考慮微觀結構噪聲的積分波動估計量

作者簡介：郭溪發（1990-），男，漢族，福建龍海人，碩士研究生，福州大學經濟與管理學院，研究方向：風險管理。

摘要：金融資產的波動率度量對于資產風險管理、投資組合以及衍生產品定價都十分重要，本文從極差的角度入手，考慮微觀結構噪聲的影響，運用蒙特卡羅模擬的方法得出經過微觀結構噪聲糾偏的已實現極差三冪次變差的有效性。

關鍵詞：高頻數據；已實現極差三冪次變差；微觀結構噪聲

一、引言

波動率的度量是金融風險研究的重要內容之一，準確地對波動率進行估計，對金融資產的風險管理，投資組合配置，衍生產品定價等方面有著非常重要的意義。Anderson、Bollerslev（2001）提出了基于高頻數據的已實現波動（RV）作為二次變差的一致估計量，并從理論上證明在沒有跳躍和微觀結構噪聲的情況下，已實現波動是積分波動的一致估計量。Christensen、Podolskij（2007）和Martin Martens、Dick van Dijk（2007）分別提出了基于價格極差的已實現極差波動（RRV）。已實現極差波動利用了整個價格過程的極差，在信息利用方面顯然比已實現波動更有效率，在理想的情況下（連續交易、無市場摩擦），已實現極差波動的有效性是已實現波動的5倍。

然而，在跳躍擴散假設條件下，RRV不再是二次變差的一致估計量。因此很多學者研究了在跳躍擴散假設條件下RRV的性質，并提出了基于極差的跳躍穩健型估計量。主要的理論成果是Christensen、Podolskij等提出的已實現極差雙冪次變差和多冪次變差理論。已實現極差多冪次變差雖然對有限活動的跳躍是穩健的，卻沒有考慮到微觀結構噪聲的影響?！?br>