對于非平衡電橋的非線性特征研究

楊鯤

摘 要：伴隨著非平衡電橋在科學實驗以及實際的工程當中廣泛地應用，例如：形變、壓力、溫度等，構成了大專院校中進行物理實現的新型實驗項目。本文主要探究了在使用非平衡電橋的過程中，電流根據電阻的變化，而產生的非線性函數關系以及相應的特征，同時提出了怎樣利用電阻進行測量的方式。

關鍵詞：非平衡電橋 非線性特征 電阻測量

中圖分類號：TP2 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）04-0067-02

測量技術和自動控制應用在日常生活的范圍面較廣，非平衡電橋則是測量技術以及自動控制方面的具體措施。在科學實驗以及實際的工程中，較多的場合都會對連續不斷的物理量進行測量。雖然許多學者都在非平衡電橋方面做出了較多的理論驗證，可是通過實驗進行驗證的數量較少。當下，研究人員逐漸地通過非線性特征進行了非平衡電橋的研究。

1 非平衡電橋的工作原理

在對四個電阻調節的過程中，會將相對兩點的電勢相等，此時電橋能夠保持平衡的狀態，基于此會得出公式K=■=■。根據公式能夠得出，若其中所涉及到的任何一個橋臂電阻是傳感元件，例如：R1所具備的阻值會根據待測物理量的更改而相應變化，像是壓力或者溫度等變化方面，電橋處在非平衡狀態的時候，相對兩點中的電勢差不能夠為零，電勢差利用U對其表示，U大或者U小都會直接影響電阻的實際變化狀況，對U進行實際的檢測，就能夠了解到待測物理量的變化程度。[1]若對電源的內阻相應忽略，此時非平衡電橋中的開路電壓則是：

U=UDB=UDC-UBC=■ε

={■-■}ε （1）

如果所應用的數字電壓表是高內阻的，就需要和電橋輸出端連接，此時的輸出電壓為：

Ug≈U=■ε （2）

測量之前的準備階段中，需要系統地調制電橋，直到將其調為平整狀態為基準，在這樣的情況下，Rxo=R4，若電橋失去了平衡的狀態，電阻就更改成為Rx=R4+△R4，這時，讓δ=■，就會生成以下公式：

Ug=■δ

=■δ （3）

在式（3）中能夠分析出，橋臂電阻和不平衡電壓的變化量是不能夠形成線性的關系的。僅僅在δ≤（1+K）的時候，δ和Ug=Uo才能夠展現出近似度極高的線性關系。

2 提出問題

在大專院校物理實驗科目當中，非平衡電橋的實驗是較為重要的實驗部分，能夠對不斷更改的物理量進行間接的測量，例如：壓力或者溫度方面。此方面的測量過程，基本上就是將其轉變成為電阻方面的系統測量，可是卻缺乏對待測電阻和表頭電流之間的函數說明，其中待測電阻一般用Rx表示，表頭電流一般用Ig表示。以下針對Ig和Rx之間的函數關系進行詳細的分析。[2]

若Rx和Ig以線性的對應關系呈現，就會在Rx每次增長10Ω的時候，Ig也對應的有20μA的增加量，可是在正式測量的結果上顯示，和該規律有著不相符的結果?；旧显趯嶒灝斨兴鶓玫臏y量方式，一般都會將待測電阻Rx和電流Ig在極小的范疇中，指出是線性的關系，又或者指出是近似線性的關系。可是通過實踐的測量結果證實，待測電阻Rx和電流Ig不具備線性關系的要素，同時擁有越大的Rx，就會產生相應程度的誤差。所以，對于范圍面較大的變化電阻進行測量的過程中，需要細致的分析出待測電阻Rx和電流Ig兩者的關系，是否滿足非線性。[3]

當實驗非平衡電橋測電阻溫度的系數中，曾有某學者通過線性定標的方式開展電阻溫度系統的測量，可是，對電阻測量的更改領域面上只是在20Ω之內。在電阻的測量范疇在較大的測量領域情況下，就極易會產生極大程度的誤差。具體的實驗流程為：首先，將等待測量的電阻，也就是Rx轉換成為電阻箱，基本上對電阻的取值范圍會在54.5Ω范圍內，54.5Ω這一取值是在實驗室當中所給予的20℃銅電阻取值范圍，對Rs有效的調節能夠讓電橋保證平衡的狀態；然后，要使△Rx+Rx=64.5Ω，其中所涉及到的△Rx=10Ω。對電源電壓進行系統的調節能夠讓檢流計正確的進行20格的偏轉，其每一格以0.5Ω為準，以此來完成線性的定標；最后，對電阻繼續無限的增大，要力求讓10Ω每次都增加在Rx中，在結論處以Ig的記錄為準。[4]

