方法能在一定程度上為建筑物室內振動提供預測與分析。

聲場邊界元的數值模擬結果表明:

(1)不同樓層，二樓室內聲壓級最大，其余樓層室內聲壓級隨著樓層增加呈現下降趨勢，這與振動結果相符合;

(2)低頻段，實測結果由于背景噪聲的影響略大于數值模擬結果，但變化趨勢一致，在50～200 Hz，二者基本吻合，可見使用該方法預測分析建筑物室內輻射噪聲切實可行［12］。

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