3 分析問題

Rx和Ig之間的關系能夠通過基爾霍夫定律推導出來?；鶢柣舴蚨蔀镵irchhoff laws，是在電路當中所涉及到的電流和電壓有所遵從的相應規律，對于繁瑣電路是計算和分析的基礎，由于是德國基爾霍夫提出的定律，所以稱之為基爾霍夫定律。它一方面能夠分析直流的電路，另一方面還能夠分析交流電路。此外，還能夠分析非線性的電路。通過基爾霍夫定律開展的電路方面的分析過程中，只是和電路的連接過程有關聯，和電路的元器件構成方面不發生關系。在基爾霍夫定律方面包含著電壓定律以及電流定律，電壓定律用KVL來表示，電流定律用KCL來表示，電壓定律具體會應用在電路的回路當中，電流定律具體應用在電力的節點當中。[5]

在分析中所包含的I5也就是表頭中流過的Ig，以此來求出橋臂四個電阻和Ig之間的關系，所體現出的公式為：Ig=I5=（-R1Rg+R2Rx）/（R2RsRx+R1RsRx+rRsRx+R2RgRx+R1RgRx+rRgRx+R1R2Rx+rR2Rx+R2RgRs+R1RgRs+rRgRs+R1R2Rs+rR1Rs+rR2Rg+rR1Rg+rR1R2）

公式的測量數據會合理地凸顯出，主要是利用待測電阻Rx以及表頭電流Ig之間的非線性聯系。測量數據和理論曲線無法較為優質的吻合，其具體的原因就是因為受到接觸電阻和導線電阻的影響，也就是主要的影響因素為附加電阻。

4 解決問題

對電阻的測量通過非平衡電橋開展時，有必要搜尋出和相應的測量值基本符合的優質參考曲線。因為在一定程度上存在著附加的電阻，若把理論曲線直接設定為參考的曲線，會存在較大的誤差值。因此，需要利用多點定標的方式將糾偏完善解決。[6]主要的步驟需要將待測電阻中的阻值進行預測，具體要針對變化的區間值，例如：54.5Ω～100Ω之間。在54.5Ω和100Ω的區間范圍內，需要合理地選擇較多的測量點，對這一系列的測量點開展必要的定標，例如：測量時需滿足每格10Ω對其開展，將測量點在坐標紙上詳細的標出，同時要用光滑的曲線或者折線對不同點位進行適當連接，以此來獲取和測量值有著較高適應性的定標曲線。endprint

進行實驗的實驗室中多擁有著充分的條件，可以通過計算機的協助將定標曲線合理地完成，從而充分的擬合測量點。其中想要對測量點進行充分的擬合，需要通過計算機將近似函數運算出來，例如以下的公式：

Ig=﹣0.135467+■+■，接著按照該公式，能夠將定標曲線圖繪制出來。

根據圖表的綜合分析，在產生較大的待測電阻變化范疇，或者平衡點與測量點有著較遠的偏離時，需要通過多點定標的方式，也可以通過計算機對曲線的擬合方法開展具體的測量。并且，進行實驗的過程中，還能夠將非平衡電橋測量系數作為補充形式的實驗，鼓勵實驗者通過實驗的主要現象開展較為細致的分析，利用相應的解決方法進行不斷的探究，培養實驗者通過所學到的知識完善地解決問題。[7]

5 總結

根據以上的論述，運用系統的實驗通過非平衡電壓電橋的測量，針對非線性特征提出了相應的結果。在不同的角度上對非平衡電壓電橋特性進行的驗證，得出擁有越小的非線性誤差，就會擁有較低的電橋靈敏度。

（山海關鐵路技師學院，河北 秦皇島 066200）

參考文獻：

[1]李瀟云，顏鵬津，屠華.基于非平衡電橋的鉑電阻溫度特性研究[J].河南教育學院學報：自然科學版，2013，12（09）：123-124.

[2]任殿慧，周巧娣，章雪挺.一種鉑電阻測溫電路的非線性校正方法[J].電子器件，2013，11（08）：115-118.

[3]楊達曉，唐海燕，楊耀輝.應用Origin軟件非平衡電橋實驗[J].重慶科技學院學報：自然科學版，2013，10（03）：156-159.

[4]陳國杰，黃義清，謝嘉寧.線性非平衡電橋設計及應用[J].實驗室研究與探索，2013，6（05）：147-149.

[5]汪建軍.用非平衡電橋設計組裝鉑電阻數字溫度計[J].浙江萬里學院學報，2013，4（08）：163-165.

[6]王衛星，馮中營.非平衡電橋溫度及設計中串聯電阻的研究[J].大學物理實現，2013，2（04）：178-179.

[7]李林，徐澤紅，吳新全.應用非平衡電橋測量電阻實驗的研究[J].實驗技術與管理，2013，14（06）：198-199.endprint